24.1旋转 第1课时 导学案
图片预览
文档简介
24.1旋转导学案
课题
旋转
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
重点难点
重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质
难点：探索旋转的基本性质.
教学过程
知识链接
1、什么是平移？
2、平移的性质是什么？
合作探究
一、教材第2页
/
在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）按照一定的方向旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做 。定点O叫做 ，θ叫做 。原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做 。
平面内的旋转既可按逆时针方向也可按顺时针方向
二、教材第2页
观察
如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针方向旋转??后，得到△A’B’C’.
/
(1)连接OA，OB，OC，OA’，OB’，OC’，那么OA与OA’的长度有何关系？OB与OB’、OC与OC’也有这样的关系吗？
。
∠AOA’、∠BOB’、∠COC’的大小有何关系： 。
归纳旋转的性质：
，
，
，
。
教材第3页
1.什么叫旋转图形？
。
这个定点就是 。
注意：1. <旋转角< 。
2. 是一个具有旋转特征的特殊图形
3. 不用考虑
自主尝试
1、在中，先将绕点B旋转，得到关于A的对应点D，则AD的长是（ ）
A、20 B、 C、 D、10
2、如图，在中，AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6，求BC的长。
【方法宝典】
利用旋转的性质进行解题
当堂检测
1．如图3-53所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋/转角的为（ ）
A. ∠BOF B. ∠AOD C. ∠COE D. ∠AOF
/
2．如图3-54所示，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A＝25°，则∠CED等于（ ）
A.55° B．65° C．45° D．75°
3．如图3-55所示，该图案是经过 ( )
A．平移得到的 / B．旋转或轴对称得到的
C．轴对称得到的 D．旋转得到的
4．菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是______.
5．△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.
6．如图3-56所示，△ABC与△A′B′C，是全等三角形，那么△A′B′C，可以看做是由△ABC以O为旋转中心，旋转 度形成的．
/
7．如图3-57所示，钟表的指针AOBC绕中心O沿顺时针方向旋转60°得到四边形DOEF，那么四边形DOEF绕中心O沿顺时针方向旋转 度才能得到四边形AOBC.
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
旋转的定义以及性质
参考答案：
当堂检测：
1．D
2．/B
3．B
4. 菱形
5. 全等
6．180
7．300[提示：都按顺时针方向旋转，由四边形AOBC到DOEF的旋转角度为60°，则由四边形DOEF到AOBC的旋转角度为360-60°＝300°.]
/
课题
旋转
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
重点难点
重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质
难点：探索旋转的基本性质.
教学过程
知识链接
1、什么是平移？
2、平移的性质是什么？
合作探究
一、教材第2页
/
在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）按照一定的方向旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做 。定点O叫做 ，θ叫做 。原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做 。
平面内的旋转既可按逆时针方向也可按顺时针方向
二、教材第2页
观察
如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针方向旋转??后，得到△A’B’C’.
/
(1)连接OA，OB，OC，OA’，OB’，OC’，那么OA与OA’的长度有何关系？OB与OB’、OC与OC’也有这样的关系吗？
。
∠AOA’、∠BOB’、∠COC’的大小有何关系： 。
归纳旋转的性质：
，
，
，
。
教材第3页
1.什么叫旋转图形？
。
这个定点就是 。
注意：1. <旋转角< 。
2. 是一个具有旋转特征的特殊图形
3. 不用考虑
自主尝试
1、在中，先将绕点B旋转，得到关于A的对应点D，则AD的长是（ ）
A、20 B、 C、 D、10
2、如图，在中，AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6，求BC的长。
【方法宝典】
利用旋转的性质进行解题
当堂检测
1．如图3-53所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋/转角的为（ ）
A. ∠BOF B. ∠AOD C. ∠COE D. ∠AOF
/
2．如图3-54所示，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A＝25°，则∠CED等于（ ）
A.55° B．65° C．45° D．75°
3．如图3-55所示，该图案是经过 ( )
A．平移得到的 / B．旋转或轴对称得到的
C．轴对称得到的 D．旋转得到的
4．菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是______.
5．△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.
6．如图3-56所示，△ABC与△A′B′C，是全等三角形，那么△A′B′C，可以看做是由△ABC以O为旋转中心，旋转 度形成的．
/
7．如图3-57所示，钟表的指针AOBC绕中心O沿顺时针方向旋转60°得到四边形DOEF，那么四边形DOEF绕中心O沿顺时针方向旋转 度才能得到四边形AOBC.
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
旋转的定义以及性质
参考答案：
当堂检测：
1．D
2．/B
3．B
4. 菱形
5. 全等
6．180
7．300[提示：都按顺时针方向旋转，由四边形AOBC到DOEF的旋转角度为60°，则由四边形DOEF到AOBC的旋转角度为360-60°＝300°.]
/