人教A版高中数学必修四 课件：3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式 (40张PPT)

课件40张PPT。3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式目标导航新知导学课堂探究1.二倍角的正弦、余弦、正切公式新知导学·素养养成2sin αcos α cos2α-sin2α思考1:二倍角的正弦、余弦、正切公式与两角和的正弦、余弦、正切公式有什么关系?提示:在两角和的公式中β=α即可得二倍角公式,即二倍角公式是和角公式的特殊情况.2.正弦、余弦的二倍角公式的变形
(1)余弦的二倍角公式的变形②1±sin 2α= .?(sin α±cos α)2思考2:写出由sin α求sin 2α,cos 2α,tan 2α的过程.由 sin α 的值怎样求sin 2α,cos 2α,tan 2α的值?名师点津对二倍角公式的理解
(1)要注意公式运用的前提是所含各三角函数有意义.(3)注意倍角公式的灵活运用,要会正用、逆用、变形用.课堂探究·素养提升(4)sin 10°sin 50°sin 70°.方法技巧对于给角求值问题,一般有两类:
(1)直接正用、逆用二倍角公式,结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化,一般可以化为特殊角.
(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘,则一般逆用二倍角的正弦公式,在求解过程中,需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件,使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.即时训练1-1:求下列各式的值:
(1)cos 72°cos 36°;方法技巧(1)给值求值问题常有两种解题途径:
①对题设条件变形,把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢;
②对结论变形,将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢,以便将题设条件代入结论.题型三　利用二倍角公式证明
[例3] 求证:(1)cos2(A+B)-sin2(A-B)=cos 2Acos 2B;(2)cos2θ(1-tan2θ)=cos 2θ.方法技巧证明问题的原则及一般步骤
(1)观察式子两端的结构形式,一般是从复杂到简单,如果两端都比较复杂,就将两端都化简,即采用“两头凑”的思想.
(2)证明的一般步骤是:先观察,找出角、函数名称、式子结构等方面的差异,然后本着“复角化单角”“异名化同名”“变量集中”等原则,设法消除差异,达到证明的目的.学霸经验分享区课堂达标B B 点击进入 课时作业点击进入 周练卷