24.2.1圆的基本性质 导学案

24.2.1圆的基本性质导学案
课题
圆的基本性质
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1．理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法.
2．理解直径和半径的关系，点与圆的位置关系并能正确判断.
重点难点
重点：弦和弧的概念，弧的表示方法和点与圆的位置关系.
难点：点与圆的位置关系及判定.
教学过程
知识链接
1、什么是圆？
2、圆中的有哪些概念？
合作探究
一、教材第12页
/
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
二、教材第12页
思考
从画图的过程中，你能说出圆上的点有什么特性吗？
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于 (半径r)
(2) 到定点的距离都等于定长的点都在 上.
因此，圆可以被看成： 。
三、教材第12页
交流
观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？
/
。
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
/
点P在⊙O内 。
点P在⊙O上 。
点P在⊙O外 。
四、教材第13页
圆的有关概念
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做 ,简称弧.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成 ,每一条弧叫做 .
大于半圆的弧（用三个点表示，如：
??????
或
??????
），叫做 ；
小于半圆的弧叫做 . 如:
????
、
????
/
弦： (图中的线段AB、AC）。
经过圆心的弦是 （图中的AB）。
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注意：凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.
/
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 .
/
由弦及其所对弧组成的图形叫做 。
长度相等的弧是等弧吗？
。
自主尝试
1．下列说法错误的是(　　)
A．直径相等的两个圆是等圆
B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2．⊙O的半径为6 cm，点A到圆心O的距离为5 cm，那么点A与⊙O的位置关系是(　　)
A．点A在圆内 B．点A在圆上
C．点A在圆外 D．不能确定
【方法宝典】
根据圆的有关概念以及点与圆的位置关系答题.
当堂检测
1．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，则图中弦的条数为(　　)
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A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝30°，则∠MON等于(　　)
/
A．30° B．60° C．90° D．120°
3．如图所示，AB是圆的直径，则图中的弦有________条，分别是__________，劣弧有________条，分别是________________________.
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4.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，则AB的长是________．
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5. 如图所示，已知⊙O和直线l，过圆心O作OP⊥l，P为垂足，A，B，C为直线l上的三个点，且PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，若⊙O的半径为5 cm，OP＝4 cm，判断A，B，C三点与⊙O的位置关系.
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小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
旋转的定义以及性质
参考答案：
当堂检测：
1．B
2．D
3．2　CD，AB　5　，，，，
4．10
5. 解：如图，连接OA，OB，OC，
∵PA＝2 cm，OP＝4 cm，
∴OA＝＝(cm)＜5 cm，
∴点A在⊙O内；
∵PB＝3 cm，OP＝4 cm，
∴OB＝＝5(cm)，
∴点B在⊙O上；
∵PC＝4 cm，OP＝4 cm，
∴OC＝＝(cm)＞5 cm，
∴点C在⊙O外．
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