24.1旋转 第2课时 导学案

24.1旋转 第二课时 导学案
课题
旋转
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．.
2.掌握中心对称图形的定义.
重点难点
重点：理解中心对称的定义和中心对称图形的概念，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图
难点：掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图.
教学过程
知识链接
1、什么是平移？
2、平移的性质是什么？
合作探究
一、教材第4页
如图，将△ABC绕定点O旋转180°，得到△A’B’C’，这时，图形△ABC与图形△A’B’C’关于点O的对称叫做 ，点O就是 .
归纳中心对称的性质：
,
.
二、教材第4页
例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.
三、教材第5页
将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
总结中心对称图形的定义
。
四、教材第5页
观察一下下列图形，你发现了什么？
我的发现： 。
自主尝试
1、无锡下列图形中，是中心对称图形的是(　　)
2、如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：
①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，△ABE与△DCF成中心对称，则对称中心是__________．
【方法宝典】
利用中心对称的定义以及性质和中心对称图形的定义进行解题
当堂检测
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形
2．下列说法正确的是（　　）
A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．矩形的对角线互相垂直平分
D．六边形的内角和是540°
3．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为________．
　　　
7.如图，AC＝BD，∠A＝∠B，点E，F在AB上，且DE∥CF，试说明此图形是中心对称图形．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
旋转的定义以及性质
参考答案：
当堂检测：
1．C．
2．B．
3．C．
4．C．
5．A
6. 4
7.解：如图，连接CD，交AB于O.
∵在△ACO和△BDO中，∠COA＝∠DOB，∠A＝∠B，
AC＝BD，∴△ACO≌△BDO(AAS)，
故OA＝OB，OC＝OD.
∵DE∥CF，∴∠DEO＝∠CFO.
在△ODE和△OCF中，∠DEO＝∠CFO，∠DOE＝∠COF，OD＝OC，
∴△ODE≌△OCF(AAS)，
∴OE＝OF，∴此图形是中心对称图形．