四年级上册数学教案-4.4 探索与发现（二）乘法结合律和交换律 北师大版

探索发现（二）《乘法结合律和交换律》教学设计
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元P45~P46
教学目标：
??? 1、经历探索过程，发现称大结合律和交换律，并用字母表示。
??? 2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重点：运用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学难点：引导学生经理探索的过程，发现并总结乘法结合律和交换律。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
同学们，你们知道吗？在数学运算中，有很多有趣的规律，今天，就请大家跟随老师一起去探索，看看我们能发现些什么？
二、活动探究，获取新知。
（一）探索乘法结合律
师：看书中的图片，你看到了哪些数学信息？
你能提出那些数学问题？——用了几个正方体？
1、学生独立列式解决问题。
2、全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。
生：从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。
生：从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。
3、比较算式的特点，发现规律。
师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。
????? 相同：
生1：两个算式的积相同。
生2：两个算式中的三个乘数相同。
不同：
生1：算式中括号的位置不同。
生2：他们的运算顺序不同
师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？
生1：（3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4；
3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。
师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？
指名学生举例，并集体计算结果是否相等。
同桌互相举例。
师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？
小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师：如果用a,b,c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？
生：（a×b）×c=a×（b×c）
师：这叫做乘法结合律。
4、练习题：
（1）（15×25）×4?????
（2）15×（25×4）
将全班分成两部分，一半人做第一题，一半人做第二题。要求按照运算顺序独立计算，做完举手示意，我们来比一比哪一组同学算得快。
集体订正。
师：刚才在做题中，我们发现第二组同学计算的又对又快。你们第一组的，服输吗？
生：这个游戏不公平，15×（25×4）这个题目计算起来简单快捷，完全可以口算，而我们在计算15×25时，必须列竖式进行计算，但是我们可以把（15×25）×4写成15×（25×4）的形式。
师：能说说你这样做的根据是什么吗？
生：利用刚学的乘法结合律。
师：说得真不错，看来利用乘法结合律我们可以使计算变得……
生：简便（齐答）
师：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是我们学习乘法结合律的目的。
（二）探索乘法交换律
师：怎样简便怎样算125×42×8
生1： 125×42×8?????????????? 生2： 125×42×8
=125×8×42??????????????????? =42×（125×8）
=1000×42????????????????????? =42×1000
=42000???????????????????????? =42000
请两位同学说说自己的想法，为什么要这样做？这样做有什么好处？
师：交换两个乘数的位置，他们的积变了吗？你能再举几个这样的例子吗？
??? 指名学生举例。
师：通过我们举的这些例子，你有什么发现？
生：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
师：这就是我们的乘法交换律。如果用a,b表示这两个数，你能写出发现的规律吗？
生：a×b =b×a
三、巩固应用。
1、学生练习：独立完成。
（1）38×25×4????? （2）42×125×8
2、完成书第46页练一练
第1题，学生独立完成，集体订正。
第2题，独立计算，再组织学生全班交流，重点说一说运用哪个规律可以使计算简便。
板书设计：
?????????????? 乘法结合律和交换律
?
（3×5）×4 = 3×（5×4） ????????????? 4×5 =5×4
?
（ a× b）×c = a ×（ b×c）?????????? a ×b =b ×a