人教A版高中数学必修四 课件：2.2.2　向量减法运算及其几何意义 :32张PPT

课件32张PPT。2.2.2　向量减法运算及其几何意义目标导航新知导学课堂探究1.相反向量
与a 的向量,叫做a的相反向量,记作 .
(1)规定:零向量的相反向量仍是 ;
(2)-(-a)=a;
(3)a+(-a)= = ;
(4)若a与b互为相反向量,则a= ,b=-a,a+b=0.
思考1:若a+b=c+d,则a-c=d-b成立吗?
提示:成立,移项法则对向量等式适用.模相等方向相反新知导学·素养养成-a零向量(-a)+a 0-b 2.向量的减法a的终点 思考2:类比向量的加法运算是否有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|成立?
提示:成立.因为|a-b|=|a+(-b)|,
所以||a|-|b||=||a|-|-b||≤|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|b|.名师点津课堂探究·素养提升题型一　化简向量关系式方法技巧向量减法运算的常用方法:方法技巧用已知向量表示其他向量的基本步骤
第一步:观察各向量的位置;
第二步:寻找(或作)相应的平行四边形或三角形;
第三步:运用法则找关系;
第四步:化简结果.方法技巧(1)平移作两向量的差的步骤此步骤可以简记为“作平移,共起点,两尾连,指被减”.纠错:错误地使用了向量的减法法则导致解错.减法口诀:始点相同,连接终点,箭头指向被减向量.应把首尾相接的放在一起计算,始点相同的放在一起计算.必要时,可画出图形,结合图形观察将使问题更为直观.方法技巧(2)在用三角形法则作向量减法时,要注意“差向量连接两向量的终点,箭头指向被减向量”.解题时要结合图形,准确判断,防止混淆.课堂达标1.设b是a的相反向量,则下列说法错误的是(　 　)
(A)a与b的长度必相等
(B)a∥b
(C)a与b一定不相等
(D)a是b的相反向量C解析:根据相反向量的定义可知,C错误,因为0与0互为相反向量,但0与0相等.C解析:由向量的减法法则容易求解.答案:15.已知a,b,求作a-b.点击进入 课时作业