五年级上册数学教案-4.13 用字母表示数 沪教版

用字母表示数
教学目标
一、知识与技能目标：
（一）借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
（二）在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
二、过程与方法目标：
在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
三、情感态度与价值观目标：
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
教学重难点
1．让学生经历由数字表示数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。
2．根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。
教学准备
小黑板、彩色粉笔。
教学过程
上课时间：
一、布置学生以小组合作方式或上网或查阅书籍或社会调查，搜集有关字母在生活中的运用资料（读物、图片等）。
（一）创设情境、引入课题：
1．教师用英语问好，引出英语由字母组成。
（设计理念：数学课中用英语，激发学生的好奇心、兴趣）
2．展示预习成果：学生介绍字母在生活中的用处（车牌号、衣服号码的大小、路边的标志……）。
3．展示，音乐课里乐谱中的字母、扑克牌中的字母……代表的含义你知道吗？
（设计理念：缩短了数学与学生生活经验之间的距离，渗透了符号思想。为学习新课做好了充分的准备。）
4．你能说说字母在数学中的用处吗？（回忆旧知）
字母表示运算定律：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（二）自主探索、领悟新知：
1．数数猜猜，发现规律。
（1）屏幕演示，摆出一个三角形。
（2）提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请用算式表示。
（3）归纳演示：
三角形个数 小棒根数（算式表示）
1 1×3
2 2×3
3 3×3
…… ……
根据算式，你发现了什么？（小棒根数是三角形个数的三倍）
那么如果摆a个三角形需要多少根小棒呢？
根据规律，独立写算式，同桌讨论。
三角形个数 小棒根数（算式表示）
A a×3
指名发言，补充板书。
2．你知道这里的a可以表示哪些数吗？
（可以表示1、2、3……）
3．能否用一个式子概括出同学们的所有算式？（a×3）
归纳：在这种含有字母的式子中a表示三角形的个数，3表示摆一个三角形需要的小棒根数，所以a×3表示小棒的根数是a×3根，同时可以表示小棒的根数是三角形的3倍这个数量关系。由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。（板书：含有字母的式子可以表示一定的数量关系）
二、拓展延伸、以练促学
1．归纳公式：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
（板书：正方形周长：c=a×4；正方形面积：s=a×a。）介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。”
（板书：字母还可以表示的常用的公式。）
2．字母与数字相乘的简便写法。
（1）关于含有字母的乘法式子，我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢？请自己看大屏幕。轻声地读一读。
出示：
当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2?a。
当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a?b或ab；
相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a?a或a2，读作：a的平方；
字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写做a。
（2）谁来说说，黑板上的几个算式怎样简写？
三、分层练习、巩固新课
（一）1．下面我们来当一次小法官，看你有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗？
（1）a×2写作a2。（ ）
（2）1×t写作t。（ ）
（3）a×9×c写作9ac。（ ）
（4）12+c写作12c。（ ）
（5）x×x写作2x。（ ）
2．在括号里填写含有字母的式子。
（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
（2）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。
（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。
（4）小宁家去年工用水x吨，平均每月用水（ ）吨。
四、寓教于乐、唱一唱
师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀。其中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？我们跟着屏幕上的文字一起唱，好吗？
（生欢呼：好！）
（大屏幕动画依次显示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……）
师：照此规律：①10只青蛙怎么唱？②很多只青蛙怎么唱？
生4：10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，10声扑通跳下水。
生5：很多只青蛙很多张嘴，很多只眼睛很多条腿，很多声扑通跳下水。
（众生大笑）
师：要想唱起来顺口、自然、入耳，该如何处理“很多只”？
生：青蛙的只数用字母a来表示。
生6：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，a声扑通跳下水。
师：请问这里的“a”是什么？
生6：a是一个字母，它代表“很多只”的数量。
师：用字母来表示“很多只青蛙”的数量有什么好处呢？
生7：我几句就把这首儿歌给唱完了。
生8：我觉得用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。
师：同学们说得非常好，这就是用字母表示数的好处——使数量关系简单明了。
五、教师赠言
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。