2019-2020学年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元检测题(解析版)

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（?? ）

A.?两点之间，线段最短
B.?两点确定一条直线
C.?垂线段最短
D.?在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=(??? )

A.?25?????????????????????????????????????????B.?28?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?36
3.如图，已知线段 ，点N在AB上， ，M是AB中点，那么线段MN的长为 ??

A.?6cm?????????????????????????????????????B.?5cm?????????????????????????????????????C.?4cm?????????????????????????????????????D.?3cm
4.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（?? ）

A.?30°??????????????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?120°
5.下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ??）
A.????????????B.???????????C.???????????D.?
6.已知∠α和∠β的和是平角，且∠α∶∠β=1∶8，则∠β的度数是(??? )
A.?20°??????????????????????????????????????B.?40°??????????????????????????????????????C.?80°??????????????????????????????????????D.?160°
7.如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是（?? ）

A.?18°??????????????????????????????????????B.?55°?????????????????????????????????????C.?63°?????????????????????????????????????D.?117°
8.如图，直线 AD，BE 相交于点 O，CO⊥AD 于点 O，OF 平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF 的度数为

A.?29°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?31°???????????????????????????????????????D.?32°
9.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD, ∠AOC=30°时，∠BOD度数为(? )
A.?60°?????????????????????????????B.?120°???????????????????????????????C.?60°或90°??????????????????????????????D.?60°或120°
10.如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（??? ）


A.?①②③????????????????????????????????B.?③④????????????????????????????????C.?①②④????????????????????????????????D.?①②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2, 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是________.

12.如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=________.

13.计算33°52‘+21°54’=________(结果用度分表示)
14.由2点15分到2点30分，时钟的分钟转过的角度是________
15.如图所示，把一块三角尺的直角顶点放在一条直线l上，若∠1=20?，则∠2的度数为________．

16.∠1还可以用________表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝________°________′________″．

17.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD的度数为________．

18.如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为________°.

三、解答题（本大题9小题，共66分）
19.如图，已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB= AC，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长·

20.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．
21.如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。
?
22.已知线段 ，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD： ：2：4， ，且 ，求MN的长.
23.如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米．

（1）求线段AC的长度．
（2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明距B树多远．
24.如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．

（1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；
（2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．
25.如图1，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一动点，点D、E分别是AC和BC中点．

（1）若AC＝4cm，求DE的长；
（2）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
（3）如图2，已知∠AOB＝120°，过角的内部一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
26.如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P.

（1）图中共有线段________条，图中共有射线________条.
（2）图中有________组对顶角，与∠MPC互补的角是________.
（3）线段AP的长度是________.
27.聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当聪聪学完《图形的初步知识》后对角平分线兴趣更浓厚，下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧．已知∠AOB＝100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．

（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF的度数；
（2）如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，且∠AOC＝40°，求∠EOF的度数；
（3）若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠BOF的大小，请直接写出∠EOF的度数（不写探究过程）


北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元检测题
一、选择题（30分）
1.解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线.
故答案为：B.
2.解：观察图象，可得直线有4条，即a=4,
射线有18条，即b=18,
线段有6条，即c=6,
∴a+b+c=28,
故答案为：B.
3.解： ，M是AB中点，
，
又 ，
.
故答案为：D.
4.解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°。
故答案为：B。
5.解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A不符合题意；
B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B符合题意；
C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C不符合题意；
D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D不符合题意；
故答案为：B.
6.解：∵ ∠α∶∠β=1∶8 ，
∴∠β=8∠α，
?∵∠α和∠β的和是平角 ，
∴∠a+∠β=180°，
∴9∠a=180°，∴∠α=20°，
∴∠β=160°.
故答案为：D.
7.解：∵90°?72°=18°；90°?72°+45°=63°；45°+72°=117°
∴A、C、D均可以用特制三角板表示出来，用排除法可解答
故答案为：B
8.解：∵CO⊥AD 于点 O，
∴∠AOC=90 ° ，
∵∠AOB=32° ，
∴∠BOC=122° ，
∵OF 平分∠BOC，
∴∠BOF= ，
∴∠AOF=∠BOF-∠AOB= 32 .
故答案为：A.
9.解：①如图1，当OC、OD在AB的一旁时，

∵OC⊥OD，
∴∠DOC=90°，
∵∠AOC=30? ，
∴∠BOD=180??∠COD?∠AOC=60?
②如图2，当OC、OD在AB的两旁时，
∵OC⊥OD，∠AOC=30? ，
∴∠AOD=60? ，
∴∠BOD=180??∠AOD=120?.
综上所述， ∠BOD度数为 60°或120°
故答案为：D.
10.解：∵M，N分别是线段AD，BC的中点，
∴AM=MD，CN=NB.
①∵AD=BM，
∴AM+MD=MD+BD，
∴AM=BD.
∵AM=MD，AB=AM+MD+DB，
∴AB=3BD.
②∵AC=BD，
∴AM+MC=BN+DN.
∵AM=MD，CN=NB，
∴MD+MC=CN+DN，
∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，
∴MC=DN，
∴AM=BN.
③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；
④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.
综上可知，①②③④均正确
故答案为：D
二、填空题（24分）
11.解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是?4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝ （?4＋2）＝?1．
即点C所表示的数是?1．
故答案为：?1
12.解：∵点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，
∴BC=2NB=10，
∴AB=AC+BC=8+10=18，
∴BM=9，
∴MN=BM﹣NB=9﹣5=4
13. 33°52‘+21°54’=54°106‘=55°46’ .
14. 时钟的分钟转过的角度 ：
15.解：∵∠1+90°+∠2=180°且∠1=20°，
∴∠2=70°.
故答案为：70°.
16.解：由图可得，∠1还可以用∠BCE表示；
∵0.16°＝9.6′，0.6′＝36″，
∴62.16°＝62°9′36″，
故答案为：∠BCE；62；9；36.
17.解：根据题意可得，∠COB=∠AOB=45°
∵∠DOB=90°
∴∠DCO=90°
∴∠AOD=45°3=135°
故答案为：135°。
18.解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,
∵OE平分∠BOC，,
∴∠BOE=∠COE=67.5°,
∵∠BOD=90°,
∴∠DOE=22.5°.
三、解答题（66分）
19. 解：AC=12 cm，CB= AC，
CB=6 cm．
AB=AC+BC=12+6=18 cm，
E为AB的中点，AE=BE=9 cm，
D为AC的中点，DC=AD=6 cm，
DE=AE-AD=3 cm
20.解：当射线OC在∠AOB外时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；
当射线OC在∠AOB内时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°。
21.解：∵∠AOD是直角，∠AOC=38°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-38°=52°
又∵∠BOC是直角
∴∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-52°=38°
又OE平分∠BOD，
∴∠DOE= ∠BOD= ×38°=19°
∴∠COE=∠COD+∠DOE=52°+19°=71°
22. 解：如图，

，AC：CD： ：2：4，
， ， ，
， ，
， ，
或 .
则MN的长是7或3.
23. （1）解：AC＝AB+BC＝20+10＝30米．
故线段AC的长度是30米．

（2）解：∵小明正好站在线段AC的中点Q处，
∴AQ＝15米，
∴BQ＝AB﹣AQ＝15﹣10＝5米．
故小明距B树5米远．
24. （1）解：如图所示，∠BOC与∠BOC′即为所求。


（2）解：∠AOP＝45°或30°
（2）解：∵∠AON＝45°∠BON＝30°，
∴∠AOB＝75°，
∵∠BOC与∠AOB互余，
∴∠BOC＝∠BOC′＝15°，
∴∠AOC＝90°，∠AOC°＝60°，
∵OP是∠AOC的角平分线，
∴∠AOP＝45°或30°．
25. （1）解：∵AB＝12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DE＝DC+EC＝ AC+ BC＝ AB＝6cm
（2）解：设AC＝acm，
∴BC＝AB﹣AC＝（12﹣a）cm，
又∵D为AC中点，E为BC中点，
∴CD＝ acm，CE＝ （12﹣a）cm，
∴DE＝CD+CE＝ a+ （12﹣a）＝6cm，
∴无论a取何值（不超过12）DE的长不变。
（3）解：设∠AOC＝α，∠BOC＝120﹣α，
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD＝α，∠COE＝ （120°﹣α），
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝α+ （120°﹣α）＝60°，
∴∠DOE＝60°，与OC位置无关。
26. （1）6；2
（2）2；∠APM和∠CPN
（3）15cm
解：（1）图中共有线段6条，图中共有射线2条.（2）图中有2组对顶角，与∠MPC互补的角是∠APM和∠CPN.（3）∵AC=4AB，AB=6cm，∴BC=3AB=18cm.
∵P是线段BC的中点，∴PB BC=9cm，∴AP=AB+PB=6+9=15（cm），∴线段AP的长度是15cm.
故答案为：6，2，2，∠APM和∠CPN，15cm.
27. （1）解：∵∠AOB＝100°，∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°，
∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，
∴∠EOC＝ ∠AOC＝15°，∠FOC＝ ∠BOC＝35°，
∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝15°+35°＝50°；

（2）解：∵∠AOB＝100°，∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°，
∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，
∴∠EOC＝ ∠AOC＝20°，∠FOC＝ ∠BOC＝30°，
∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝20°+30°＝50°；
故答案为：50°．

（3）解：①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，

∠EOF＝∠FOC﹣∠COE＝ ∠BOC﹣ ∠AOC＝ （∠BOC﹣∠AOC）＝ ∠AOB＝ ×100°＝50°．
②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，

∠EOF＝∠EOC+∠COF＝ ∠AOC+ ∠BOC＝ （∠AOC+∠BOC）＝ （360°﹣∠AOB）＝ ×260°＝130°．
故∠EOF的度数是50°或130°．