人教版七年级上数学第二章 整式的加减教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：2.1 整式的概念含答案
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| 名称 | 人教版七年级上数学第二章 整式的加减教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：2.1 整式的概念含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-25 22:00:28 | ||
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文档简介
整式的概念
【学习目标】
1．掌握单项式系数及次数的概念；
2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念；
3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式；
4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系．
【要点梳理】
要点一、单项式
1.单项式的概念：如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．
（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成。但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；
（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；
（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：
（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；
（2）不能将数字的指数一同计算．
要点二、多项式
1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．
2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．
（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：是一个三项式．
3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．
（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．
要点三、 整式
单项式与多项式统称为整式．
要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．
即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．
（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．
【典型例题】
类型一、整式概念辨析
1．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
，，，10，，，，，，
【答案与解析】单项式有：，10，，；
多项式有：，，，；
整式有：，，，10，，，，．
【总结升华】不是整式，因为分母中含有字母； 也不是多项式，因为不是单项式．
举一反三：
【整式的概念 例1】
【变式】下列代数式：，其中是单项式的是_______________，是多项式的是_______________.
【答案】①②③，④⑥
类型二、单项式
2．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．
，，，，，a-3，，，
【答案与解析】，，，，，，是单项式，其中
的系数是，次数是3；的系数是-1，次数是1；的系数是，次数是4；
的系数是，次数是4；为非零常数，只有数字因式，系数是它本身，次数为0；
的系数仍按科学记数法表示为-3×108，次数是3；
只含有字母因数，系数是l，次数为字母指数之和为3．
【总结升华】（1）要区分数字因数、字母因数；（2）不能见了指数就相加，如中，的指数4不能相加，次数为4；（3）有分数线的，分子、分母的数字都是系数；（4）是常数，不能看作字母．
举一反三：
【变式1】单项式3x2y3的系数是 ．
【答案】3．
【变式2】下列结论正确的是( )．
A．没有加减运算的代数式叫做单项式．
B．单项式的系数是3，次数是2．
C．单项式m既没有系数，也没有次数．
D．单项式的系数是-1，次数是4．
【答案】D
类型三、多项式
3.（2019春?龙泉驿区期中）多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是 ．
【思路点拨】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．
【答案】π．
【解析】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．
故答案为：π．
【总结升华】此题考查的是多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
4. 已知多项式．
(1)求多项式各项的系数和次数．
(2)如果多项式是七次五项式，求m的值．
【答案与解析】(1)依题意知此多项式是五项式，第一项的系数是-6，次数是3；第二项的系数是-7，次数是3m+1；第三项的系数是，次数是4；第四项系数是-l，次数3；第五项-5系数是-5，次数是0．
(2)由多项式是七次五项式，可得的次数是7，即3m-1+2＝7，解得m＝2．
【总结升华】对于单项式的次数为3m+1的认识会不太习惯，通过适量的练习，会对用字母表示多项式的次数或系数有较深地认识．
举一反三：
【整式的概念 ------练习题---3】
【变式】多项式是关于的二次三项式，求a与b的差的相反数．
【答案】
类型四、整式的应用
5. 用整式填空：
(1)某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A的标价为a元，那么该商品的进价为________元(列出式子即可，不用化简)．
(2)甲商品的进价为1400元，若标价为a元，按标价的9折出售；乙商品的进价是400元，若标价为b元，按标价的8折出售，列式表示两种商品的利润率分别为甲：________ 乙：________．
【答案】(1)；(2)甲商品的利润率为×100%，
乙商品的利润率为： ×100%．
【解析】本例属于实际生活问题，应分清“进价”、“标价”、“利润”、“利润率”、“打折”等问题，打几折就是标价的十分之几．
【总结升华】解答本例需弄清以下两个数量关系：(1)利润＝售价－进价; (2)利润率＝．
举一反三：
【变式】对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A. a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁
B. a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁
C. ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2
D. ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2
【答案】D.
6.（2019?重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A. 21 B. 24 C.27 D. 30
【答案】 B
【解析】观察图形得：
第1个图形有3+3×1=6个圆圈，
第2个图形有3+3×2=9个圆圈，
第3个图形有3+3×3=12个圆圈，
…
第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，
当n=7时，3×（7+1）=24，
故选B．
【总结升华】找规律问题一般应经历四个阶级“特例引路”、“对比分析”、“总结规律”、“反思检验”等．
【巩固练习】
一、选择题
1．下面的说法正确的是（ ）
A. ﹣2不是代数式 B. ﹣a表示负数
C. 的系数是3 D. x+1是代数式
2．（2019?铜仁市）单项式的系数是（ ）
A． B．π C．2 D．
3．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )．
A．都小于3 B．都等于3 C．都不小于3 D．都不大于3
4．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的个数是( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5.．关于单项式，下列结论正确的是( )．
A．系数是-2，次数是4
B．系数是-2，次数是5
C．系数是-2，次数是8
D．系数是-23，次数是5
6．一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是( )．
A． B． C． D．
二、填空题
7．代数式，，，，0，中是单项式的是________，是多项式的是________．
8.（2019?河北模拟）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为 ．
9．多项式2x2-3x+5是_ 次______项式．
10．（2019?长春模拟）今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是 元（用含a的代数式表示）．
11．（2019?和县一模）一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是 （n为正整数）．
12．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．
13．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n组应该取种子数是________粒．
14. 如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．
三、解答题
15．（2019?宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为多少？
16．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值．
17．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数．
18．已知多项式，
(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；
(2)这个多项式是几次几项式?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】A、﹣2是代数式，故此选项错误；B、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
C、的系数是，故此选项错误；D、x+1是代数式，故此选项正确．
2．【答案】D
【解析】解：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所以单项式的系数是．故选：D．
3．【答案】D
【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数.
4．【答案】C
【解析】整式有，，，0．
5．【答案】D
6．【答案】B
【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n，b的指数为2n-1，而且含a项的系数都是1，含b项的系数为，即第n个式子为，所以第10个式子是．
二、填空题
7. 【答案】，，，0 ； ，
【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．
8．【答案】-2
【解析】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，
可得：m﹣2≠0，|m|=2，
解得：m=﹣2，
故答案为：﹣2.
9．【答案】二，三
10．【答案】 4a+20
【解析】张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是（4a+20）元．
11．【答案】．
【解析】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，
2，4，6，8，…分母可表示为2n，
则第n个式子为：，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】①只含字母x，且二次项系数为-3，一次项系数为5，常数项为-4；②二次三项式；③按x的降幂排列．
13.【答案】
【解析】本题考查规律探索，第一组3粒（3＝1×2+1），第二组5粒（5＝2×2+1），第三组7粒（7＝2×3+1），第四组9粒（9＝2×4+1），…，按此规律，第n组应该取的种子数为2n+1．
14.【答案】30
【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×即n(n+1)＝930，故n＝30．
三、解答题
15. 【解析】
解：由题意可得：阴影部分的面积和为：
π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）
=3π+7π+11π+15π+…+39π
=5（3π+39π）
=210π．
16．【解析】
．
17. 【解析】
解：第一排有18个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+2)个．…第n排有[18+2(n-1)]个座位．
当n＝19时 18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54
答：第n排有[18+2(n-1)]个座位，第19排有54个座位．
18. 【解析】
解：（1）该多项式的第5项为，它的系数是-1，次数是12；
（2）十二次十三项式．
【学习目标】
1．掌握单项式系数及次数的概念；
2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念；
3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式；
4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系．
【要点梳理】
要点一、单项式
1.单项式的概念：如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．
（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成。但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；
（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；
（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：
（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；
（2）不能将数字的指数一同计算．
要点二、多项式
1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．
2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．
（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：是一个三项式．
3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．
（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．
要点三、 整式
单项式与多项式统称为整式．
要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．
即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．
（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．
【典型例题】
类型一、整式概念辨析
1．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
，，，10，，，，，，
【答案与解析】单项式有：，10，，；
多项式有：，，，；
整式有：，，，10，，，，．
【总结升华】不是整式，因为分母中含有字母； 也不是多项式，因为不是单项式．
举一反三：
【整式的概念 例1】
【变式】下列代数式：，其中是单项式的是_______________，是多项式的是_______________.
【答案】①②③，④⑥
类型二、单项式
2．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．
，，，，，a-3，，，
【答案与解析】，，，，，，是单项式，其中
的系数是，次数是3；的系数是-1，次数是1；的系数是，次数是4；
的系数是，次数是4；为非零常数，只有数字因式，系数是它本身，次数为0；
的系数仍按科学记数法表示为-3×108，次数是3；
只含有字母因数，系数是l，次数为字母指数之和为3．
【总结升华】（1）要区分数字因数、字母因数；（2）不能见了指数就相加，如中，的指数4不能相加，次数为4；（3）有分数线的，分子、分母的数字都是系数；（4）是常数，不能看作字母．
举一反三：
【变式1】单项式3x2y3的系数是 ．
【答案】3．
【变式2】下列结论正确的是( )．
A．没有加减运算的代数式叫做单项式．
B．单项式的系数是3，次数是2．
C．单项式m既没有系数，也没有次数．
D．单项式的系数是-1，次数是4．
【答案】D
类型三、多项式
3.（2019春?龙泉驿区期中）多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是 ．
【思路点拨】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．
【答案】π．
【解析】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．
故答案为：π．
【总结升华】此题考查的是多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
4. 已知多项式．
(1)求多项式各项的系数和次数．
(2)如果多项式是七次五项式，求m的值．
【答案与解析】(1)依题意知此多项式是五项式，第一项的系数是-6，次数是3；第二项的系数是-7，次数是3m+1；第三项的系数是，次数是4；第四项系数是-l，次数3；第五项-5系数是-5，次数是0．
(2)由多项式是七次五项式，可得的次数是7，即3m-1+2＝7，解得m＝2．
【总结升华】对于单项式的次数为3m+1的认识会不太习惯，通过适量的练习，会对用字母表示多项式的次数或系数有较深地认识．
举一反三：
【整式的概念 ------练习题---3】
【变式】多项式是关于的二次三项式，求a与b的差的相反数．
【答案】
类型四、整式的应用
5. 用整式填空：
(1)某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A的标价为a元，那么该商品的进价为________元(列出式子即可，不用化简)．
(2)甲商品的进价为1400元，若标价为a元，按标价的9折出售；乙商品的进价是400元，若标价为b元，按标价的8折出售，列式表示两种商品的利润率分别为甲：________ 乙：________．
【答案】(1)；(2)甲商品的利润率为×100%，
乙商品的利润率为： ×100%．
【解析】本例属于实际生活问题，应分清“进价”、“标价”、“利润”、“利润率”、“打折”等问题，打几折就是标价的十分之几．
【总结升华】解答本例需弄清以下两个数量关系：(1)利润＝售价－进价; (2)利润率＝．
举一反三：
【变式】对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A. a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁
B. a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁
C. ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2
D. ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2
【答案】D.
6.（2019?重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A. 21 B. 24 C.27 D. 30
【答案】 B
【解析】观察图形得：
第1个图形有3+3×1=6个圆圈，
第2个图形有3+3×2=9个圆圈，
第3个图形有3+3×3=12个圆圈，
…
第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，
当n=7时，3×（7+1）=24，
故选B．
【总结升华】找规律问题一般应经历四个阶级“特例引路”、“对比分析”、“总结规律”、“反思检验”等．
【巩固练习】
一、选择题
1．下面的说法正确的是（ ）
A. ﹣2不是代数式 B. ﹣a表示负数
C. 的系数是3 D. x+1是代数式
2．（2019?铜仁市）单项式的系数是（ ）
A． B．π C．2 D．
3．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )．
A．都小于3 B．都等于3 C．都不小于3 D．都不大于3
4．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的个数是( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5.．关于单项式，下列结论正确的是( )．
A．系数是-2，次数是4
B．系数是-2，次数是5
C．系数是-2，次数是8
D．系数是-23，次数是5
6．一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是( )．
A． B． C． D．
二、填空题
7．代数式，，，，0，中是单项式的是________，是多项式的是________．
8.（2019?河北模拟）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为 ．
9．多项式2x2-3x+5是_ 次______项式．
10．（2019?长春模拟）今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是 元（用含a的代数式表示）．
11．（2019?和县一模）一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是 （n为正整数）．
12．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．
13．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n组应该取种子数是________粒．
14. 如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．
三、解答题
15．（2019?宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为多少？
16．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值．
17．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数．
18．已知多项式，
(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；
(2)这个多项式是几次几项式?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】A、﹣2是代数式，故此选项错误；B、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
C、的系数是，故此选项错误；D、x+1是代数式，故此选项正确．
2．【答案】D
【解析】解：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所以单项式的系数是．故选：D．
3．【答案】D
【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数.
4．【答案】C
【解析】整式有，，，0．
5．【答案】D
6．【答案】B
【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n，b的指数为2n-1，而且含a项的系数都是1，含b项的系数为，即第n个式子为，所以第10个式子是．
二、填空题
7. 【答案】，，，0 ； ，
【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．
8．【答案】-2
【解析】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，
可得：m﹣2≠0，|m|=2，
解得：m=﹣2，
故答案为：﹣2.
9．【答案】二，三
10．【答案】 4a+20
【解析】张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是（4a+20）元．
11．【答案】．
【解析】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，
2，4，6，8，…分母可表示为2n，
则第n个式子为：，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】①只含字母x，且二次项系数为-3，一次项系数为5，常数项为-4；②二次三项式；③按x的降幂排列．
13.【答案】
【解析】本题考查规律探索，第一组3粒（3＝1×2+1），第二组5粒（5＝2×2+1），第三组7粒（7＝2×3+1），第四组9粒（9＝2×4+1），…，按此规律，第n组应该取的种子数为2n+1．
14.【答案】30
【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×即n(n+1)＝930，故n＝30．
三、解答题
15. 【解析】
解：由题意可得：阴影部分的面积和为：
π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）
=3π+7π+11π+15π+…+39π
=5（3π+39π）
=210π．
16．【解析】
．
17. 【解析】
解：第一排有18个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+2)个．…第n排有[18+2(n-1)]个座位．
当n＝19时 18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54
答：第n排有[18+2(n-1)]个座位，第19排有54个座位．
18. 【解析】
解：（1）该多项式的第5项为，它的系数是-1，次数是12；
（2）十二次十三项式．