人教版八年级上册数学课件13.2画轴对称图形(共22张PPT)

(共22张PPT)
13.2 画轴对称图形
第十三章 轴对称
第1课时
1.什么叫轴对称图形？什么叫轴对称图形的对称轴？
2.什么叫线段的垂直平分线？
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线。
　（1）这些图案有什么共同特点？
　 （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
　　问题1：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
　问题2：请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形。
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么
　　 关系？
（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关
系？
（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
归纳轴对称的性质
　　由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称
的图形，这个图形与原图形的形状、大小（ ）；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线
l 的（ ）；
连接任意一对对应点的线段被对称轴（ ）。
完全相同
对称点
垂直平分
如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(　　)
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段。
(图1)
(图2)
(图3)
(B ′)
问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
（1）三角形关于直线l 的对称图
形是什么形状？
（2）三角形的轴对称图形可以由
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
　　例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形。
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点；
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求。
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ ；
O
　　如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
　　已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该
图形关于这条直线对称的图形的一般方法:
　　对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如
线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原
图形的轴对称图形。
1.如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形。
2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高线、
角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不
能重合。
3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形。
m
A
B
C
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。



例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。
(F)
(D)
E
(E)
F
D
(F)
D
E
(D)
(E)
F












（1）本节课学习了哪些内容？
（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？
（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连接线段的垂直平分线。
(1)找特征点；
(2)作垂线；
(3)截取等长；
(4）依次连线。
1.习题13.2 1
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为多少？