5.2 方程 教案 (1)
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5.2 方程 教案
教学目标
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。利用等式的性质解简易方程。
过程与方法：通过学生观察、操作、证明等数学活动能够回顾、表达、分析解决问题的过程，发展抽象的概括能力，能主动探索，并从中获得数学学习的积极情感，感受数学的力量。
情感、态度与价值观：促进学生良好书写习惯的形成，培养学生的代数思想。
重点难点
重点：会解形如X±a=b和aX=b的简易方程，并检验。
难点：理解形如X±a=b和aX=b的方程原理，能正确的解方程。
教学过程
活动1【导入】复习导入
1、口答：（1）什么是方程？
（2）等式的性质是什么？
（3）四则运算关系式有哪些？
2、找方程(出示课件1)
35+65=100 ｙ+27 X-14＞72
100+X=250 X+12=31 X-63=36
上一节课，我们学习了什么？我们上节课学习了“方程的意义，等式的性质”我们会判断什么样的等式是方程，那么怎样求方程里的未知数X呢？这节课我们学习解方程
活动2【活动】探究新知
一、出示目标：(出示课件2)
1．我要学会解方程及检验的方法。
2．我要能够理解解方程和方程的解的概
二、预习67页、68页例1、例2.你学会了社么?
三、1、教学例1(出示课件3、4)
例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？
x+3=9 X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。
（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。
（2）天平演示：用正方形代替皮球
（3）利用加减关系，X是在方程中是一个加数，一个加数等于和减去另一个加数。也能得出X=6
（4）x+3=9书写格式？
板书：解： x+3-3=9-3
x=6
问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？ 因为两边减去3以后，左边剩下一个x，右边就是x的值。
（5）因此，解方程就是使方程的一边只剩下一个x即可。
（6）、检验的方法及格式。(出示课件6)
怎么判断X=3是不是方程的解呢，还需要验算。怎样验算呢？（将x=3代入方程之中看左右两边是否相等）
方程左边=x+6
=3+6
=9
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
（6）用同样的方法检验x=2是不是方程的解。
2、认识、区别方程的解和解方程。
（1）、使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解， x=6就是方程X+3=9的解。
（2）、求方程的解的过程叫做解方程。
（3）这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别和联系是什么呢？
（方程的解是一个的数值，而解方程是一个计算过程，方程的解是解方程的目的。）
3、解方程(出示课件7)
100+X=250 X+12=31 X-63=36
4、X=2是方程5X=15的解吗？X=3呢？
5、会解形如X±a=b的简易方程，那么怎样求aX=b的方程呢？
6．出示例2情境图。(出示课件8)
例2解方程3x =18
（1）、尝试解决这个题。
（2）、用天平帮忙演示
（3）、根据学生的回答，
师板书：3x =18
解： 3x ÷3=18÷3
x =6
质疑：你是根据什么来解答的？（等式性质2）
（4）我们还怎样解方程？
汇报：利用乘除关系，X是在方程中是一个
因数，一个因数等于积除以另一个因数。也能得出X=6
（5）找学生板演“检验”学生评价。
7、练习： 解方程：(出示课件9)
1.6 X=6.4 X÷7=0.3 X÷2.1=3
出示课件订正
活动3【讲授】总结
通过刚才的学习，我们能根据等式性质1、等式性质2 解方程。这就是配平法。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。①解方程前先写一个“解”字和冒号“：”②等号上下对齐③表示未知数的字母一般在等号的左侧。也可以根据四则运算关系式解方，但是配平法简单。
活动4【练习】巩固练习
课堂练习：(出示课件10)
1、后面括号里的哪个X的值是方程的解？
（1）X+32=76（X=44；X=108）
（2）12-X =4（X=16；X=8）
（3）4X=6（X=1.5；X=2）
（4）3÷X=1.5（X=0.5；X=2）
70页练习十五 2题 3题
活动5【活动】小结
通过这节课的学习你有什么收获？（出示课件11)
活动6【作业】测试
教学目标
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。利用等式的性质解简易方程。
过程与方法：通过学生观察、操作、证明等数学活动能够回顾、表达、分析解决问题的过程，发展抽象的概括能力，能主动探索，并从中获得数学学习的积极情感，感受数学的力量。
情感、态度与价值观：促进学生良好书写习惯的形成，培养学生的代数思想。
重点难点
重点：会解形如X±a=b和aX=b的简易方程，并检验。
难点：理解形如X±a=b和aX=b的方程原理，能正确的解方程。
教学过程
活动1【导入】复习导入
1、口答：（1）什么是方程？
（2）等式的性质是什么？
（3）四则运算关系式有哪些？
2、找方程(出示课件1)
35+65=100 ｙ+27 X-14＞72
100+X=250 X+12=31 X-63=36
上一节课，我们学习了什么？我们上节课学习了“方程的意义，等式的性质”我们会判断什么样的等式是方程，那么怎样求方程里的未知数X呢？这节课我们学习解方程
活动2【活动】探究新知
一、出示目标：(出示课件2)
1．我要学会解方程及检验的方法。
2．我要能够理解解方程和方程的解的概
二、预习67页、68页例1、例2.你学会了社么?
三、1、教学例1(出示课件3、4)
例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？
x+3=9 X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。
（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。
（2）天平演示：用正方形代替皮球
（3）利用加减关系，X是在方程中是一个加数，一个加数等于和减去另一个加数。也能得出X=6
（4）x+3=9书写格式？
板书：解： x+3-3=9-3
x=6
问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？ 因为两边减去3以后，左边剩下一个x，右边就是x的值。
（5）因此，解方程就是使方程的一边只剩下一个x即可。
（6）、检验的方法及格式。(出示课件6)
怎么判断X=3是不是方程的解呢，还需要验算。怎样验算呢？（将x=3代入方程之中看左右两边是否相等）
方程左边=x+6
=3+6
=9
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
（6）用同样的方法检验x=2是不是方程的解。
2、认识、区别方程的解和解方程。
（1）、使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解， x=6就是方程X+3=9的解。
（2）、求方程的解的过程叫做解方程。
（3）这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别和联系是什么呢？
（方程的解是一个的数值，而解方程是一个计算过程，方程的解是解方程的目的。）
3、解方程(出示课件7)
100+X=250 X+12=31 X-63=36
4、X=2是方程5X=15的解吗？X=3呢？
5、会解形如X±a=b的简易方程，那么怎样求aX=b的方程呢？
6．出示例2情境图。(出示课件8)
例2解方程3x =18
（1）、尝试解决这个题。
（2）、用天平帮忙演示
（3）、根据学生的回答，
师板书：3x =18
解： 3x ÷3=18÷3
x =6
质疑：你是根据什么来解答的？（等式性质2）
（4）我们还怎样解方程？
汇报：利用乘除关系，X是在方程中是一个
因数，一个因数等于积除以另一个因数。也能得出X=6
（5）找学生板演“检验”学生评价。
7、练习： 解方程：(出示课件9)
1.6 X=6.4 X÷7=0.3 X÷2.1=3
出示课件订正
活动3【讲授】总结
通过刚才的学习，我们能根据等式性质1、等式性质2 解方程。这就是配平法。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。①解方程前先写一个“解”字和冒号“：”②等号上下对齐③表示未知数的字母一般在等号的左侧。也可以根据四则运算关系式解方，但是配平法简单。
活动4【练习】巩固练习
课堂练习：(出示课件10)
1、后面括号里的哪个X的值是方程的解？
（1）X+32=76（X=44；X=108）
（2）12-X =4（X=16；X=8）
（3）4X=6（X=1.5；X=2）
（4）3÷X=1.5（X=0.5；X=2）
70页练习十五 2题 3题
活动5【活动】小结
通过这节课的学习你有什么收获？（出示课件11)
活动6【作业】测试