五年级下册数学教案-分数的意义与性质 青岛版

分数的意义与性质单元备课
单元教学内容地位及作用
第二单元《分数的意义和性质》的教学是在“分数的初步认识”知识基础上进行教学的。它是今后学习分数四则运算和应用题的基础,是分数教学的重点。分数的概念是数的概念的一次扩展,从整数到分数,在意义上、读写方法上以及计数方法上都与整数有很大差异。
教学目标
1. 经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3. 经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。
5. 加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。
教学重难点 教学重点：
分数的意义；分数的基本性质。
教学难点：
建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念；分数与除法的关系。
课时安排 10课时
第一课时
教学内容：分数的意义
教学目标：
1. 经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
教学重点：分数的意义
教学难点：建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念
教学过程：
一、创设情境，提出问题，
谈话：丰富多彩的校园艺术节到了，艺术小组的同学正在忙着制作，让我们一起去看看吧。
谈话：观察信息窗，你发现了哪些数学信息，你能提出哪些数学问题?
生：把一块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？把4快黑色橡皮泥平均分给4人每人分得这块橡皮泥的几分之几？……二、合作探究，构建新知(一)。建立单位“1”的概念
把一块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？把4快黑色橡皮泥平均分给4人每人分得这块橡皮泥的几分之几？
学生先独立思考，再借助学具研究，在小组内交流自己的想法。全班进行交流。小结：把一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4,2份就是2/4……
(二)深入探究
谈话：同学们，把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿色纸平均分给3人呢？
学生利用手中的学具摆一摆、分一分，学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每人是2张黄纸，为什么说是占这个整体的1/2呢?通过摆模型得到第一问题的结论：把4张黄纸看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动。(三)观察比较谈话：请同学们观察我们所得到的分数，你还有什么疑问吗?学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。通过对分法的比较，得到结论。(四)拓展应用谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体?可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数?是怎样得到的?学生动手操作，交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的?总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。(五)总结概括谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1"。举例：还可以把哪些量看作单位"1"?并区分单位"1"与自然数1的不同。(六)看书质疑。学生阅读9-10页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。三、巧设练习，深化理解1、自主练习1、2 生独立做后集体订正。
2、涂色部分能用分数表示吗?3、游戏："取糖果"。四、课堂总结：这节课你有什么收获？
第二课时
教学目标
　　1、理解、掌握真分数、假分数、带分数的意义和特征。
　　2、能正确读写带分数。
教学重点、难点：
理解真分数、假分数、带分数的意义。
　　　教 学过程
　　一、谈话导入：
我们认识分数的意义，说说下面各分数所表示的意义及它们的分数单位，各有几个这样的分数单位？
　　3/4 5/6 4/7
　　出示准备题。学生口答，教师在相应的集合圈里填上分数。上面两个集合圈内填的两种不同情况的分数，它们各有什么特点，叫什么分数，这是今天要学的内容。
　　板书课题“真分数和假分数”
　　二、合作探究
　　（1）请同学们分别在图中阴影表示指定的分数。
　　（2）观察3/4、9/4、6/6 、3/2 、 4/5这几个分数和相应的图中的阴影部分，比较各分数中的分子和分母的大小有什么共同的特点？
　 （3）交流梳理：　3/4、4/5的分子都比分母小。
　　9/4、6/6、3/2、的分子比分母大，或者分子与分母相等。
　　师结：
　3/4、4/5的分子都比分母小，像这样的分数叫做真分数。即分子比分母小的分数，叫做真分数。
　　9/4、6/6、3/2、的分子比分母大，或者分子与分母相等，像这样的分数叫做假分数。即分子比分母大，或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
（4）练一练
　　A、说出四个假分数，说说什么叫做分数。
　　B、写出分子是5的所有假分数。
　　3、带分数的认识
　　（1）观察6/3、3/3它们的分子和分母有什么关系？（分子是分母的倍数）
　　3/3=1（3个3/1是1）
　　6/3=2（6个1/3是2）
　　分子是分母的倍数的假分数，实际上都是整数。
　　（2）4/3、7/3分子不是分母的倍数。
　　3/3（就是1）
　　4/3（4个1/3）1又1/3（带分数）
　　1/3（真分数）
　　1又1/3读作一又三分之一
　　6/3（就是2）
　　7/3（7个1/3）2又1/3（带分数）
　　1/3（真分数）
　　2又1/3读作二又三分之一
　　同理5/4可以写作（），读作（）；
　　11/8可以写作（），读作（）；
　　（3）归纳：一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。
　　四、练习反馈
　　1、课本P12第4、5题
　　2、根据要求写出分数
　　（1）写出3个分母是9个的假分数。
　　（2）写出3个分子是分母的倍数的假分数。
　　（3）写出3个假分数。
　　五、学习小结：
　　六、课堂作业：《作业本》
　　本课内容比较简单，也比较直观，仅是从分数的分子、分母的大小的比较中认识真分数、假分数、带分数，因此，学生都掌握得较好。在直线上表示某个带分数有个别学生还有困难。
第三课时一、通过回忆梳理旧知谈话："上节课我们学习了什么?谁愿意来介绍一下分数?"结合学生的回答，教师适时板书。请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。二、基本练习适时拓展1、基本练习
出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几?你是怎么样知道的?看到这些铅笔，你还想到了哪些分数?2、自主练习(1)独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数?(2)交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填?(3)拓展，你能再举出一些这样的例子吗?3、自主练习7(1)先想一想，每个分数表示什么意思?(2)用直线上的点表示分数，是把谁看做单位"1"。(3)学生试做，交流。4、自主练习8，比较两个分数的大小。(1)学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。(2)观察这些分数的分子和分母，你能发现什么?三、综合练习张扬个性1、自主练习(1)模拟真实情境"发奖品"，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。让学生谈谈想到什么?(2)继续模拟真实情景。我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢?学生讨论回答。2、自主练习11判断哪根纸条长?你是怎样判断的?
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
《分数与除法的关系》教学设计
【教学内容】
五年级下册第14页～15页信息窗2及自主练习1～3题。
【教材及学情分析】
1.知识基础：学生在三年级两次初步认识分数；在单元的第一段学习了分数的意义，认识了分数单位；第二段认识了真假分数，初步探索并解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，本课时属于单元第三段内容，探索并理解分数与除法的关系，进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法，是后面第四段分数与小数互化的学习基础。
2.活动经验：学生在折一折、分一分、涂一涂、描点等活动中，学会了平均分的方法，充分感受到了部分与整体的关系；在探究一个数是另一个数的几分之几的活动中已经初步感知并体会到分数与除法的关系，感悟到有关的两个数量之间的关系，本课教学学生的操作和思考都有一定的支撑，活动的开展应该顺利，但语言表达可能会有一定的难度。
3.教学重点和难点的确定
根据以上分析，教学的重点是学生在经历探究活动中理解可以用分数表示除法计算的结果。从教材内容和教材的前后联系来看，觉得难点应该是学生理解和辨清分数表示的是数量（有关的两个数量之间的关系），还是数（一个数量部分与整体的关系）。
【教学设想】
1.自主探究方案的设想
从整数的数量关系迁移到分数，学生会感知到这个题组的数量关系是一致的，会进一步去思考，分得的结果不足一块饼怎么办？从而产生用分数表示结果的需要
2.例题教学的设想
（1）组内交流课前探究的三个问题，可以组织语言，可以质疑，也可以演示所得结果。
（2）通过交流展示让学生明确感知到：3个块和3块的都是块，进一步加深对分数意义和对用分数表示数量的的理解。
（3）发挥学生的想象，将3块饼平均分成5份，每份是块；平均分成n份，每份是块；由具体形象逐步到在脑海中抽象化进行平均分。通过有意识的观察和比较，发现并归纳出分数与除法的关系。
（4）回顾开始的预习方案，在对比中进一步理解分数表示的是数量（有关的两个数量之间的关系），还是数（部分与整体的关系）。
【教学目标】
?1.学生能结合具体情境产生用分数表示结果的需要，进而探索并理解分数与除法的关系。
2.会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；会列式解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题。
3.学生在探究交流的过程中，逐步地感受和体悟到转化的思想。
4.进一步发展学生数感，培养观察、比较、分析和推理的能力。
【教学重点】
学生在经历探究活动过程中理解可以用分数表示除法计算的结果。
【教学难点】
学生理解和辨清分数表示的是数量（有关的两个数量之间的关系），还是数（一个数量部分与整体的关系）。
【教学过程】
????一、揭示课题，明确目标
揭题：同学们今天这节课我们一起学习“分数与除法的关系”。（板书课题）??
明确目标：通过课前探究，你认为我们要重点研究哪些内容？（根据学生回答板书：联系???区别???用处）
谈话：下面我们就带着这些问题开始今天的学习，请看大屏幕。
二、交流探究，问题解决
1.交流探究的问题。
(1)把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（???）块。
质疑：你是怎么想的？（根据学生回答，出示数量关系式：
饼的块数÷平均分的份数=每人分得的块数；板书：4÷4=1（块））
(2)把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得（???）块。
反馈：1块饼的在哪儿？请学生指一指。（板书：1÷4=（块）
强调：1块饼的正好是块，当分得的数量不足1块时，我们可以用分数表示分得的结果。
(3)把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得（ ）块。
师：怎样列式？（根据学生回答出示并板书：3÷4=???）
谈话：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？请大家先想一想，再在小组里交流。
（4）交流：你是怎么想的？
学生中可能出现以下几种方法：
①一块一块的分，把每块饼都平均分成4份，每人拿每块饼的1份,3个块是块；
②三块一起分，把三块饼平均分成4份，每人拿其中一份；3个块是块；
③三块饼一起分，再拿开，把12份平均分成4份。
学生先演示或展示，在出现第②种分法时教师适时介入：
3个块相当于1块饼的，也就是块；
（教师相机用课件演示）
小结：刚才我们通过动手画一画、折一折，小组合作等方法解决了问题，非常好，这也是解决问题时的常用的方法。
（5）比较
出示：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得（）块。
把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得（???）块。
把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得（???）块。
?????引导：同学们，刚才我们在解决这三个问题时，有哪些共同点？又有什么不同？
小结：不管把几块饼平均分成4份，只要是求每人分得多少块，我们都是用“饼的块数÷平均分的份数=每人分得的块数”来解决问题的。它们的差别只是分得的结果有的多有的少；有的可以用整数表示，有的却是用分数表示的；
2.合理想象
（1）出示：将3块饼平均分成5份，每份是块；
①师：请同学们在头脑中想象一下，可以怎么分？ 结果又会是多少呢？
②全班交流，追问：你是怎么想的？
（2）出示：把3块饼平均分给n(n≠0)个小朋友，每人分得块。把n（n≠0）块饼平均分给4个小朋友，每人分得（??）块。
?直接追问：你是怎么想的？（根据回答板书：3÷n=）
3.观察总结
（1）师：同学们，观察这些算式，你认为分数与除法间有什么联系？先想一想，再和同桌说一说，并用自己喜欢的方式表示出来。
（2）交流汇报，明确分数与除法的关系，根据学生回答出示：
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
a÷b=（b≠0）
并用课件完善下面的表格。
?
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
分数值
（不能为0）
分数是一种数
除法
被除数
除号
除数
商
（不能为0）
除法是一种运算
?
4.回顾目标
（1）师：现在我们一起来回顾一下提出的几个问题，看看哪些已经解决。
（2）学生口答。
（3）学到这儿，你有什么疑问？
5.检查纠错
（1）请同学们回看“自主探究方案”，想一想，你开始的认识对吗？不对的请改正过来。
（2）全班交流。
三、练习深化，提高认识
谈话：同学们生活中有很多的问题都与分数有关，我们一起来看看。
1.完成“想想做做”第1题和“练习八”第1题。
（1）学生独立填写；
（2）集体交流，指名追问：=（??）÷（??），你是怎么想的？31÷9=，你是怎么想的？
（3）补充：8÷4=（??），集体口答。
师明确：在结果不能用整数表示时，可以用分数表示；能用整数表示的要用整数表示。
2.完成“想想做做”第2题和“练习八”第2题。
7分米=米???? 23分=时?? 5时=日
……
（1）学生独立填写；
（2）学生口答时追问：是怎么来的？呢？
3.完成“练习八”第3题。
（1）把1米长的彩带平均分成3份，每份长（?????）米。
（2）把2米长的彩带平均分成3份，每份长（?????）米。
在学生汇报第2个问题时要追问是怎么想的，并伴有图片演示，使学生明确：“2米长的彩带平均分成3份，每份长度”相当于“把1米长的彩带平均分成3份，2份的长”。渗透“转化”思想。
4.完成“练习八”第4题。
（1）学生完成后讨论：为什么一个填，另一个千克呢？
（2）改变“1”的大小，将“2千克”变为“3千克”。
学生口答。
总结：这是两个不同的问题，一个不管“1”是多少，只要是平均分成5份，每份就是总量的。另一个是用总数÷平均分的分数=每份是多少。
5.?完成“练习八”第5题。
（1）学生独立填写，思考：是将哪个量看做“1”的？
（2）指名说出每道题分别是将哪个量看做“1”的。
四、总结全课，深化认识
同学们，通过这节课的学习你有哪些收获？同桌互相评价一下。
【板书设计】
分数与除法的关系??????
?????????????????????????????????????联系?? ?区别????应用
?
??1÷4=（块）?? 3÷4=（块）???3÷n=???(n≠0)
?????????????? ?a÷b=（b≠0）
?