25.2.1概率及其意义 导学案
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文档简介
25.2.1概率及其意义导学案
课题
概率及其意义
单元
25
学科
数学
年级
九年级
知识目标
知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义.
重点难点
重点：在具体情境中了解概率意义.
难点：对随机现象的统计规律性的深刻认识.
教学过程
知识链接
1、抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张，抽得“黑桃”的可能性是多少？
3、大家都知道<<守株待兔>>这个成语故事,你会像故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗?
合作探究
一、教材136页
1.什么是概率?
。
2.概率的表示:一般用P表示：
（1）抛一枚普通的硬币“出现的反面”的概率为12，记作：P(出现反面)=12，
读作：出现反面的概率等于12
(2)你投掷手中的一枚普通的六面体骰子,”出现数字1”的概率为16，记作P(出现数字1)=16，读作：出现数字1的概率等于16
二、教材137页问题1
掷得“6”的概率等于16表示什么意思？有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各面的结果是等可能的，而“6”是其中一面，所以出现“6”的概率是16，也有同学说：它表示每6次就有1次掷得“6”. 你同意这些说法吗？
。
三、教材137页试一试
请同学们做实验，并记录你掷的点数，一旦掷到“6”就算完成实验，然后数数你投掷几次才得到“6”的。
从实验结果看，这句话的意思是： 。
四、教材137页思考
(1)已知掷得“6”的概率等于16，那么不是“6” （也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？
。
(2)我们知道，掷得“6”的概率等于16，也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到16附近，这与平均每6次掷出“6”互相矛盾吗？
。
五、教材139页
例1、 在我们班里有女同学20人，男同学22人。把每位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。老师闭上眼睛从中随便取出一张纸条，那么抽到的是男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？
请思考以下几个问题：
1、抽到女同学名字的概率是1021表示什么意思？
2、P(抽到女同学名字)+P(抽到男同学名字)=100%吗？
如果改变男、女生的人数，这个关系还成立吗？
例2、一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取一个球，取出黑球与红球的概率分别是多少？
例3、甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？
自主尝试
1.在一个不透明的盒子中装有4个黑球，个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则 ．
2、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C．1 D．
3、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 “甲”或“乙”谁获胜的可能性更大.
【方法宝典】
根据概率的求法进行解答
当堂检测
1、从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）
A．0 B． C． D． 1
2、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A. B. C. D. 1
3、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
A． ? B． ? C． D．
4、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为
A. B. C. D.
5、5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（ ）
A. B. C. D.
6、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，求两次都摸到红球的概率．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
会求概率
参考答案：
当堂检测：
B 2、B 3、A 4、C 5、A
6、
课题
概率及其意义
单元
25
学科
数学
年级
九年级
知识目标
知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义.
重点难点
重点：在具体情境中了解概率意义.
难点：对随机现象的统计规律性的深刻认识.
教学过程
知识链接
1、抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张，抽得“黑桃”的可能性是多少？
3、大家都知道<<守株待兔>>这个成语故事,你会像故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗?
合作探究
一、教材136页
1.什么是概率?
。
2.概率的表示:一般用P表示：
（1）抛一枚普通的硬币“出现的反面”的概率为12，记作：P(出现反面)=12，
读作：出现反面的概率等于12
(2)你投掷手中的一枚普通的六面体骰子,”出现数字1”的概率为16，记作P(出现数字1)=16，读作：出现数字1的概率等于16
二、教材137页问题1
掷得“6”的概率等于16表示什么意思？有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各面的结果是等可能的，而“6”是其中一面，所以出现“6”的概率是16，也有同学说：它表示每6次就有1次掷得“6”. 你同意这些说法吗？
。
三、教材137页试一试
请同学们做实验，并记录你掷的点数，一旦掷到“6”就算完成实验，然后数数你投掷几次才得到“6”的。
从实验结果看，这句话的意思是： 。
四、教材137页思考
(1)已知掷得“6”的概率等于16，那么不是“6” （也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？
。
(2)我们知道，掷得“6”的概率等于16，也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到16附近，这与平均每6次掷出“6”互相矛盾吗？
。
五、教材139页
例1、 在我们班里有女同学20人，男同学22人。把每位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。老师闭上眼睛从中随便取出一张纸条，那么抽到的是男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？
请思考以下几个问题：
1、抽到女同学名字的概率是1021表示什么意思？
2、P(抽到女同学名字)+P(抽到男同学名字)=100%吗？
如果改变男、女生的人数，这个关系还成立吗？
例2、一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取一个球，取出黑球与红球的概率分别是多少？
例3、甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？
自主尝试
1.在一个不透明的盒子中装有4个黑球，个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则 ．
2、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C．1 D．
3、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 “甲”或“乙”谁获胜的可能性更大.
【方法宝典】
根据概率的求法进行解答
当堂检测
1、从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）
A．0 B． C． D． 1
2、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A. B. C. D. 1
3、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
A． ? B． ? C． D．
4、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为
A. B. C. D.
5、5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（ ）
A. B. C. D.
6、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，求两次都摸到红球的概率．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
会求概率
参考答案：
当堂检测：
B 2、B 3、A 4、C 5、A
6、