3.3 三角形 教案
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3.3 三角形 教案
教材分析：?
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课的教学是在上述内容基础上进行的。教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。?
学情分析：????
学生已经积累了一些关于“空间与图形”?的知识与经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平基础上认识图形，进行探索。但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。?
设计理念：?
《数学课程标准》指出：“尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为学习的主人。”?
本节课注重从学生的生活实践除法，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形本质的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。?
由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的角度不尽相同，本节课重视为学生创设可以思考、观察、交流的情景，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用眼、口、耳、手表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。
教学目标：?
1、能说出三角形各部分名称，会用字母表示三角形。了解三角形的含义，并正确判断图形是否为三角形。理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。?
2、通过动手操作和观察比较，经历数学研究的过程，培养观察、操作、分析、概括的能力，培养初步实践能力。?
3、体会数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣，并获得积极的情感体验和成功体验。?
教学重点、难点：?
重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性。????
?难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。。?
教具、学具准备：?
教师准备：多媒体课件，三角板，练习纸等。?????
学生准备：三角板，铅笔等。?
教学过程：?
一、创设情境，初步感知?
1、展示并介绍课本主题图，感受古代文明与现代生活气息。?
两幅图有什么共同点？?学生上台指图中的三角形。?
2、举例说生活中的三角形。
（1）你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？
（2）课件展示生活中有关三角形的图片。?
小结：确实，生活中有很多三角形或者近似的三角形。这节课我们一起研究和三角形有关的知识。?
板书课题：三角形的认识。?
【设计意图：借助已有的生活经验，体会数学与生活实际的紧密联系，感受到三角形来源于现实生活，为下一步】?
二、操作互动，探究新知?
（一）三角形的定义
?1、发现三角形的特征?
（1）?你能画一个三角形吗？请一名学生上台画，其他学生在练习纸画。?
（2）?投影展示多个学生画的不同形状的三角形。?
（3）?说说三角形有几条边，几个角，几个顶点？请一名学生上台指。?
（4）?同桌互指自己画的三角形，并说出各部分的名称。?
2、概括三角形的定义?
（1）?你认为什么样的图形是三角形？尝试着概括三角形的定义。
（2）?出示三角形的定义，齐读。?
（3）?你认为哪些是关键词，着重理解“围成”的意思。?
（4）?在理解的基础上再齐读定义。?
3、即时练习?
下面的图中哪些是三角形？
?
【设计意图：通过“画一个三角形”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性。再通过“说一说”的活动，在表达的过程中了解学生对三角形本质的理解。?在动手操作的基础上“尝试概括三角形的定义”，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。】?
（二）用字母表示三角形?
1、介绍三角形的字母表示形式。?
2、即时练习：?
看字母，说说我是谁
?
【设计意图：通过“画一个三角形”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性。再通过“说一说”的活动，在表达的过程中了解学生对三角形本质的理解。?在动手操作的基础上“尝试概括三角形的定义”，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。】?
（二）用字母表示三角形?
1、介绍三角形的字母表示形式。?
2、即时练习：?
看字母，说说我是谁?
3、拓展介绍：△ABC、△DEF?
【设计意图：介绍三角形的字母表示，让学生感受数学知识的丰富，体会简洁性。同时为后面找顶点和对边作铺垫。】?
（三）三角形的底和高?
1、情境引入，出示概念?
（1）出示两座高度不同的别墅，判断分别属于哪只动物？并说明理由。?
（2）什么叫做三角形的高？出示相关概念并齐读：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。】
2、找相应的顶点和对边?
顶点A的对边是？顶点B的对边是？顶点C的对边是？?
反过来问，AB边对应的顶点是？AC边对应的顶点是？BC边对应的顶点是？?小结：也就是说顶点和对边是相互对应的关系。?
3、演示画高?
黑板演示画高。感受三角形的底和高是一组互相垂直的线段。
?（2）动画演示画高，回顾画高的步骤和要注意的地方。?
4、学生动手画高?
请你完成练习纸上的任务二。投影订正。?出示没有和底边垂直的情况，这是它的高吗？?出示没有经过顶点的情况，这是它的高吗？?强调：画三角形的高时一定要注意三角板的摆放。?
经过顶点A，只能这样画一条高。这与我们上学期学的过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条是一致的。?
5、一个三角形可以画3条高?
????请同学们想一想，三角形有几条高？请学生上台指一指。?
小结：从三角形的顶点A到对边BC作一条高，顶点B到对边AC作一条高，顶点C到对边AC作一条高。三角形有3个顶点，分别对应着3条边，所以三角形一共有3条高。
（1）出示直角三角形。以AC为底，它对应的高在哪里？为什么会出现这种现象？?????强调：两条直角边是互相垂直，因此将一条直角边为底，另一条直角边就是它对应的高。我们就不用画，直接标上“高”字。?????
（2）即时练习?
画出每个三角形底边上的高。
（3）延伸?
????指着直角三角形，我们已经发现它的两条高，还有一条高，怎样画？请你画出来。
【视情况拓展，像这样的三角形有两条高是两条直角边，一条高在形内。】?????
指着钝角三角形，我们也画了它的一条高，另外两条，你会画吗？?
说明：这两条高在三角形外面的高，这叫做形外高，简单了解一下就行，以后我们还有机会去学习。【视情况拓展：像这样的三角形有一条高在形内，两条在形外。】?
6、看书质疑。?
???打开书P60，阅读这节课所学知识，用尺子把相关定义、概念画出来。?
【设计意图：创设生动的情境，吸引学生兴趣。利用三角形先引导学生找顶点及相应的边，加强对“高”定义的理解。通过演示画“高”，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“动手操作”“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底，体会数学的奇妙。】
四、全课总结：?
师：今天这节课你有什么收获？?
五、（机动）?
????今天的收获真多。来，再来欣赏看看生活中的三角形。为什么这些位置都要做成三角形？除了美观，还有没有其他原因？这就是我们下节课要研究的三角形的特性。同学们可以回去预习书本、查阅相关资料，自己研究一下，看能否有所发现。
教材分析：?
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节课的教学是在上述内容基础上进行的。教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。?
学情分析：????
学生已经积累了一些关于“空间与图形”?的知识与经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平基础上认识图形，进行探索。但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。?
设计理念：?
《数学课程标准》指出：“尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为学习的主人。”?
本节课注重从学生的生活实践除法，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形本质的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。?
由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的角度不尽相同，本节课重视为学生创设可以思考、观察、交流的情景，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用眼、口、耳、手表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。
教学目标：?
1、能说出三角形各部分名称，会用字母表示三角形。了解三角形的含义，并正确判断图形是否为三角形。理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。?
2、通过动手操作和观察比较，经历数学研究的过程，培养观察、操作、分析、概括的能力，培养初步实践能力。?
3、体会数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣，并获得积极的情感体验和成功体验。?
教学重点、难点：?
重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性。????
?难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。。?
教具、学具准备：?
教师准备：多媒体课件，三角板，练习纸等。?????
学生准备：三角板，铅笔等。?
教学过程：?
一、创设情境，初步感知?
1、展示并介绍课本主题图，感受古代文明与现代生活气息。?
两幅图有什么共同点？?学生上台指图中的三角形。?
2、举例说生活中的三角形。
（1）你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？
（2）课件展示生活中有关三角形的图片。?
小结：确实，生活中有很多三角形或者近似的三角形。这节课我们一起研究和三角形有关的知识。?
板书课题：三角形的认识。?
【设计意图：借助已有的生活经验，体会数学与生活实际的紧密联系，感受到三角形来源于现实生活，为下一步】?
二、操作互动，探究新知?
（一）三角形的定义
?1、发现三角形的特征?
（1）?你能画一个三角形吗？请一名学生上台画，其他学生在练习纸画。?
（2）?投影展示多个学生画的不同形状的三角形。?
（3）?说说三角形有几条边，几个角，几个顶点？请一名学生上台指。?
（4）?同桌互指自己画的三角形，并说出各部分的名称。?
2、概括三角形的定义?
（1）?你认为什么样的图形是三角形？尝试着概括三角形的定义。
（2）?出示三角形的定义，齐读。?
（3）?你认为哪些是关键词，着重理解“围成”的意思。?
（4）?在理解的基础上再齐读定义。?
3、即时练习?
下面的图中哪些是三角形？
?
【设计意图：通过“画一个三角形”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性。再通过“说一说”的活动，在表达的过程中了解学生对三角形本质的理解。?在动手操作的基础上“尝试概括三角形的定义”，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。】?
（二）用字母表示三角形?
1、介绍三角形的字母表示形式。?
2、即时练习：?
看字母，说说我是谁
?
【设计意图：通过“画一个三角形”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性。再通过“说一说”的活动，在表达的过程中了解学生对三角形本质的理解。?在动手操作的基础上“尝试概括三角形的定义”，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。】?
（二）用字母表示三角形?
1、介绍三角形的字母表示形式。?
2、即时练习：?
看字母，说说我是谁?
3、拓展介绍：△ABC、△DEF?
【设计意图：介绍三角形的字母表示，让学生感受数学知识的丰富，体会简洁性。同时为后面找顶点和对边作铺垫。】?
（三）三角形的底和高?
1、情境引入，出示概念?
（1）出示两座高度不同的别墅，判断分别属于哪只动物？并说明理由。?
（2）什么叫做三角形的高？出示相关概念并齐读：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。】
2、找相应的顶点和对边?
顶点A的对边是？顶点B的对边是？顶点C的对边是？?
反过来问，AB边对应的顶点是？AC边对应的顶点是？BC边对应的顶点是？?小结：也就是说顶点和对边是相互对应的关系。?
3、演示画高?
黑板演示画高。感受三角形的底和高是一组互相垂直的线段。
?（2）动画演示画高，回顾画高的步骤和要注意的地方。?
4、学生动手画高?
请你完成练习纸上的任务二。投影订正。?出示没有和底边垂直的情况，这是它的高吗？?出示没有经过顶点的情况，这是它的高吗？?强调：画三角形的高时一定要注意三角板的摆放。?
经过顶点A，只能这样画一条高。这与我们上学期学的过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条是一致的。?
5、一个三角形可以画3条高?
????请同学们想一想，三角形有几条高？请学生上台指一指。?
小结：从三角形的顶点A到对边BC作一条高，顶点B到对边AC作一条高，顶点C到对边AC作一条高。三角形有3个顶点，分别对应着3条边，所以三角形一共有3条高。
（1）出示直角三角形。以AC为底，它对应的高在哪里？为什么会出现这种现象？?????强调：两条直角边是互相垂直，因此将一条直角边为底，另一条直角边就是它对应的高。我们就不用画，直接标上“高”字。?????
（2）即时练习?
画出每个三角形底边上的高。
（3）延伸?
????指着直角三角形，我们已经发现它的两条高，还有一条高，怎样画？请你画出来。
【视情况拓展，像这样的三角形有两条高是两条直角边，一条高在形内。】?????
指着钝角三角形，我们也画了它的一条高，另外两条，你会画吗？?
说明：这两条高在三角形外面的高，这叫做形外高，简单了解一下就行，以后我们还有机会去学习。【视情况拓展：像这样的三角形有一条高在形内，两条在形外。】?
6、看书质疑。?
???打开书P60，阅读这节课所学知识，用尺子把相关定义、概念画出来。?
【设计意图：创设生动的情境，吸引学生兴趣。利用三角形先引导学生找顶点及相应的边，加强对“高”定义的理解。通过演示画“高”，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“动手操作”“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底，体会数学的奇妙。】
四、全课总结：?
师：今天这节课你有什么收获？?
五、（机动）?
????今天的收获真多。来，再来欣赏看看生活中的三角形。为什么这些位置都要做成三角形？除了美观，还有没有其他原因？这就是我们下节课要研究的三角形的特性。同学们可以回去预习书本、查阅相关资料，自己研究一下，看能否有所发现。