3.5 认识平方千米和公顷 教案
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3.5 认识平方千米和公顷 教案
1．指导思想与理论依据
空间观念是指物体和图形的形状、大小、位置、距离、方向等经过加工后在人头脑中形成的表象。而图形与几何中的度量是通过指定一个合适的数对大小的刻画，在这个过程中最核心的是对度量单位的认识，而最关键的则是建立度量单位的表象，因为只有这样才能从大小的角度发展空间观念。??
根据建构主义的学习观指出：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程，在这个过程中学习者根据自身经验去建构有关知识的意义。
2．教学背景分析
教材分析：一维长度的认识是二维面积认识的基础，100米和1000米是本课直接想象的基础。1千米的认识是让学生在10米的亲身感受的基础上，推想、验证认识100米，最后通过推想认识1千米，100米和1000米的表象是本课学习的知识基础和经验基础。?
在面积单位的学习中，本课是在常用的较小的面积单位的基础上的再一次学习，教材首先突显了较大面积单位产生的必要性，接下来建立表象的过程与之前的学习有较大差异，之前是
通过直观的几何图形，借助单位实体在直观的亲身感受的基础上建立表象的，而本课是在100米，1000米的基础上通过描述，进行直接想象和间接推想而建立表象的。??
因此本节课的学习，可以扩展学生头脑中的二维空间，让学生的空间想象能力迈上一个新的台阶，对发展空间观念起着重要的作用。本节课的学习没有直观的几何图形，没有面积单位实体，只能通过想象来建立表象，因此它对学生的学习能力、想象能力是个极大的挑战。
学生分析：虽然学生看到了这样两句描述，但不能在头脑中建立正方形的面积进行想象，此外学生对100米和1000米的表象不清晰。那么，本课中，我们应该搭设怎样的学习支架，才能更好的帮助学生建立表象呢？如何让学生在已有经验的基础上进行合理的想象？
3.教学目标
知识与技能?：在现实情境中，感受原有较小的面积单位不适应较大图形面积的度量，体会较大面积单位产生的必要性，以及面积单位换算的必要性和换算关系。
过程与方法?：在比较、想象、推想的活动中，通过二维平面示意图和信息化手段，与已有经验建立联系，体会1公顷和1平方千米的实际大小，形成表象，发展空间观念。?
情感、态度?：在合作交流中，丰富认识，感受数学源于生活，体会学习的乐趣。
4.重点难点
教学重点?建立1公顷和1平方千米的表象。?
教学难点?：建立1公顷和1平方千米的表象。
4.教学过程?
一、问题情境?产生需求??
1.?唤醒记忆?说说感受??首先出示天安门广场的图片??
提问，你们都去过这里吗？回忆一下说说你对这个地方的印象或感受。
2.?选择单位?产生需求??
如果我们想测量一下天安门的占地面积，用哪个单位合适呢？??（有些学生可能会说出平方米也太小了，不方便。）
小结：在我们的生产和生活中，往往需要度量较大图形的面积，因此需要更大的面积单位。今天我们就一起来认识它们。??
二、建立表象?发展观念?
?（一）建立1公顷的表象??
1.?猜测中扩展??
之前我们学过了1平方厘米、1平方分米和1平方米，还记得它们都是什么样的吗？根据这些，你能不能猜测一下，1公顷是多大？??
预设：学生可能说“边长10米的正方形的面积。”教师引导学生利用教室进行想象。在此基础上，有的学生认为面积单位仍然小，他们可能说到：“边长100米的正方形面积。”让学生自己想象。??出示：边长100米的正方形的面积是1公顷。??
【设计意图】：在猜测的过程中逐渐使学生头脑中的二维空间进行扩展，形成1公顷的初步的感觉。???
2.?比较中深化??
首先给学生提供学校的二维平面示意图的学习单，让学生把自己头脑中的1公顷圈出来，学生们有以下三种情况：半个操场、1个操场和2个操场。?
接着让学生根据经验进行交流，此时大部分孩子选择了2号，少数选择了3号，但真的是这样吗？??此时教师展示利用百度地图中的测距功能，圈出1公顷。??
接着，用1公顷和学校的占地面积进行比较，学生会发现，原来学校的占地面积大约是1公顷，这一实例，有利于进行直接想象。?
你们经常在学校里活动，结合你平时的经验说说你对1公顷的感受？??
【设计意图】：通过平面示意图给学生搭了一个学习的支架——首先是把学生根据经验在头脑中的形成的1公顷的暴露出来，通过三次比较，让学生对1公顷有一个更直观的认识，有利于建立正确、清晰的表象。????
3.估计中运用??
我们已经认识了1公顷，那么我们熟悉的小区的占地面积是多少呢？??小组活动（感受熟悉地方的大小）：?
估计：四人一小组，先估一估下面这些地方的占地面积大约是多少。??
验证：再打开百度地图找到这些地方，用测距工具量一量、算一算，验证一下。（用公顷做单位，计算结果保留整数）
【设计意图】：让学生头脑中的1公顷表象动起来，把学校作为一个参照物，像盖章一样，去估计熟悉的地方的占地面积，这样才能使1公顷的表象进一步丰富起来，才能在度量大小的过程中发展空间观念。?
?（二）建立1平方千米的表象??1.?猜想验证??
我们已经认识了1公顷，那1平方千米是多大呢，谁大胆的猜一猜。??
出示：1平方千米，边长1000米的正方形的面积是1平方千米。??1平方千米有多大？借助刚刚的1个学校、1个小区来想一想？?
想象：教师用ipad演示，站在学校的一角，走100米，我们走到了这，如果走1000米，你觉得会到哪？再左转走1000米，再左转1000米，回到你刚开始的位置。你们有什么感受？??
【设计意图】：由于学生对1000米的认识不是直接的，而且缺少生活经验，因此，这一部分，由教师引领学生一边猜测一边验证来形成。??2.?实例丰富??
找一个你们熟悉的地方，在ipad上用测距圈出1平方千米，然后上交。?汇报：教师引导学生一起看，1平方千米，想象。??
【设计意图】：在建立1平方千米的表象中，主要运用了百度地图测距这一学习支架，帮助学生突破了1000米大约是从哪到哪的难点，建立正确的表象，进而发展空间观念。】
三、回顾反思?实践积累??
收获：我知道1公顷和1平方千米有多大了！跟我原来想的有很大差距。??我对我们小区更了解了，知道了他们有多大。???
我知道了测量不同面积的大小需要不同的单位，而且还知道了他们之间的关系。??
小结：今天我们在课堂上通过平面示意图和信息技术等方法，认识了1公顷和1平方千米，希望你们在课下的时候，在游玩参观中，通过亲身走一走等体验方式再去认识一下它们，积累经验。
6.教学反思?
1.?巧设学习支架，建立表象，发展空间观念????
???对于1公顷和1平方千米这样大的面积单位来说，只依靠想象很难使学生建立正确、清晰的表象，因此，本课中针对这两部分内容分别设计了两个学习支架：平面示意图和信息技术，通过它们使学生的想象与已有经验建立联系，把想象外显出来，从而更好地建立表象，发展了空间观念。?2.?借助信息化手段进行自主学习??
????根据建构主义的学习观，每个学生都有自己熟悉的地方，只有当面积单位的大小与他们熟悉的地方建立联系后，才能在头脑中建立他们的表象。所以在本课的学习中，两次利用信息化手段进行自主学习。
1．指导思想与理论依据
空间观念是指物体和图形的形状、大小、位置、距离、方向等经过加工后在人头脑中形成的表象。而图形与几何中的度量是通过指定一个合适的数对大小的刻画，在这个过程中最核心的是对度量单位的认识，而最关键的则是建立度量单位的表象，因为只有这样才能从大小的角度发展空间观念。??
根据建构主义的学习观指出：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程，在这个过程中学习者根据自身经验去建构有关知识的意义。
2．教学背景分析
教材分析：一维长度的认识是二维面积认识的基础，100米和1000米是本课直接想象的基础。1千米的认识是让学生在10米的亲身感受的基础上，推想、验证认识100米，最后通过推想认识1千米，100米和1000米的表象是本课学习的知识基础和经验基础。?
在面积单位的学习中，本课是在常用的较小的面积单位的基础上的再一次学习，教材首先突显了较大面积单位产生的必要性，接下来建立表象的过程与之前的学习有较大差异，之前是
通过直观的几何图形，借助单位实体在直观的亲身感受的基础上建立表象的，而本课是在100米，1000米的基础上通过描述，进行直接想象和间接推想而建立表象的。??
因此本节课的学习，可以扩展学生头脑中的二维空间，让学生的空间想象能力迈上一个新的台阶，对发展空间观念起着重要的作用。本节课的学习没有直观的几何图形，没有面积单位实体，只能通过想象来建立表象，因此它对学生的学习能力、想象能力是个极大的挑战。
学生分析：虽然学生看到了这样两句描述，但不能在头脑中建立正方形的面积进行想象，此外学生对100米和1000米的表象不清晰。那么，本课中，我们应该搭设怎样的学习支架，才能更好的帮助学生建立表象呢？如何让学生在已有经验的基础上进行合理的想象？
3.教学目标
知识与技能?：在现实情境中，感受原有较小的面积单位不适应较大图形面积的度量，体会较大面积单位产生的必要性，以及面积单位换算的必要性和换算关系。
过程与方法?：在比较、想象、推想的活动中，通过二维平面示意图和信息化手段，与已有经验建立联系，体会1公顷和1平方千米的实际大小，形成表象，发展空间观念。?
情感、态度?：在合作交流中，丰富认识，感受数学源于生活，体会学习的乐趣。
4.重点难点
教学重点?建立1公顷和1平方千米的表象。?
教学难点?：建立1公顷和1平方千米的表象。
4.教学过程?
一、问题情境?产生需求??
1.?唤醒记忆?说说感受??首先出示天安门广场的图片??
提问，你们都去过这里吗？回忆一下说说你对这个地方的印象或感受。
2.?选择单位?产生需求??
如果我们想测量一下天安门的占地面积，用哪个单位合适呢？??（有些学生可能会说出平方米也太小了，不方便。）
小结：在我们的生产和生活中，往往需要度量较大图形的面积，因此需要更大的面积单位。今天我们就一起来认识它们。??
二、建立表象?发展观念?
?（一）建立1公顷的表象??
1.?猜测中扩展??
之前我们学过了1平方厘米、1平方分米和1平方米，还记得它们都是什么样的吗？根据这些，你能不能猜测一下，1公顷是多大？??
预设：学生可能说“边长10米的正方形的面积。”教师引导学生利用教室进行想象。在此基础上，有的学生认为面积单位仍然小，他们可能说到：“边长100米的正方形面积。”让学生自己想象。??出示：边长100米的正方形的面积是1公顷。??
【设计意图】：在猜测的过程中逐渐使学生头脑中的二维空间进行扩展，形成1公顷的初步的感觉。???
2.?比较中深化??
首先给学生提供学校的二维平面示意图的学习单，让学生把自己头脑中的1公顷圈出来，学生们有以下三种情况：半个操场、1个操场和2个操场。?
接着让学生根据经验进行交流，此时大部分孩子选择了2号，少数选择了3号，但真的是这样吗？??此时教师展示利用百度地图中的测距功能，圈出1公顷。??
接着，用1公顷和学校的占地面积进行比较，学生会发现，原来学校的占地面积大约是1公顷，这一实例，有利于进行直接想象。?
你们经常在学校里活动，结合你平时的经验说说你对1公顷的感受？??
【设计意图】：通过平面示意图给学生搭了一个学习的支架——首先是把学生根据经验在头脑中的形成的1公顷的暴露出来，通过三次比较，让学生对1公顷有一个更直观的认识，有利于建立正确、清晰的表象。????
3.估计中运用??
我们已经认识了1公顷，那么我们熟悉的小区的占地面积是多少呢？??小组活动（感受熟悉地方的大小）：?
估计：四人一小组，先估一估下面这些地方的占地面积大约是多少。??
验证：再打开百度地图找到这些地方，用测距工具量一量、算一算，验证一下。（用公顷做单位，计算结果保留整数）
【设计意图】：让学生头脑中的1公顷表象动起来，把学校作为一个参照物，像盖章一样，去估计熟悉的地方的占地面积，这样才能使1公顷的表象进一步丰富起来，才能在度量大小的过程中发展空间观念。?
?（二）建立1平方千米的表象??1.?猜想验证??
我们已经认识了1公顷，那1平方千米是多大呢，谁大胆的猜一猜。??
出示：1平方千米，边长1000米的正方形的面积是1平方千米。??1平方千米有多大？借助刚刚的1个学校、1个小区来想一想？?
想象：教师用ipad演示，站在学校的一角，走100米，我们走到了这，如果走1000米，你觉得会到哪？再左转走1000米，再左转1000米，回到你刚开始的位置。你们有什么感受？??
【设计意图】：由于学生对1000米的认识不是直接的，而且缺少生活经验，因此，这一部分，由教师引领学生一边猜测一边验证来形成。??2.?实例丰富??
找一个你们熟悉的地方，在ipad上用测距圈出1平方千米，然后上交。?汇报：教师引导学生一起看，1平方千米，想象。??
【设计意图】：在建立1平方千米的表象中，主要运用了百度地图测距这一学习支架，帮助学生突破了1000米大约是从哪到哪的难点，建立正确的表象，进而发展空间观念。】
三、回顾反思?实践积累??
收获：我知道1公顷和1平方千米有多大了！跟我原来想的有很大差距。??我对我们小区更了解了，知道了他们有多大。???
我知道了测量不同面积的大小需要不同的单位，而且还知道了他们之间的关系。??
小结：今天我们在课堂上通过平面示意图和信息技术等方法，认识了1公顷和1平方千米，希望你们在课下的时候，在游玩参观中，通过亲身走一走等体验方式再去认识一下它们，积累经验。
6.教学反思?
1.?巧设学习支架，建立表象，发展空间观念????
???对于1公顷和1平方千米这样大的面积单位来说，只依靠想象很难使学生建立正确、清晰的表象，因此，本课中针对这两部分内容分别设计了两个学习支架：平面示意图和信息技术，通过它们使学生的想象与已有经验建立联系，把想象外显出来，从而更好地建立表象，发展了空间观念。?2.?借助信息化手段进行自主学习??
????根据建构主义的学习观，每个学生都有自己熟悉的地方，只有当面积单位的大小与他们熟悉的地方建立联系后，才能在头脑中建立他们的表象。所以在本课的学习中，两次利用信息化手段进行自主学习。