四年级下册数学教案-4.2、用计算器探索规律-苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.2、用计算器探索规律-苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-26 19:49:02 | ||
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文档简介
用计算器探索规律
教学目标：
使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式得数的规律。2、使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动，体会数学规律发现的过程，积累探索过来的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。3、使学生在发现一些特殊算式计算规律的过程中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第42页例3和“练一练”，第43～44页练习七第5～8页。
教学重难点：
用计算器计算、探索一些计算的规律。教学难点：抽象和归纳相应的规律。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
活动1【导入】复习导入
一、复习导入
出示计算器:今天的数学课,我们带来了一个小帮手,计算器。会用吗?动手算一算。
1234×567=699678
918÷34=27
111×2=222
揭示课题:当我们遇到大数或复杂的运算时,计算器可以帮助我们快速准确计算或验算,其实借助计算器,还可以探索运算中的一些规律。今天我们就“用计算器探索规律”。(板书课题)
活动2【讲授】教学过程
二、探索规律:例3
1、初步观察感知
观察算式特点。课件先出示例3,同学们请看这一组算式,你有什么发现?
26640÷111=
26640÷222=
26640÷333=
(都是除法,被除数是26640不变,除数是111、222、333,都是111的倍数。)猜想商会怎么变?
2、计算器计算。思考:这些算式的商各是多少?你准备怎么算。请同学们拿出计算器计算,并将得数补充在习题纸上。
交流:第一个算式的结果是240,第二个算式的结果是120,第三个算式的结果是80。(依次板书)同学们都计算正确吗?注意使用计算器时耐心细心。
3、发现规律
引导:观察这三道完整的除法算式,独立思考,将下面两题都和第一题比较,有什么发现?可同桌交流,将你们的发现在练习纸上做做标记,画一画,写一写。请同学展示。
反馈交流:你发现了什么?
反馈交流:实物投影仪展示。
标记,文字描述结合:
层次一:初步知道,被除数不变,除数越大,商越小。(整体观察除数和商的大小变化)
层次二:标记或算式找到商之间变化。或除数变化(观察了商的变化。)
层次三:同时观察除数和商的变化
????????26640÷111=240 ??????
????????26640÷222=120( 除数乘2,得到的商等于原来的商除以2。教师标记) ???
????????26640÷333=80 ( 除数乘3,得到的商等于原来的商除以3。请生补充)
小结:根据这样的规律,我们都可以通过第一题的商240,推导下面两题的商。
类比求商
引导:同学们,你们在这么短的时间就找到了规律,真了不起。根据刚才的发现,你能直接写出这些算式的商吗?用计算器验算。
26640÷444=60 ??????
26640÷555=48
26640÷666=40
26640÷888=30
提问:填写得数时你是怎么想的?选自己喜欢一题说说画画。
请学生说说被除数不变时,除数是乘上了几?商等于原来的商除以几。
评价小结:同学们不仅善于发现规律,更能应用规律,很棒!
4、回顾归纳
交流:现在你能完整说说这组算式中蕴含的规律吗?
明确:在除法算式中,被除数不变,除数乘几,商就等于原来算式的商除以几。如果被除数不变,除数除以几,商就等于原来算式的商乘几。
活动3【活动】练一练
三、练一练
????刚才我们研究了,被除数不变,除数变化引起商变化的规律。如果除数不变,又会有什么规律?让我们依然通过一组有趣的算式研究研究。
1、出示练一练
观察算式特点:你发现了什么?用计算器算一算前三题的得数,再根据你发现的规律直接写出后面题目的商。并用计算器检验。
2、交流:你是怎样想的?把你的发现记录下来。
说明:111111÷37037=3
??????222222÷37037=6???????
??????333333÷37037=9????????
??????444444÷37037=12???????
??????666666÷37037=18???????
??????999999÷37037=27??????
你发现了什么规律?
如果已经完成的可以与同桌交流你的发现。
交流明确:在除法算式中,除数不变,被除数乘几,商就等于原来算式的商乘几;被除数除以几,商就等于原来的商除以几。(用计算器检验你的得数对不对。)
3、你还可以写出两道类似的算式吗?补充在练习纸上。
555555÷37037=15???????777777÷37037=21??????888888÷37037=24
小结说明:这些规律统称为商的变化规律,运用这些规律,可以解决很多问题。
活动4【练习】练习延伸
四、练习延伸:
其实,除了商的变化规律,还有很多有趣的规律等待我们去发现。
1、趣味乐园1:出示第8题,学生独立观察、计算、比较、检验。能口算的直接口算。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
说明:从1起按顺序的自然数组成的数乘9,再加下一个自然数几,得出就是几个1组成的几位数。
2、回顾刚才我们探索规律的过程,有什么共同之处?
先观察算式的特点,借助计算器计算几题得数,比较发现,得出规律,再应用规律直接写出相同规律算式的得数。探索一些较大数量运算规律时,要有条理,善观察,讲方法。
3、趣味乐园2:算式999…9×999…9的结果中含有( ??C ???)个数字0。
????????????????????2016 ??????2016
(A)2017 ????(B)2016 ????(C)2015 ????(D)2014
思考,如何找到规律?从简单想起:
9×9?=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
……
乘数有多少位,积就含有比乘数数位少一个的0的个数 。
小结:数学的美和趣味就在于此。通过简单的发现规律可以解决你无法想像的难题。
活动5【练习】全课总结
全课小结
谈谈你有什么收获?我们要学会正确使用计算器,探索规律之前学会观察算式特点,紧接着计算中发现变化与联系,学会归纳推理,还验证总结。要搜集一些有趣的、有规律的计算。
活动6【练习】板书
板书设计
用计算器探索规律
被除数 ????????除数 ????????????商 ?????????????????????????????
26640 ??÷ ?????111 ????= ?????240 ?????????????????
26640 ??÷ ?????222 ????= ?????120 ????????????????????????????
26640 ??÷ ?????333 ????= ??????80 ??????????????
26640 ??÷ ?????444 ????= ??????60 ???
26640 ??÷ ?????555 ????= ??????48 ???
26640 ??÷ ?????666 ????= ??????40 ???
26640 ??÷ ?????888 ????= ??????30 ???
教学目标：
使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式得数的规律。2、使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动，体会数学规律发现的过程，积累探索过来的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。3、使学生在发现一些特殊算式计算规律的过程中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第42页例3和“练一练”，第43～44页练习七第5～8页。
教学重难点：
用计算器计算、探索一些计算的规律。教学难点：抽象和归纳相应的规律。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
活动1【导入】复习导入
一、复习导入
出示计算器:今天的数学课,我们带来了一个小帮手,计算器。会用吗?动手算一算。
1234×567=699678
918÷34=27
111×2=222
揭示课题:当我们遇到大数或复杂的运算时,计算器可以帮助我们快速准确计算或验算,其实借助计算器,还可以探索运算中的一些规律。今天我们就“用计算器探索规律”。(板书课题)
活动2【讲授】教学过程
二、探索规律:例3
1、初步观察感知
观察算式特点。课件先出示例3,同学们请看这一组算式,你有什么发现?
26640÷111=
26640÷222=
26640÷333=
(都是除法,被除数是26640不变,除数是111、222、333,都是111的倍数。)猜想商会怎么变?
2、计算器计算。思考:这些算式的商各是多少?你准备怎么算。请同学们拿出计算器计算,并将得数补充在习题纸上。
交流:第一个算式的结果是240,第二个算式的结果是120,第三个算式的结果是80。(依次板书)同学们都计算正确吗?注意使用计算器时耐心细心。
3、发现规律
引导:观察这三道完整的除法算式,独立思考,将下面两题都和第一题比较,有什么发现?可同桌交流,将你们的发现在练习纸上做做标记,画一画,写一写。请同学展示。
反馈交流:你发现了什么?
反馈交流:实物投影仪展示。
标记,文字描述结合:
层次一:初步知道,被除数不变,除数越大,商越小。(整体观察除数和商的大小变化)
层次二:标记或算式找到商之间变化。或除数变化(观察了商的变化。)
层次三:同时观察除数和商的变化
????????26640÷111=240 ??????
????????26640÷222=120( 除数乘2,得到的商等于原来的商除以2。教师标记) ???
????????26640÷333=80 ( 除数乘3,得到的商等于原来的商除以3。请生补充)
小结:根据这样的规律,我们都可以通过第一题的商240,推导下面两题的商。
类比求商
引导:同学们,你们在这么短的时间就找到了规律,真了不起。根据刚才的发现,你能直接写出这些算式的商吗?用计算器验算。
26640÷444=60 ??????
26640÷555=48
26640÷666=40
26640÷888=30
提问:填写得数时你是怎么想的?选自己喜欢一题说说画画。
请学生说说被除数不变时,除数是乘上了几?商等于原来的商除以几。
评价小结:同学们不仅善于发现规律,更能应用规律,很棒!
4、回顾归纳
交流:现在你能完整说说这组算式中蕴含的规律吗?
明确:在除法算式中,被除数不变,除数乘几,商就等于原来算式的商除以几。如果被除数不变,除数除以几,商就等于原来算式的商乘几。
活动3【活动】练一练
三、练一练
????刚才我们研究了,被除数不变,除数变化引起商变化的规律。如果除数不变,又会有什么规律?让我们依然通过一组有趣的算式研究研究。
1、出示练一练
观察算式特点:你发现了什么?用计算器算一算前三题的得数,再根据你发现的规律直接写出后面题目的商。并用计算器检验。
2、交流:你是怎样想的?把你的发现记录下来。
说明:111111÷37037=3
??????222222÷37037=6???????
??????333333÷37037=9????????
??????444444÷37037=12???????
??????666666÷37037=18???????
??????999999÷37037=27??????
你发现了什么规律?
如果已经完成的可以与同桌交流你的发现。
交流明确:在除法算式中,除数不变,被除数乘几,商就等于原来算式的商乘几;被除数除以几,商就等于原来的商除以几。(用计算器检验你的得数对不对。)
3、你还可以写出两道类似的算式吗?补充在练习纸上。
555555÷37037=15???????777777÷37037=21??????888888÷37037=24
小结说明:这些规律统称为商的变化规律,运用这些规律,可以解决很多问题。
活动4【练习】练习延伸
四、练习延伸:
其实,除了商的变化规律,还有很多有趣的规律等待我们去发现。
1、趣味乐园1:出示第8题,学生独立观察、计算、比较、检验。能口算的直接口算。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
说明:从1起按顺序的自然数组成的数乘9,再加下一个自然数几,得出就是几个1组成的几位数。
2、回顾刚才我们探索规律的过程,有什么共同之处?
先观察算式的特点,借助计算器计算几题得数,比较发现,得出规律,再应用规律直接写出相同规律算式的得数。探索一些较大数量运算规律时,要有条理,善观察,讲方法。
3、趣味乐园2:算式999…9×999…9的结果中含有( ??C ???)个数字0。
????????????????????2016 ??????2016
(A)2017 ????(B)2016 ????(C)2015 ????(D)2014
思考,如何找到规律?从简单想起:
9×9?=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
……
乘数有多少位,积就含有比乘数数位少一个的0的个数 。
小结:数学的美和趣味就在于此。通过简单的发现规律可以解决你无法想像的难题。
活动5【练习】全课总结
全课小结
谈谈你有什么收获?我们要学会正确使用计算器,探索规律之前学会观察算式特点,紧接着计算中发现变化与联系,学会归纳推理,还验证总结。要搜集一些有趣的、有规律的计算。
活动6【练习】板书
板书设计
用计算器探索规律
被除数 ????????除数 ????????????商 ?????????????????????????????
26640 ??÷ ?????111 ????= ?????240 ?????????????????
26640 ??÷ ?????222 ????= ?????120 ????????????????????????????
26640 ??÷ ?????333 ????= ??????80 ??????????????
26640 ??÷ ?????444 ????= ??????60 ???
26640 ??÷ ?????555 ????= ??????48 ???
26640 ??÷ ?????666 ????= ??????40 ???
26640 ??÷ ?????888 ????= ??????30 ???