四年级下册数学教案-1.4、平移、旋转和轴对称练习-苏教版

平移、旋转和轴对称练习
教学目标：
1.使学生进一步认识平移、旋转和轴对称图形,能在方格纸上按水平或垂直方向把简单图形平移,或把简单图形旋转90°;能在方格纸上补全简单的轴对称图形,或画出轴对称图形所有的对称轴;能运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。
2.使学生进一步体会图形的变换,感受平移、旋转和轴对称图形的相应特点,提高图形变换的操作技能;通过图案设计,图形还原等活动,培养初步的空间想象能力和创新意识,进一步发展空间观念。
3.使学生主动参与数学活动,积极操作、画图,培养乐于思考和与他人交流的学习习惯;在图形的变换中获得美感,提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重难点：
1、在方格纸上把简单图形平移、旋转,以及画对称轴。
2、运用平移、选择和轴对称设计图案,把图形还原。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
活动1【导入】一、谈话激发，揭示课题
谈话: 这学期一开始,我们又进一步学习了平移、旋转和轴对称的特点,掌握了在方格纸上平移、旋转图形的方法,能画出轴对称图形所有的对称轴,并能将轴对称图形补画完整。今天这节课,我们就来练习与平移、旋转、轴对称有关的内容。
活动2【讲授】回顾特点，组织练习
1.?平移:
(1)提问:什么是平移呢?
(2)师:那我们也拿出数学书,放在课桌的左上角,来做一做平移运动。好,开始!老师发现,刚才大家的数学书都是从左上角开始平移的,但是现在大家书的位置却不一样,这是为什么呢?(看来物体平移的方向和距离决定了物体最终的位置。板书:向()平移了())
(3)要求:请你将数学书从课桌的左上角平移到右上角。
提问:你是怎样平移的?(第一种方法通过一次平移到达指定位置,而第二种方法经历了三次平移。虽然两种方法平移的次数不一样,但是每次都是沿直线运动的,而且最终也都到达了指定位置。)
(4)完成练习一第9题。
????师:下面,我们来看一看这个电灯图又是怎样平移的呢?
? ? 学生独立完成填空,然后交流。(指名说)
????提问:你是怎样数出平移格数的呢?请你上来指一指,数一数。还可以找哪组对应点?
? ? 追问:那你会找这一组对应点吗?为什么?(为了更快更准确地数出平移的格数,我们一般找位于方格纸交点位置的对应点。)
???提问:还可以怎样把电灯图平移到现在的位置?
???比较:我们看,前后两种方法不同,一种是先向上平移,另一种是先向左平移,但是最终都可以将电灯图平移到现在的位置。这两种方法之间有怎样的联系呢?(向上都平移了6格,向左都平移了8格。)
2.?旋转
(1)手臂操:
? ? 师:做完了平移运动,下面让我们伸出手臂,做做手臂操吧。先伸出你的左臂,平举好。跟着我做一做。谁来说一说,刚才我们的左臂是怎样运动的?
? ? 小结:绕着一个固定点转动,就是旋转运动。
? ? 师做动作,生来描述(老师的右臂是怎样旋转的呢?右臂逆时针旋转90°;右臂顺时针旋转180°)
? ? ? 师:我们继续来做手臂操,全体起立,听好口令!伸平左臂,按逆时针方向旋转90°。伸平右臂,按顺时针方向旋转90°;按逆时针方向90°;按逆时针方向旋转90°。
? ? ? 师:下面加大难度,同时伸平你们的左臂、右臂。按顺时针方向旋转90°。检查一下,自己做的对吗?(在旋转时,我们要注意绕哪一点,按什么方向,是顺时针方向还是逆时针方向,旋转了多少度。)
(2)练习一第11题
????提问:这3组图形有什么共同的特点?(每组的两个图形完全一样。)
??????引导:你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变成长方形吗?请你想一想,在每组图上画点表示旋转的固定点,用箭头表示旋转的方向,然后和同桌交流旋转的方法。
??????交流:你是怎样旋转的?有不同的方法吗?谁来说一说不同在哪里?(请生带上作业纸到展台上边演示边说)
??????说明:虽然前后两位同学的方法不同,但是他们的旋转的固定点是相同的,旋转哪个图形不同,所以旋转的方向也就不同。
? ? ? ?师:通过旋转,我们可以将两个完全一样的图形转化成长方形,可以看出旋转是图形变换中常用的方法。平移也是。
?(3)练习一第8题
? ? ? 同桌互相说说哪些可以通过平移得到,哪些可以通过旋转得到?
? ? ? ?交流
? ? ??小结:我们发现,在平移、旋转的过程中改变的是图形的位置,而不改变图形的形状、大小。
3.?轴对称
(1)?在刚才的这些图案中,哪些是轴对称图形?
(2)?提问:你是怎样判断出来的呢?
(3)?我们回忆一下,在我们学过的平面图形中,哪些是轴对称图形呢?它们各有几条对称轴呢?(电脑出示长方形、正方形、正三角形、正五边形、圆)(师:注意对称轴是点画线)
(4)?练习一第12题
? ? 学生独立完成后交流
? ?师:刚刚,我们还说一个圆有无数条对称轴,但是像这样将两个圆组合在一起的图形,却只有一条对称轴。那怎样移动,可以使这两个圆组合在一起的图形有无数条对称轴呢?
活动3【练习】三、操作实践，综合运用
1.?练习一第10题
? ? ?谈话:刚才大家的表现都很棒。接下来老师将会加大练习题的难度,你们有信心接受挑战吗?谁来读一读要求?
(1)出示操作要求:先将所给图形补全,使它成为一个轴对称图形,记作图形1;将轴对称图形绕点A逆时针旋转90°,记作图形2;将图形2先向下平移4格,再向左平移5格,记作图形3。
(2)学生独立完成后交流。
? ? ?师:你是怎么将这个图形补成轴对称图形的?
? ? 怎样确定图形旋转以后的位置?(指名回答)
? ? 在这个三角形中,哪些边旋转之后的位置比较容易确定呢?(与方格纸格线上的边比较容易确定。)确定了这条边以后怎么办呢?(借助三角尺、量角器找到另一条边的位置;或者根据三角形的形状照样子画出来。)
2.?动手做
(1)?先让学生阅读“动手做”,了解要求,并交流要怎样做,明确任务。
(2)?引导:请每个小组的组长将事先从115页剪下的图片,先按这幅图的样子拼出来,像我这样给每一块编上号码。小组合作,通过平移和旋转还原成原来的图片,并记录你们小组的还原步骤,想一想怎样操作步骤最少。
(3)?小组合作
(4)?交流:你们是怎样做的?
(5)?小结:这是一个有趣的游戏。课后大家可以把这个小正方形图片重新打乱拼在一起,继续动手操作,看谁能将图形还原得最快。
3.?设计图案?(练习一第13题)
(1)?引导:利用一个简单的图形,应用平移、旋转和轴对称的知识,就可以设计出美丽的图案。欣赏。
(2)?现在请大家利用第112页上的方格纸,发挥你的聪明才智,设计自己喜欢的图案。
展示学生设计的图案,选择一些图案引导学生观察、分析,说明用什么方式设计的。
活动4【练习】操作实践，综合运用
1.?练习一第10题
? ? 谈话:刚才大家的表现都很棒。接下来老师将会加大练习题的难度,你们有信心接受挑战吗?谁来读一读要求?
(1)出示操作要求:先将所给图形补全,使它成为一个轴对称图形,记作图形1;将轴对称图形绕点A逆时针旋转90°,记作图形2;将图形2先向下平移4格,再向左平移5格,记作图形3。
(2)学生独立完成后交流。
? ? ?师:你是怎么将这个图形补成轴对称图形的?
? ? ? ? ? 怎样确定图形旋转以后的位置?(指名回答)
? ? ? ? ? 在这个三角形中,哪些边旋转之后的位置比较容易确定呢?(与方格纸格线上的边比较容易确定。)确定了这条边以后怎么办呢?(借助三角尺、量角器找到另一条边的位置;或者根据三角形的形状照样子画出来。)
2.?动手做
(1)?先让学生阅读“动手做”,了解要求,并交流要怎样做,明确任务。
(2)?引导:请每个小组的组长将事先从115页剪下的图片,先按这幅图的样子拼出来,像我这样给每一块编上号码。小组合作,通过平移和旋转还原成原来的图片,并记录你们小组的还原步骤,想一想怎样操作步骤最少。
(3)?小组合作
(4)?交流:你们是怎样做的?
(5)?小结:这是一个有趣的游戏。课后大家可以把这个小正方形图片重新打乱拼在一起,继续动手操作,看谁能将图形还原得最快。
活动5【作业】四、全课总结，布置作业
1.交流收获:这节课我们一起回顾,一起练习,一起操作,一起设计,大家应该有很多收获和体会,谁来谈谈自己的体会?
2.?布置作业 (练习一第13题)
(1)?引导:利用一个简单的图形,应用平移、旋转和轴对称的知识,就可以设计出美丽的图案。欣赏。
(2)?现在请大家利用第112页上的方格纸,发挥你的聪明才智,设计自己喜欢的图案并附上自己的设计方案。