24.3.1锐角三角函数 第2课时 导学案

24.3.1锐角三角函数 第2课时 导学案
课题
锐角三角函数
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。
2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
重点难点
重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，
难点：能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式
教学过程
知识链接
一个直角三角形中，
一个锐角正弦是怎么定义的？
一个锐角余弦是怎么定义的？
一个锐角正切是怎么定义的？
合作探究
一、教材108页
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=12AB，AC=32AB
sin30°=BCAB=12ABAB=12，cos30°=ACAB=32ABAB=32，tan30°=BCAC=12AB32AB=33
还能得出什么结论吗？
sin60°= ，cos60°= ，tan60°= 。
二、教材108页做一做
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°.根据锐角三角函数的定义，求出∠A的三个三角函数值.
根据所学知识，请将下表内容补充完整。
教材108页例题
例1、求值：sin30°?tan30°+cos60°?tan60°
解：
自主尝试
计算：（1）2sin30°－3cos60°+tan45°； （2）cos30°+cos45°?sin45°+sin30°；
【方法宝典】
熟记特殊角的三角函数值即可计算得出.
当堂检测
1．tan45°的值等于（ ）
(A) （B） (C) (D) 1
2．如果sin２α＋sin２30°＝１?那么锐角α的度数是（ ）?A.15°B.30° C.45° D.60°
3.如图2，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB=（　　　　　　）
（A）6米 （B）米 （C）2米 （D）2米
4. 的值等于( )
（A）1 （B） （C）（D）2
5.在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA= .
6.计算：tan45°+cos45°=　 　
7.如图，河对岸有一铁塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
特殊角的三角函数值
参考答案：
当堂检测：
B 2、D 3、C 4、A 5、
6、2
7、解：在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°，∴BD=AB。在Rt△ABC中，∵∠ACB=30°，∴BC=AB，设AB=x（米），∵CD=16，∴BC=x+16.∴x+16=x 。即铁塔AB的高为米。