人教版高中物理必修二讲义资料，复习补习资料：51平抛运动 (提高)

抛体运动解题技巧
【学习目标】
1、理解抛体运动的特点，掌握匀变速曲线运动的处理方法；
2、理解平抛运动的性质，掌握平抛运动规律；
3、能将匀变速直线运动的规律、运动合成与分解的方法，顺利的迁移到抛体运动中，以解决抛体（曲线）运动问题。
【巩固练习】
一、选择题：
1、（2019 普兰店市模拟）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 (　 　)
A．物体的高度和受到的重力
B．物体受到的重力和初速度
C．物体的高度和初速度
D．物体受到的重力、高度和初速度
2、（2019 广东学业考）图为自动喷水装置的示意图，喷水高度为H，喷水速度为v，若要增大喷洒距离L，下列方法中可行的有（ ）
A．减小喷水的速度v
B．增大喷水的速度v
C．减小喷头的高度H
D．增大喷头的高度H
3、如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为( )
A． B． C． D．
4、如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为( )
A．1:1 B．4:3 C．16:9 D．9:16

5、如图所示，一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10m/s2)，以下判断中正确的是( )
A．小球经过A、B两点间的时间
B．小球经过A、B两点间的时间
C．A、B两点间的高度差h＝10 m
D．A、B两点间的高度差h＝15 m
6、如图所示，倾角为的斜面长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，那么，小球初速度v0的大小为（ ）
A． B． C． D．
7、（2019 温州市平阳二中期中考试）如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为x1，若从A点以水平初速度2v向右抛出同一小球，其落点与A的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1与x2的比值可能为（ ）

A．1∶2 B．1∶4 C．1∶10 D．1∶12
8、如图所示，做平抛运动的物体通过A、B、C三点，取A点为坐标原点，B、C两点的坐标如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. 抛出点的坐标是（0，0） B. 抛出点的坐标是（）
C. 初速度是 D. 初速度是
二、填空题：
1、某物体做平抛运动，落地时水平位移为，现将位移分作三等份，则物体相继完成的时间内，物体下落的高度比是 。
2、如图所示，从倾角的斜面上A点以水平速度抛出一个小球后小球落到斜面上的B点，则小球的飞行时间为 。
3、两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别是m/s向左和m/s向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为 ；当两质点位移相互垂直时，它们之间的距离为 。（g取10m/s2）
三、计算题：
1、如图所示，一个同学做平抛实验时，只在纸上记下经过起点的纵坐标y方向，但未记录平抛运动的起点，并描下了平抛运动的一段轨迹，在轨迹上取A、B两点，用刻度尺分别测量出它们到y轴的距离x1、x2以及AB的竖直距离h，则小球平抛运动的初速度 。

2、从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球，如图所示。第一次小球落地在a点，第二次小球落地在b点，ab相距为d。已知第一次抛球的初速度为，求第二次抛球的初速度是多少？
3、（2019 潍坊市诸城市月考）一足够大的倾角为45°的斜面上有一点O，O点正上方h=1.6 m处有一点P。在P点以恒定的水平速度v0抛出一个小球，随着抛出方向的不同，小球将落到斜面上不同的位置。已知小球落到斜面上的位置距离O点的最小值为s1，最大值为s2，，不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2。试求小球抛出时的水平初速度v0的大小。

4、飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，高度为2000m。在飞行过程中释放一炸弹，经过30s后，飞行员听到炸弹落地的爆炸声，假设此炸弹声向各个方向传递速度均为，炸弹在飞行中受空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度大小。
【答案与解析】
一、选择题：
1、C
解析：对于平抛运动的物体，水平方向上：，竖直方向上：，所以水平位移为 ，所以水平方向通过的最大距离取决于物体的高度和初速度。
故选：B
2、BD
解析：根据、得，则增大喷水的速度，增大喷头的高度都可以增大喷洒距离，故B、D正确，A、C错误。
3、B
解析：设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为
，．
如图所示，由几何关系知
，
所以小球的运动时间为．
4、D
解析:由平抛物体运动的位移规律，可得而，则，所以有，即D选项正确．
5、AC
解析:因初、末速度夹角满足，则，，故A项正确，B项错；A、B高度差：，故C项正确，D项错．
6、A
解析：设斜面竖直高度为h，物体水平射程为S。
由平抛知识可知，。
把h、S用L、表示：，
联立解得。
7、AB
解析：若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1∶2，故A正确；若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，第一次：，第二次：，解得，所以。若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1∶2到1∶4之间。故A、B正确，C、D错误。故选AB。
8、BC
解析：因为

竖直方向，相等，

若一个物体自由落下，把它的运动分成若干个0.1s。

分别是物体抛出后的0.1s末，0.2s末，0.3s末的位置
抛出点纵坐标为，横坐标
水平方向

二、填空题：
1、1∶3∶5
解析：因为物体在水平方向上做匀速运动，所以在水平位移的每一个等份上经历的时间相等，由自由落体的规律知道，在竖直方向上三段相等的时间内的位移之比是1∶3∶5 。
2、
解析：设落点B 到抛出点的距离是L，经历的时间是t，
则
消除L得到小球的飞行时间。
3、2.4m、4.8m
解析：由于在同一高度平抛，在相等时间内下落高度相等，因此两质点在相等时间内位置在同一水平面上。两质点速度相垂直时如图1所示：
设竖直下落速度为，由题意可知
，
即，
解之得，m。
两质点位移相垂直时如图2所示：
设此时下落高度为h，由题意可知
，
，
，
解之得s，S2 = 4.8m。
三、计算题：
1、
解析：画出平抛运动由抛出点开始的轨迹如图所示：
用平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动的知识，把参量还原到抛出点去考虑。又转化成了平抛的基本题。
设从抛出点到A、B的竖直高度分别为HA和HB。
由题意可知：
再设平抛到A、B的时间为tA和tB，。
由得
所以
解得
2、
解析：小球落地时间为t，有：……①
设第一次水平距为x，有……②
则第二次水平距为x+d，有……③
由①②③解得。
3、
解析：如图，当初速度正对斜面上方抛出时，落点A离O最近，根据平抛运动的规律有：x1=v0t1，
，
当初速度正对斜面下方水平抛出时，
落点B离O最远，有：x2=v0t2，
，
由几何关系得，，
联立解得
4、262m/s
解析：飞行员听到爆炸声包括两段时间，炸弹从抛出到着地以及声音再从着地点传回飞机分别用及表示。

则着地点距飞机
这个距离是时间内飞机飞行的水平位移和炮弹下落的竖直位移的合成，