四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律 北师大版

《乘法分配律》教学设计
【教学简析】：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算。为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律，乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高。因此，教学的重点、难点是在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能灵活运用。
【学情分析】：本节课，是在学生掌握加法交换律、结合律和乘法交换律、结合力的基础上教学的。乘法分配律和交换律、结合力相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，在本节课教学设计上要注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。
【设计理念】：本节课从学生的生活经验出发，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实。在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、猜想、质疑、感悟、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。
教学目标：
使学生在理解实际问题的过程中，发现并理解乘法分配律。
能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
教学重点：
指导学生探索乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的运用。
教具准备：
课件
课时安排：
一课时
教学方法：
运用信息技术，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，通过小组合作交流的方式，教师时而参与学生的探究，时而对学生的活动进行引导和点拔，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
教学过程：
创设情景，激趣导入。
师：同学们，通过前面的探索活动，我们已经发现了一些数学规律，并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？
探索交流，发现规律。
1、（课件播放），提出问题，引发学生思考：
（1）出示问题一：一个长方形的长是75米，宽是25米，这个长方形的周长是多少？
师：你能用几种方法解答？
生1：（75+25）×2
生2:75×2+25×2（板书两个算式）
师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。（生计算）
师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。
生：长方形的周长是200米。
师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？
生：我算的结果也是200米。
师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？
生：可以。
板书：（75+25）×2=75×2+25×2
（2）出示问题二：学校为四年级更换6套桌椅，桌子每张58元，椅子每张42元，一共需要多少钱？
师：这道题你能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，并汇报）
生1：我列的算式是（58+42）×6，结果是600元。
生2：我列的算式是：58×6+42×6，结果也是600元。
师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。
板书：（58+42）×6=58×6+42×6
（3）指导观察刚才得到的两个等式，你有什么发现吗？
相同
板书：△×○+□×○ （△+□）×○

两数相乘 两数相乘 两数的和 ×相同的因数
（4）举例验证，进一步感受。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（3+2）×5=3×2+5×2
（24+76）×42=24×42+76×42
讨论交流：
a:交流学生的举例是否符合要求。
b:交流不同算式的共同特点。
c:还有什么发现？（简便计算）
2、用字母表示。
师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
板书：（a+b）×c=a×c+b×c（并带读）
你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢？
学生交流
3、揭示课题。
这就是我们今天要学习的乘法分配律。
（板书：乘法分配律）
（三）巩固应用，内化提高（大屏幕出示练习题）
1、根据乘法分配律填空：
（62+38）×15=□×□○□×□
70×50+30×50=（□○□）×□
（1）谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗？
（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了？为什么？
（3）学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。
2、判断对错。
32×（4×9）=32×4+32×9 （ ）
64×15+36×15=（64+36）×15（ ）
46×(29+11)=46×29+11 ( )
3、用简便计算。
（80+4）×25 34×72+32×28
（四）课堂总结：
今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？
（五）板书设计：
乘法分配律
（75+25）×2=75×2+25×2
（58+42）×6=58×6+42×6
……
相同
△×○+□×○ （△+□）×○

两数相乘 两数相乘 两数的和 ×相同的因数
（a+b）×c=a×c+b×c