24.1测量 导学案
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文档简介
24.1测量 导学案
课题
测量
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法
重点难点
重点：探索测量距离的几种方法
难点：解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握.
教学过程
知识链接
1．已知在△ABC中，∠A=30°，AB=1米，现要用1：100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′，那么A′B′=________，∠A′=______．
2．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_______m．
3．在比例尺是1：38000的某交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）
A．0.266km B．2.66km C．26.6km D．266km
合作探究
一、教材100页试一试
如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD为1米。现在请你按1：500的比例得△ABC画在纸上，并记为△A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？
设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。
自主尝试
1.小刚身高1.7 m，小华测得他站立在阳光下的影长为0.85 m．紧接着他把手臂竖直举起，小华又测得他的影长为1.1 m，则小刚举起的手臂超出头顶( )
A．0.5 m B．0.55 m
C．0.6 m D．2.2 m
2.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离路灯的底部(点O)20米的点A处，则小明的影子AM的长为________米．
【方法宝典】
利用相似解题即可
当堂检测
1.如图①，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，AD＝2 m，斜梁AC＝4 m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上)，立柱EF⊥BC，如图②所示．若EF＝3 m，则斜梁增加部分AE的长为( )
A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m
2.如图(示意图)，水平地面上某建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 __________米．
图24－1－9
3.如图，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝12 m，人的眼睛离地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，求旗杆的高AB.
图24－1－6
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
图形的平移，对称以及扩大和缩放
参考答案：
当堂检测：
1、D
2、54
3、过点E作EH⊥AB于点H，CD与EH交于点G，则四边形EFDG，EFBH均为矩形，
∴EF＝GD，EF＝BH，EH＝FB.
∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB，
∴△CGE∽△AHE，
∴＝，
从而＝，
即＝，
解得AH＝9.8(m)，
∴AB＝9.8＋1.6＝11.4(m)．
答：旗杆的高AB为11.4 m.
课题
测量
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法
重点难点
重点：探索测量距离的几种方法
难点：解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握.
教学过程
知识链接
1．已知在△ABC中，∠A=30°，AB=1米，现要用1：100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′，那么A′B′=________，∠A′=______．
2．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_______m．
3．在比例尺是1：38000的某交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）
A．0.266km B．2.66km C．26.6km D．266km
合作探究
一、教材100页试一试
如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD为1米。现在请你按1：500的比例得△ABC画在纸上，并记为△A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？
设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。
自主尝试
1.小刚身高1.7 m，小华测得他站立在阳光下的影长为0.85 m．紧接着他把手臂竖直举起，小华又测得他的影长为1.1 m，则小刚举起的手臂超出头顶( )
A．0.5 m B．0.55 m
C．0.6 m D．2.2 m
2.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离路灯的底部(点O)20米的点A处，则小明的影子AM的长为________米．
【方法宝典】
利用相似解题即可
当堂检测
1.如图①，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，AD＝2 m，斜梁AC＝4 m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC(点E在BA的延长线上)，立柱EF⊥BC，如图②所示．若EF＝3 m，则斜梁增加部分AE的长为( )
A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m
2.如图(示意图)，水平地面上某建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 __________米．
图24－1－9
3.如图，九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝12 m，人的眼睛离地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，求旗杆的高AB.
图24－1－6
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
图形的平移，对称以及扩大和缩放
参考答案：
当堂检测：
1、D
2、54
3、过点E作EH⊥AB于点H，CD与EH交于点G，则四边形EFDG，EFBH均为矩形，
∴EF＝GD，EF＝BH，EH＝FB.
∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB，
∴△CGE∽△AHE，
∴＝，
从而＝，
即＝，
解得AH＝9.8(m)，
∴AB＝9.8＋1.6＝11.4(m)．
答：旗杆的高AB为11.4 m.