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高一物理导学案
4.3 牛顿第二定律
一、学习目标：
1．理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．
2．通过对力的单位“牛顿”的定义，掌握牛顿第二定律表达式F＝ma成立的条件。
3．通过实例分析，加深对牛顿第二定律的理解，并能利用其解决简单的问题。
二、问题引入：
1、由惯性定律知：物体受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度．质量越大，惯性越大，运动状态越难以改变．那这是为什么呢？
2、赛车质量小，动力大，加速度大；而在战斗中战斗机往往通过抛掉副油箱让自己加速，从而获得更大的速度，以上这两种做法的原理是什么？
三、阅读反馈：
牛顿第二定律的表达式
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ，加速度的方向跟 的方向相同.
2．表达式 ，其中力F为物体受到的合外力.
力的单位
1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1
四、探究思考：
探究一
1、通过阅读课本，描述一下a＝ 公式的由来？
2、a＝ ；a＝ 到底什么是产生加速度的原因呢？加速度的方向由谁来决定？
3、用一个很小的力去推很重的桌子。没有推动，是否说明这个力没有产生加速度？
4、一个光滑的物体静止放在水平面上，若给它施加一个水平外力F，其a为多少？若撤去F呢？
探究二：
1、一辆质量为1000kg的小汽车以72km/s的速度行驶，关闭发动机，经过20s匀减速停下来，则需要的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？（假定行驶过程中汽车受到的阻力不变）
2、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角θ，求列车的加速度。
五、知识精讲：
1．表达式a＝的理解
(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．
(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度．
2．牛顿第二定律的性质
性质 理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
牛顿第二定律对力概念的贡献：
F＝kma式中尚有未规定单位的物理量，则可先人为规定k的数值（一般使公式最简化，例如令k=1），再规定出特定的单位。
4、解题步骤：
（1）确定研究对象，分析研究对象的受力情况，画出受力图。
（2）建立直角坐标系，求出合力。（注意：正方向的选取和用国际单位制统一单位）
（3）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。
六、检测练习：
1、(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
2、（多选）在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是 ( )
Ａ、在任何情况下k都等于１；
Ｂ、k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的；
Ｃ、k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的；
Ｄ、在国际单位制中，k=1．
3．(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是( )
A．1 m/s2 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
如图所示，质量m=2kg的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加大小F=10N与水平方向夹角 θ＝370的斜向上的拉力，使物体向右做匀加速直线运动。已知sin370=0.6，cos370=0.8取g=10m/s2，
求：（1）物体所受合力是多少？
物体的加速度？
物体5s末的速度及5s内的位移。
课后作业：
1、(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
B．合力产生的加速度，可认为作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
2、(对牛顿第二定律的理解)下列说法正确的是( )
A．物体所受合外力为零时，物体的加速度可以不为零
B．物体所受合外力越大，速度越大
C．速度方向、加速度方向、合外力方向总是相同的
D．速度方向可与加速度方向成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同
3、如图所示，在倾角为θ=37o的足够长的固定的斜面底端有一质量为m= 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断裂，求：绳断时物体的速度大小
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运动和力的关系
第四章
第3节 牛顿第二定律
问题导入：
1、力是改变物体运动状态的原因；
力是使物体产生加速度的原因；
那F与a之间有什么定量关系吗？
2、如图，战斗机在投入战斗时，都会抛掉副油箱来让速度变化的更快，这是为什么呢？
3、为什么质量越大的物体惯性越大，物体的运动状态难改变呢？
1．理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．
2．通过对力的单位“牛顿”的定义，掌握牛顿第二定律表达式F＝ma成立的条件。
3．通过实例分析，加深对牛顿第二定律的理解，并能利用其解决简单的问题。
一、牛顿第二定律的表达式
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_________、跟它的质量成_________，加速度的方向跟作用力的方向_________.
2．表达式F＝_________，其中力F为物体受到的___________.
二、力的单位
1．力的国际单位：牛顿，简称_______，符号为_______.
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝_____________.
正比
反比
相同
ma
合外力
牛
N
1 kg·m/s2
探究思考一：
1、通过阅读课本，描述一下 公式的由来？
2、
到底什么是产生加速度的原因呢？
加速度的方向由谁来决定？
是加速度的定义式（比值定义）
是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．
3、用一个很小的力去推很重的桌子。没有推动，是否说明这个力没有产生加速度？
4、一个光滑的物体静止放在水平面上，若给它施加一个水平外力F，其a为多少？若撤去F呢？
桌子没推动，说明桌子受到的合外力等于零，并不是推力没有产生加速度
a=0
a=0
F ＝Kma
把能够使质量是1 kg的物体产生1m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即1牛=1千克 · 米/秒2
1 N=1 kg·m/s2
一、牛顿第二定律：
所以，当我们在运用牛顿第二定律应用国际单位制时，K=1
F合 ＝ ma
二、牛顿第二定律的理解：
1、因果性:力F是产生加速度a的原因，桥梁。
2、方向性:a与F 的方向总是相同。
3、瞬时性:a与F总是同生同灭同变化。
4、独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度
F ＝ ma
探究思考二：牛顿第二定律的应用。
1、一辆质量为1000kg的小汽车以72km/s的速度行驶，关闭发动机，经过20s匀减速停下来，则需要的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？（假定行驶过程中汽车受到的阻力不变）
2、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角θ，求列车的加速度。
解题步骤：
1、确定研究对象；
2、分析受力情况，及运动情况。
3、求出合力。
4、根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。
（注意：正方向的选取和用国际单位制统一单位）
CD
1、（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（ ）
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝F/a可知，物体的质量与所受的合外力成正比，与加速度成反比
C．由a＝F/m可知，物体的加速度与所受的合外力成正比，与质量成反比
D．由m＝F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
2、（多选）在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是 ( ）
Ａ、在任何情况下k都等于１；
Ｂ、k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的；
Ｃ、k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的；
Ｄ、在国际单位制中，k=1．
3、(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是( )
A．1 m/s2 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
CD
AB
4、如图所示，质量m=2kg的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加大小F=10N与水平方向夹角 θ＝370的斜向上的拉力，使物体向右做匀加速直线运动。已知sin370=0.6，cos370=0.8取g=10m/s2，
求：（1）物体所受合力是多少？
（2）物体的加速度？
（3）物体5s末的速度及5s内的位移。
解：设向右为正方向，以物体为研究对象，物体受3个力，受力示意图如图所示。其中F1是力F沿水平方向的分力，
小车由静止开始加速度前进，在此过程中：
水平方向：
由牛顿第二定律：F合＝ma 得
5s末的速度由运动学公式有：
5s内的位移由运动学公式有：
本节小结：
1、牛顿第二定律：
①内容：F＝ma
②表达式：
③“牛顿”
2、理解：
①因果性： ③瞬时性：
②方向性： ④独立性：
3、牛顿第二定律的应用：
①确定研究对象
②分析（力、运动）
③求合力
④ 列方程求解
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