四年级下册数学教案-1.3、轴对称-苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-1.3、轴对称-苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-26 19:51:53 | ||
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文档简介
轴 对 称
教学目标：
1、学生通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2、使学生经历轴对称图形角度欣赏和设计图案的过程,积累图形变换的经验,体验轴对称的应用价值,发展初步的推理能力和空间观念。
3、使学生在认识轴对称的过程中,感受与他人合作的乐趣,获得学习成功的愉悦体验,增强对图形变换的兴趣。
教学重难点：
1．经历发现长方形、正方形对称轴的条数
2．正确画出平面图形的对称轴,根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
活动1【导入】铺引——探究的“热身”
师:沈老师也很喜欢这个玩具,让我最感兴趣的是这里藏着的数学知识,你们发现了吗?
师:把这些变化后的形状描绘在纸上,就成了一些平面图形(课件出示)
师:这些图形有什么共同特点?
??? 生:都是轴对称的。
师:你对轴对称图形已经有了哪些认识?
生:对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
师:看来同学们对三年级的轴对称图形知识学得很扎实,在我们学过的平面图形中也有
一些是轴对称图形。(指后两幅)这两幅图让你联想到哪些平面图形?(三角形、正方形)
师:还有哪些平面图形你认识是轴对称图形的?
活动2【活动】展开——探究的“主场”
1、折出长方形的对称轴
师:好,让我们从长方形开始继续研究。你怎么说明长方形是轴对称图形?
生:可以对折,对折后它的两边完全重合。(生呈现对折情况)
师:让我们都来动手验证一下。(稍作停顿)再打开发现长方形纸片上多了什么?
生:我发现纸片上多了一条折痕。
师:这条折痕所在的直线就是长方形的——(生:对称轴)。(板书:对称轴)
师:对称轴一般用点画线来表示。(板书示范)
师:你也试着画一画。你画在什么位置啦?
生:我沿着刚才的折痕画出的对称轴。
2、画出长方形的对称轴
(1)课件演示,指导画法。
师:哦,你们都是沿着折痕画出的对称轴。那老师屏幕上的长方形我也想画出它的对称轴该怎么画呢? 还能折吗?
学生口述,教师在课件展示:在量出一组对边的长度,在中点处各点一个点,两点确定一条直线,用点划线相连,一般要超出两端,因为它是一条直线。
(2)学生画对称轴
??? 师:长方形的对称轴有几条呀?你能用这样方法(指屏幕)画出长方形的另一条对称轴吗?(学生独立画。)
交流汇报,师:你是怎么画的?
生:量出长方形的宽是(? )厘米,找到中点,连接两个中点。
3、教学“试一试”
(1)师:正方形是一种特殊的长方形。那正方形的对称轴与长方形相比又会有什么特殊之处呢?(课件出示正方形)
出示:你能画出几条对称轴?
师:(课件出示对角线的两条对称轴)这两条是它的对称轴吗?老师发现很多同学不约而同都是先画这两条,你为什么选择先画这两条?
学生交流想法
(2)对比
课件出示:长方形和正方形对角线的各一条对称轴
师:为什么长方形对角线所在的直线不是它的对称轴呢?
生1:因为沿长方形对角线对折后,两边不能完全重合。(学生边说边演示)
生2:老师,我补充说明,因为长方形只是对边相等,邻边不相等,所以沿对角线折叠后,两边不会完全重合,而正方形是四边相等,所以沿对角线对折后,两边能完全重合。
师:你很善于观察和思考!正因为如此,正方形有4条对称轴,而长方形只有2条对称轴。
4、师:我们研究了长方形和正方形的轴对称性,还有很多四边形,看看刚才同学们提到的这些图形也都是轴对称图形吗?(板贴:平行四边形、菱形、直角梯形、普通梯形)
学生判断是否为轴对称图形?有几条对称轴?有争论的图形拿学具折一折。
师:根据图形的对称性,你能将这四个分分类吗?(就在黑板上移动图形位置)
师:噢,看来在四边形中有些是轴对称图形,有些不是。一个普通的平行四边形如果要成为一个轴对称图形,需要——(生:四条边都相等)或者——(生:四个角都是直角),当这两点都具备的时候就成了——(生:正方形)
(板书流程图)
师:一个普通的梯形如果要成为一个轴对称图形,需要满足什么条件呢?
生:梯形的腰相等。
师:通过刚才的研究,你发现四边形这个家族中谁的对称轴最多?
那三角形的家族中又是怎样呢?(板贴:等腰三角形,等边三角形,普通三角形)
判断,等腰三角形有几条对称轴?怎样的三角形对称轴最多?
生:三条边都相等的三角形。
师:就是正三角形。
师:推想,五边形中谁的对称轴最多?六边形呢?这些正多边形不仅每条边相等,每个角也是相等的。
活动3【练习】练习——探究的“延伸”
1、下面图形各有几条对称轴?(P8 第5题)
交流:(课件跟随展示,并出示对称轴画全的情况)
三角形:量出一条边的长度,取中点,连接顶点和中点。
五边形:量出一条边的长度,取中点,连接对应的顶点和中点。
六边形:量出对边的长度分别取中点,连接两个中点;或连接对应的两个顶点。
(2)师:仔细观察这些图形和它们的对称轴,你有什么发现?
生:这些图形的边数和对称轴的条数是相等的。
师:那正七边形有几条对称轴?正八边形?正100边形?想象下去,图形会越来越接近——(生:圆),圆有几条对称轴?(生:无数条)
师:这可是六年级的知识啊,你们都可以跳级了!
师:那两个圆有几条对称轴?
2、师:现在看看课始,让沈老师感兴趣的玩具,出示(玩具飞镖图一张叶子的情况)它有几条对称轴?(生:一条)
现在呢?(生:两条)增加了一片叶子,对称轴也增加了一条。再增加一片叶子对称轴又会有怎样的变化呢?(逐步增加到4张叶子的情况)
学生充分讨论,交流想法
3、完成想想做做3:画出下面每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
师:要画出每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形,有没有什么好的方法?
生:找关键的点?
师:关键的点在哪?怎么找?(学生讨论交流)
师:谁上来点出来给大家看看?(展示找关键对应点的方法)
师:这些点有什么特别的地方吗?
生:都是与原来图形中的关键点相对称。
师:对,只要找到原来图形中关键点的对称点,从对称轴开始依次连接,就能很快画出来了。
设计创新：
师:刚才我们通过一条对称轴、半个图形,创作了一个轴对称图形。如果只有方格纸,你能设计一个轴对称图形吗?
教学目标：
1、学生通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2、使学生经历轴对称图形角度欣赏和设计图案的过程,积累图形变换的经验,体验轴对称的应用价值,发展初步的推理能力和空间观念。
3、使学生在认识轴对称的过程中,感受与他人合作的乐趣,获得学习成功的愉悦体验,增强对图形变换的兴趣。
教学重难点：
1．经历发现长方形、正方形对称轴的条数
2．正确画出平面图形的对称轴,根据对称轴所在的位置,画出轴对称图形的另一半。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
活动1【导入】铺引——探究的“热身”
师:沈老师也很喜欢这个玩具,让我最感兴趣的是这里藏着的数学知识,你们发现了吗?
师:把这些变化后的形状描绘在纸上,就成了一些平面图形(课件出示)
师:这些图形有什么共同特点?
??? 生:都是轴对称的。
师:你对轴对称图形已经有了哪些认识?
生:对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
师:看来同学们对三年级的轴对称图形知识学得很扎实,在我们学过的平面图形中也有
一些是轴对称图形。(指后两幅)这两幅图让你联想到哪些平面图形?(三角形、正方形)
师:还有哪些平面图形你认识是轴对称图形的?
活动2【活动】展开——探究的“主场”
1、折出长方形的对称轴
师:好,让我们从长方形开始继续研究。你怎么说明长方形是轴对称图形?
生:可以对折,对折后它的两边完全重合。(生呈现对折情况)
师:让我们都来动手验证一下。(稍作停顿)再打开发现长方形纸片上多了什么?
生:我发现纸片上多了一条折痕。
师:这条折痕所在的直线就是长方形的——(生:对称轴)。(板书:对称轴)
师:对称轴一般用点画线来表示。(板书示范)
师:你也试着画一画。你画在什么位置啦?
生:我沿着刚才的折痕画出的对称轴。
2、画出长方形的对称轴
(1)课件演示,指导画法。
师:哦,你们都是沿着折痕画出的对称轴。那老师屏幕上的长方形我也想画出它的对称轴该怎么画呢? 还能折吗?
学生口述,教师在课件展示:在量出一组对边的长度,在中点处各点一个点,两点确定一条直线,用点划线相连,一般要超出两端,因为它是一条直线。
(2)学生画对称轴
??? 师:长方形的对称轴有几条呀?你能用这样方法(指屏幕)画出长方形的另一条对称轴吗?(学生独立画。)
交流汇报,师:你是怎么画的?
生:量出长方形的宽是(? )厘米,找到中点,连接两个中点。
3、教学“试一试”
(1)师:正方形是一种特殊的长方形。那正方形的对称轴与长方形相比又会有什么特殊之处呢?(课件出示正方形)
出示:你能画出几条对称轴?
师:(课件出示对角线的两条对称轴)这两条是它的对称轴吗?老师发现很多同学不约而同都是先画这两条,你为什么选择先画这两条?
学生交流想法
(2)对比
课件出示:长方形和正方形对角线的各一条对称轴
师:为什么长方形对角线所在的直线不是它的对称轴呢?
生1:因为沿长方形对角线对折后,两边不能完全重合。(学生边说边演示)
生2:老师,我补充说明,因为长方形只是对边相等,邻边不相等,所以沿对角线折叠后,两边不会完全重合,而正方形是四边相等,所以沿对角线对折后,两边能完全重合。
师:你很善于观察和思考!正因为如此,正方形有4条对称轴,而长方形只有2条对称轴。
4、师:我们研究了长方形和正方形的轴对称性,还有很多四边形,看看刚才同学们提到的这些图形也都是轴对称图形吗?(板贴:平行四边形、菱形、直角梯形、普通梯形)
学生判断是否为轴对称图形?有几条对称轴?有争论的图形拿学具折一折。
师:根据图形的对称性,你能将这四个分分类吗?(就在黑板上移动图形位置)
师:噢,看来在四边形中有些是轴对称图形,有些不是。一个普通的平行四边形如果要成为一个轴对称图形,需要——(生:四条边都相等)或者——(生:四个角都是直角),当这两点都具备的时候就成了——(生:正方形)
(板书流程图)
师:一个普通的梯形如果要成为一个轴对称图形,需要满足什么条件呢?
生:梯形的腰相等。
师:通过刚才的研究,你发现四边形这个家族中谁的对称轴最多?
那三角形的家族中又是怎样呢?(板贴:等腰三角形,等边三角形,普通三角形)
判断,等腰三角形有几条对称轴?怎样的三角形对称轴最多?
生:三条边都相等的三角形。
师:就是正三角形。
师:推想,五边形中谁的对称轴最多?六边形呢?这些正多边形不仅每条边相等,每个角也是相等的。
活动3【练习】练习——探究的“延伸”
1、下面图形各有几条对称轴?(P8 第5题)
交流:(课件跟随展示,并出示对称轴画全的情况)
三角形:量出一条边的长度,取中点,连接顶点和中点。
五边形:量出一条边的长度,取中点,连接对应的顶点和中点。
六边形:量出对边的长度分别取中点,连接两个中点;或连接对应的两个顶点。
(2)师:仔细观察这些图形和它们的对称轴,你有什么发现?
生:这些图形的边数和对称轴的条数是相等的。
师:那正七边形有几条对称轴?正八边形?正100边形?想象下去,图形会越来越接近——(生:圆),圆有几条对称轴?(生:无数条)
师:这可是六年级的知识啊,你们都可以跳级了!
师:那两个圆有几条对称轴?
2、师:现在看看课始,让沈老师感兴趣的玩具,出示(玩具飞镖图一张叶子的情况)它有几条对称轴?(生:一条)
现在呢?(生:两条)增加了一片叶子,对称轴也增加了一条。再增加一片叶子对称轴又会有怎样的变化呢?(逐步增加到4张叶子的情况)
学生充分讨论,交流想法
3、完成想想做做3:画出下面每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
师:要画出每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形,有没有什么好的方法?
生:找关键的点?
师:关键的点在哪?怎么找?(学生讨论交流)
师:谁上来点出来给大家看看?(展示找关键对应点的方法)
师:这些点有什么特别的地方吗?
生:都是与原来图形中的关键点相对称。
师:对,只要找到原来图形中关键点的对称点,从对称轴开始依次连接,就能很快画出来了。
设计创新：
师:刚才我们通过一条对称轴、半个图形,创作了一个轴对称图形。如果只有方格纸,你能设计一个轴对称图形吗?