人教版高中化学必修一教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：06【基础】物质的量浓度
文档属性
| 名称 | 人教版高中化学必修一教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：06【基础】物质的量浓度 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-26 21:30:37 | ||
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文档简介
物质的量浓度
【学习目标】
1.物质的量浓度的概念；
2.物质的量、摩尔质量和物质的量浓度的关系。
【要点梳理】
要点诠释：对于溶液，我们可用溶质的质量分数来表示溶液的组成。而取用溶液时，一般是量取体积，并不是称量其质量。如果知道一定体积的溶液中溶质的物质的量，那就方便多了。 要点一、物质的量浓度概念辨析 从单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量叫做溶质B的物质的量浓度。符号为c(B)，单位有mol/L（或mol·L―1）等。 注意： （1）溶液体积不能等同于溶剂体积，应是溶质在溶剂中溶解后的实际体积。 （2）溶质可以是物质，也可以是分子或离子。 （3）溶液具有均一性，即从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度保持不变。
（4）溶质是用物质的量表示而不是质量表示；体积表示溶液的体积，而不表示溶剂的体积，并且体积单位为L。
（5）带结晶水的物质溶于水后，溶质是不含结晶水的化合物，溶剂中的水包括结晶水。
（6）从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变，但随溶液体积的变化溶质的物质的量不同。
（7）气体溶于一定体积的水中，溶液的体积不等于溶剂的体积而应根据溶液密度和溶液质量求算。
（8）若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合，混合后溶液的总体积比原来的体积之和小。
要点二、物质的量浓度与溶液溶质的质量分数
内容
物质的量浓度
质量分数
定义
以单位体积溶液里含有溶质的物质的量来表示溶液组成
用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成
溶质的单位
mol
g
溶液的单位
L
g
计算公式
物质的量浓度(mol·L－1)＝
质量分数＝
特点
体积相同，物质的量浓度也相同的任何溶液里含有溶质的物质的量相同
质量相同，溶质的质量分数也相同的任何溶液里含有溶质的质量相同
两者的关系
要点三、溶质的物质的量（n）、溶液的物质的量浓度、溶液的体积三者关系
/ （1）物质的量浓度与溶质质量分数的换算 /（w为溶质质量分数） （2）溶液的稀释规律：即稀释前后，溶质的物质的量不变，则有：c1V1=c2V2
【物质的量浓度】
N、m、V（气体）、cB之间的转换关系 ：
/
/
要点四、有关物质的量浓度的计算
(1)溶液的稀释与混合
①稀释 溶质的质量不变c1V1=c2V2
[c1、c2和V1、V2分别表示稀释前后溶液的物质的量浓度和体积]
a．稀溶液稀释时V2=V水+V1
b．浓溶液稀释时V2≠V水+V1
②混合 c1V1+c2V2=c混V混
a．混合后溶液体积V混=V1+V2(两溶液浓度相同或差别较小或稀溶液混合)
b．混合物溶液体积改变/(两溶液浓度差别较大)
[c1、c2，ρ1、ρ2，V1、V2分别表示混合前同一溶质溶液的物质的量浓度、密度、体积，c混、ρ混、V混表示混合溶液的物质的量浓度、密度、体积]
(2)物质的量浓度c(B)与溶质质量分数(w)的换算
/
M：溶质B的摩尔质量 ρ：溶液密度(g·mL－1)
推导方法 设溶液为1 L，则
/
(3)饱和溶液物质的量浓度与溶解度(S)的换算
/
ρ：饱和溶液密度(g·mL－1) M：溶质B的摩尔质量(g·mol－1)
注 只适用于饱和溶液中的换算
推导方法 设溶剂为100 g，则B为S g，溶液为(100＋S)g
/
(4)标准状况下气体溶于水所得溶液的物质的量浓度
标准状况下，V L气体溶于V(H2O)L中，所得溶液密度为
ρ(g·mL－1)则：
/
特别提醒 ①溶液体积的单位是L，ρ的单位是g·mL－1时，利用/计算V(溶液)时注意单位换算。
②当气体作为溶质溶于水时，溶液的体积不等于气体体积和溶剂体积之和，也不等于溶剂的体积，而应该是/。
③浓度差别较大的两溶液或浓溶液加水稀释时，混和后溶液的体积/。
【典型例题】
类型一、物质的量浓度概念辨析 例1．（2019 广东省中山大学附属外国语学校期中考）1 mol·L－1硫酸溶液的含义是（ ）。
A．1 L水中含有1 mol硫酸
B．1 L溶液中含有1 mol H+
C．将98 g硫酸溶于1 L水所配成的溶液
D．从1 L溶液中取出500 mL后，剩余溶液的浓度仍为1mol·L－1
【思路点拨】注意计算物质的量浓度时用到的体积为溶液的体积，而不是溶剂的体积，物质的量浓度=物质的量/溶液的体积。
【答案】D
【解析】A．1 L 1 mol/L的硫酸溶液中含有硫酸1 mol，则1 L水中含有硫酸物质的量大小1 mol，故A错误；
B．1 L硫酸溶液中含有硫酸1 mol，硫酸是二元强酸，则含有2 mol氢离子，故B错误；
C．98 g硫酸的物质的量 1 mol，将1 mol硫酸溶于1 L水时溶液体积大于1 L，则配制溶液浓度小于1 mol/L，故C错误；
D．溶液浓度与溶液体积多少无关，所以从1 L溶液中取出500 mL后，剩余溶液的浓度仍为1 mol·L－1，故D正确。
【总结升华】正确理解物质的量浓度的概念
举一反三：
【变式1】（2019 甘肃兰州一中期中考）下列溶液中的Cl－浓度与50 mL 1mol·L－1 MgCl2溶液中的Cl－浓度相等的是（ ）。
A．150 mL 2 mol·L－1 NaCl溶液
B．50 mL 2 mol·L－1 CaCl2溶液
C．100 mL 1 mol·L－1 KCl溶液
D．75 mL 1 mol·L－1 AlCl3溶液
【答案】A
【解析】50 mL 1 mol/L的MgCl2溶液中的Cl－浓度为1 mol/L×2=2 mol/L，
A．150 mL 2 mol/L的NaCl溶液中Cl－的物质的量浓度2 mol/L×1=2 mol/L，故A符合；
B．50 mL 2 mol/L的CaCl2溶液中Cl－的物质的量浓度2 mol/L×2=4 mol/L，故B不符合；
C．100 mL 1 mol/L的KCl溶液中Cl－的物质的量浓度1 mol/L×1=1 mol/L，故C不符合；
D．75 mL 1 mol/L的AlCl3溶液中Cl－的物质的量浓度1 mol/L×3=3 mol/L，故D不符合。
【变式2】下列溶液中物质的量浓度为1 mol·L－1的是( )
A．将40 g NaOH溶解在1 L水中
B．将22.4 L HCl气体溶于水配成1 L溶液
C．将1 L 10 mol·L－1浓盐酸加入9 L水中
D．将10 g NaOH溶解在少量水中，再加蒸馏水直到溶液体积为250 mL
【答案】D
【解析】根据公式c＝n/V，n为溶质的物质的量，V为溶液的体积。A项溶液的体积不等于1 L；B项22.4 L HCl的物质的量不一定是1 mol；C项，盐酸与水混合后，溶液体积不是10 L；D项n(NaOH)＝0.25 mol，V[NaOH(aq)]＝0.25 L，c(NaOH)＝1 mol/L。
归纳提醒 溶液的体积应由溶液质量和密度计算并注意密度单位为g·mL－1，要进行单位的换算，所求溶液体积单位换算为L。
类型二：有关物质的量浓度的计算
(1)溶液中离子物质的量浓度的换算
例2．在NaCl、MgCl2和MgSO4三种盐配成的混合溶液中，若Na＋的浓度为0.1 mol·L－1，Mg2＋的浓度为0.25 mol·L－1，Cl－的浓度为0.2 mol·L－1，则SO42-的物质的量浓度为( )
A．0.5 mol·L－1 B．0.45 mol·L－1
C．0.2 mol·L－1 D．0.25 mol·L－1
【思路点拨】可根据电荷守恒法来解决此题，即溶液中电荷的代数和为0。
【答案】C
【解析】根据电荷守恒：c(Na＋)＋2c(Mg2＋)＝c(Cl－)＋2c(SO42-)，即0.1 mol·L－1＋2×0.25 mol·L－1＝0.2 mol·L－1＋2c(SO42-)，解得c(SO42-)＝0.2 mol·L－1。
【总结升华】电荷守恒法是溶液中离子浓度计算的常用方法
①离子的物质的量浓度与溶质的组成及溶质的离子浓度有关。如：1 mol·L－1CaCl2溶液中，Ca2＋的物质的量浓度为1 mol·L－1，Cl－的物质的量浓度为2 mol·L－1。
②离子所带的电荷数等于离子的物质的量乘以每一个离子所带的电荷数。如：K2SO4、NaCl的混合液中
c(H＋)＋c(K＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋2c(SO42-)＋c(Cl－)
举一反三：
【变式1】在含有AlCl3、KCl、K2SO4三种溶质的溶液中，已知c(Cl-)=3.5mol/L、c(K+)=1.5mol/L、c(SO42-)=0.5mol/L。求c(Al3+)
【答案】c(Al3+)=1 mol/L
【解析】设：溶液体积为1L
则：c(K＋) + 3c(Al3+)= c(Cl－)+ 2c(SO42-)
1.5mol/L+ 3c(Al3+)= 3.5mol/L+2X 0.5mol/L
【变式2】（2019 浙江温州期末考）在某Na2SO4和Fe2(SO4)3的混合溶液中，测得Na+的物质的量浓度为0.20 mol/L，SO42-物质的量浓度为0.55 mol/L。混合液中Fe3+的物质的量浓度（mol/L）为（ ）
A． 0.10 B．0.20 C．0.30 D．0.40
【答案】C
【解析】根据电荷守恒：2c(SO42-)＝c(Na+)＋3c(Fe3+)，即2×0.55 mol·L－1＝0.2 mol·L－1＋3c(Fe3+)，解得c(Fe3+)＝0.3 mol·L－1。
(2)溶液的稀释与混合
例3．某温度下质量分数为22%的NaNO3溶液150 mL，加100 g水稀释后质量分数为14%，求原溶液的物质的量浓度。
【思路点拨】混合溶液的质量可以是两个溶液的质量之和，抓住稀释后溶质的质量不变这条主线。
【答案】3.0 mol·L－1
【解析】设原溶液的质量为m，则有m×22%=(m+100 g)×14%，解得m=175 g，所以原溶液中 /，
故/。 【总结升华】混合溶液的质量可以是两个溶液质量之和，但体积却一般不是。如果题目注明溶液混合过程中体积变化忽略不计，则溶液体积就可以看成等于原溶液的体积和。
举一反三：
【变式1】0.1mol/L的硫酸20mL与0.2mol/L的硫酸10mL混合，求混合液物质的量浓度
【解析】不同浓度硫酸混合需经计算求出混合液的浓度，因题中没有给出混合液密度故当做忽略体积变化不计。
/
(3)物质的量浓度c(B)与溶质质量分数(w)的换算
例4．已知75mL2mol/LNaOH溶液的质量为80g。计算溶液中溶质的质量分数。
【思路点拨】计算溶液中溶质的质量分数时需要先知道溶质的质量，溶质的质量可根据题中体积、物质的量浓度以及摩尔质量求出。
【答案】7.5%
【解析】75mL=0.075L
n(NaOH) =c(NaOH)× V[NaOH(aq)] =2mol/L×0.075L=0.15mol
m(NaOH)=n(NaOH)×M(NaOH)
=0.15mol×40g/mol=6g
/
【总结升华】做这类题的思路是分析题目要求，理清先求什么、再求什么，分步解析。
举一反三：
【变式1】密度为d g/cm3的溶液V mL含有摩尔质量为M的溶质m g，其物质的量浓度为c mol/L，质量分数为W%，下列表示式不正确的是（ ）
A．c=1000 m/VM B．m=d·V·W/100 C．d=cM/10 W D．W%=(cM/1000 d)%
【答案】D
【解析】本题考查各物理量之间的转化。由物质的量浓度的定义可知 /，A正确；由溶质质量分数的定义式可推知： /，B正确； 由密度定义式知/，C正确； 由溶质质量分数公式知：/，D错误。
【学习目标】
一．选择题（每小题有1个选项符合题意）
1．下列说法中，正确的是（ ）。 A．1L水中溶解了40 g NaOH后，所得溶液浓度为1 mol/L B．从1L 2 mol/L的NaCl溶液中取出0.5 L，该溶液的浓度为1 mol/L C．将标准状况下的HCl气体2.24 L通入水中制成100 mL溶液，所得溶液的物质的量浓度为1 mol/L D．配制1L 0.2 mol/L的CuSO4溶液，需用25 g胆矾
2．右图是某溶液稀释过程中，溶液的物质的量浓度随溶液体积的变化曲线图，根据图中数据分析得出a值等于（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2019 辽宁省葫芦岛市期末考）将5 mol/L盐酸10 mL稀释到200 mL，再取出5 mL，这5 mL溶液的物质的量浓度为（ ）。
A．0.05 mol/Ｌ B．0.25 mol/L C．0.1 mol/L D．0.5 mol/L
4．在无土栽培中，需配制1L含0.50 mol·L－1的NH4Cl、0.16 mol·L－1KCl、0.24 mol·L－1K2SO4的混合溶液，但当时没有K2SO4固体，若用(NH4)2SO4固体代替，需用KCl、NH4Cl、(NH4)2SO4三种固体的物质的量(单位为 mol)分别为（ ）。
A．0.40、0.50、0.12 B．0.66、0.50、0.24
C．0.64、0.50、0.24 D．0.64、0.02、0.24
5．（2019 江西省铜鼓中学五模）某氯化镁溶液的密度为1.18 g·cm－3，其中镁离子的质量分数为5.1%，则300 mL该溶液中Cl－的物质的量约等于（ ）。
A．0.37 mol B．0.63 mol C．0.74 mol D．1.50 mol
6．将溶质的质量分数为14%的KOH溶液加热蒸发掉100 g水后，得到溶质的质量分数为28%的溶液80 mL，此时溶液的物质的量浓度为（ ）。
A．5 mol·L－1 B．6.25 mol·L－1
C．7 mol·L－1 D．6.75 mol·L－1
7．将标准状况下的a L HCl (g)溶于1000 g水中，得到的盐酸密度为b g·cm―3，则该盐酸的物质的量浓度是（ ）。 A．a/22.4 mol·L―1 B．ab/22400 mol·L―1 C．ab/(22400+36.5 a) mol/L D．1000 ab/(22400+36.5 a) mol/L
8．用10 mL的0.1 mol·L－1 BaCl2溶液恰好可使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是（ ）。
A．3∶2∶2 B．1∶2∶3 C．1∶3∶3 D．3∶1∶1
9．（2019 黑龙江省牡丹江一中期末考）0.5 L 1 mol/L FeCl3溶液与0.2L 1 mol/L KCl溶液中的Cl－的数目之比（ ）。
A．5∶2 B．3∶1 C．15∶2 D．1∶3
10．（2019 北京东城期末考）硫酸钾和硫酸铝的混合溶液中，Al3＋的浓度为0.4 mol/L，的浓度为0.7 mol/L，则K＋的物质的量浓度为（ ）。
A. 0.1 mo/L B. 0.15 mol/L C. 0.2 mol/L D. 0.3 mol/L
二、填空题
（2019 合肥高一检测）某同学将标准状况下44.8 L的HCl气体溶于水，配成500 mL的溶液。
（1）根据公式________，可知该HCl气体的物质的量为________。
（2）根据公式________，可知所配成的盐酸溶液的物质的量浓度为________。
（3）100 mL盐酸溶液中含HCl的物质的量为________。
三、计算题
向50 mL Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中加入过量的BaCl2溶液，得到14.51 g白色沉淀，向白色沉淀中加入过量的稀HNO3，充分反应后，沉淀减少到4.66 g，并有气体产生。
（1）原混合溶液中Na2SO4和Na2CO3的物质的量浓度各是多少？
（2）产生的气体的物质的量为多少？
【答案与解析】
1.【答案】C
【解析】本题考查物质的量浓度的有关理解。物质的量浓度中的体积指的是溶液体积，不是溶剂体积，所以A错误；溶液具有均一性，其物质的量浓度与取用体积多少无关，B错误； 标准状况下2.24 L HCl气体的物质的量/， 其浓度为/，C正确； 配制1L 0.2 mol·L―1的CuSO4溶液， 需用胆矾m (CuSO4·5H2O)=0.2 mol·L―1×1L×250 g·mol－1=50 g，D错误。
2．【答案】C
【解析】 根据稀释前后溶质质量不变有：2 mol·L－1×1L=a L·0.5 mol·L―1，a=4。
3．【答案】B
【解析】令稀释后盐酸物质的量浓度为c，则
10 mL×5 mol/L=200 mL×c
解得c=0.25 mol/L。
由于溶液是均匀的，所以取出的5 mL盐酸的浓度等于稀释后盐酸的浓度为0.25 mol/L。
4．【答案】 D
【解析】 根据离子的物质的量来判断：n(NH4+)＝0.50 mol，n(Cl－)＝(0.50＋0.16) mol＝0.66 mol，n(K＋)＝(0.16＋0.24×2)mol＝0.64 mol ，n(SO42-)＝0.24 mol,0.64 mol K＋来自KCl，则n(KCl)＝0.64 mol，SO42-只能来自(NH4)2SO4，则(NH4)2SO4为 0.24 mol,0.66 mol Cl－由KCl和NH4Cl共同提供，而0.64 mol KCl提供了0.64 mol Cl－，故0.02 mol Cl－由NH4Cl提供，此时NH4+恰好为(0.02＋0.24×2)mol＝0.50 mol。
5. 【答案】D
【解析】氯化镁溶液的质量为：1.18 g·cm－3×300 mL=354 g，
镁离子的质量为：354 g×5.1%=3.54×5.1 g，
镁离子的物质的量为：，
根据电荷守恒氯化镁溶液中n (Cl－)=2n (Mg2+)=2×0.75 mol=1.5 mol。
6. 【答案】 B
【解析】 设蒸发浓缩后溶液物质的量浓度为x，根据蒸发前后溶质质量守恒，则/
7. 【答案】D
【解析】欲求溶液的物质的量浓度，需知溶质的物质的量和溶液的体积。溶液的体积不等于HCl (g)的体积，也不等于HCl (g)和H2O的体积之和，而要根据溶液的密度求得。不同浓度的溶液混合或溶质和溶剂混合时，体积不能加和，但质量可以加和。因此可以通过混合后的总质量与密度来求混合后的总体积，进一步求得溶液的物质的量浓度。 / n (HCl)=a L/22.4 mol·L－1 c (HCl)=n (HCl)/V (盐酸)=1000 ab/(22400+36.5 a) mol/L
8．【答案】C
【解析】 三个反应的本质是Ba2++SO42―==BaSO4↓，依题意Ba2+的物质的量相等，故三种盐溶液中SO42―的物质的量相等，物质的量浓度相同，依此则可推出三种盐的物质的量浓度之比为1∶3∶3。9．【答案】C
【解析】0.5 L 1 mol/L FeCl3溶液中Cl－的物质的量浓度为1 mol/L×3=3 mol/L，含有Cl－的物质的量=0.5 L×3 mol/L=1.5 mol/L， 0.2 L 1 mol/L KCl溶液中Cl－的物质的量浓度为1 mol/L，含有Cl－的物质的量=0.2 L×1 mol/L=0.2 mol/L=0.2 mol，故二者含有Cl－的数目之比=1.5 mol∶0.2 mol=15∶2。
10．【答案】C
【解析】根据电荷守恒：2c(SO42-)＝c(K+)＋3c(Al3+)，即20.7 mol·L－1＝3×0.4 mol·L－1＋c(K+)，解得c(K+)＝0.2 mol·L－1。
二、填空题
【答案】(1)n=V/Vm 2mol
(2)c=n/V 4 mol·L－1
(3)0.4mol
【解析】（1）n=V/Vm=44.8L/22.4L/mol=2mol
（2）)c=n/V=2mol/0.5L=4mol/L
（3）根据公式n=cV=4mol/L×0.1L=0.4mol
三、计算题
【答案】（1）0.4 mol·L―1，1 mol·L―1 （2）0.05 mol
【解析】 根据题意知4.66 g沉淀即为硫酸钡沉淀，故硫酸钠的物质的量为n (Na2SO4)=n (BaSO4)= =0.02 mol，其浓度为c (Na2SO4)=0.02 mol/0.05 L=0.4 mol·L―1；碳酸钡沉淀的质量为14.51 g―4.66 g=9.85 g，n (Na2CO3)=n (BaCO3)==0.05 mol，则c (Na2CO3)=0.05 mol/0.05 L=1 mol·L―1；产生的二氧化碳气体的物质的量为0.05 mol。
【学习目标】
1.物质的量浓度的概念；
2.物质的量、摩尔质量和物质的量浓度的关系。
【要点梳理】
要点诠释：对于溶液，我们可用溶质的质量分数来表示溶液的组成。而取用溶液时，一般是量取体积，并不是称量其质量。如果知道一定体积的溶液中溶质的物质的量，那就方便多了。 要点一、物质的量浓度概念辨析 从单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量叫做溶质B的物质的量浓度。符号为c(B)，单位有mol/L（或mol·L―1）等。 注意： （1）溶液体积不能等同于溶剂体积，应是溶质在溶剂中溶解后的实际体积。 （2）溶质可以是物质，也可以是分子或离子。 （3）溶液具有均一性，即从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度保持不变。
（4）溶质是用物质的量表示而不是质量表示；体积表示溶液的体积，而不表示溶剂的体积，并且体积单位为L。
（5）带结晶水的物质溶于水后，溶质是不含结晶水的化合物，溶剂中的水包括结晶水。
（6）从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变，但随溶液体积的变化溶质的物质的量不同。
（7）气体溶于一定体积的水中，溶液的体积不等于溶剂的体积而应根据溶液密度和溶液质量求算。
（8）若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合，混合后溶液的总体积比原来的体积之和小。
要点二、物质的量浓度与溶液溶质的质量分数
内容
物质的量浓度
质量分数
定义
以单位体积溶液里含有溶质的物质的量来表示溶液组成
用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成
溶质的单位
mol
g
溶液的单位
L
g
计算公式
物质的量浓度(mol·L－1)＝
质量分数＝
特点
体积相同，物质的量浓度也相同的任何溶液里含有溶质的物质的量相同
质量相同，溶质的质量分数也相同的任何溶液里含有溶质的质量相同
两者的关系
要点三、溶质的物质的量（n）、溶液的物质的量浓度、溶液的体积三者关系
/ （1）物质的量浓度与溶质质量分数的换算 /（w为溶质质量分数） （2）溶液的稀释规律：即稀释前后，溶质的物质的量不变，则有：c1V1=c2V2
【物质的量浓度】
N、m、V（气体）、cB之间的转换关系 ：
/
/
要点四、有关物质的量浓度的计算
(1)溶液的稀释与混合
①稀释 溶质的质量不变c1V1=c2V2
[c1、c2和V1、V2分别表示稀释前后溶液的物质的量浓度和体积]
a．稀溶液稀释时V2=V水+V1
b．浓溶液稀释时V2≠V水+V1
②混合 c1V1+c2V2=c混V混
a．混合后溶液体积V混=V1+V2(两溶液浓度相同或差别较小或稀溶液混合)
b．混合物溶液体积改变/(两溶液浓度差别较大)
[c1、c2，ρ1、ρ2，V1、V2分别表示混合前同一溶质溶液的物质的量浓度、密度、体积，c混、ρ混、V混表示混合溶液的物质的量浓度、密度、体积]
(2)物质的量浓度c(B)与溶质质量分数(w)的换算
/
M：溶质B的摩尔质量 ρ：溶液密度(g·mL－1)
推导方法 设溶液为1 L，则
/
(3)饱和溶液物质的量浓度与溶解度(S)的换算
/
ρ：饱和溶液密度(g·mL－1) M：溶质B的摩尔质量(g·mol－1)
注 只适用于饱和溶液中的换算
推导方法 设溶剂为100 g，则B为S g，溶液为(100＋S)g
/
(4)标准状况下气体溶于水所得溶液的物质的量浓度
标准状况下，V L气体溶于V(H2O)L中，所得溶液密度为
ρ(g·mL－1)则：
/
特别提醒 ①溶液体积的单位是L，ρ的单位是g·mL－1时，利用/计算V(溶液)时注意单位换算。
②当气体作为溶质溶于水时，溶液的体积不等于气体体积和溶剂体积之和，也不等于溶剂的体积，而应该是/。
③浓度差别较大的两溶液或浓溶液加水稀释时，混和后溶液的体积/。
【典型例题】
类型一、物质的量浓度概念辨析 例1．（2019 广东省中山大学附属外国语学校期中考）1 mol·L－1硫酸溶液的含义是（ ）。
A．1 L水中含有1 mol硫酸
B．1 L溶液中含有1 mol H+
C．将98 g硫酸溶于1 L水所配成的溶液
D．从1 L溶液中取出500 mL后，剩余溶液的浓度仍为1mol·L－1
【思路点拨】注意计算物质的量浓度时用到的体积为溶液的体积，而不是溶剂的体积，物质的量浓度=物质的量/溶液的体积。
【答案】D
【解析】A．1 L 1 mol/L的硫酸溶液中含有硫酸1 mol，则1 L水中含有硫酸物质的量大小1 mol，故A错误；
B．1 L硫酸溶液中含有硫酸1 mol，硫酸是二元强酸，则含有2 mol氢离子，故B错误；
C．98 g硫酸的物质的量 1 mol，将1 mol硫酸溶于1 L水时溶液体积大于1 L，则配制溶液浓度小于1 mol/L，故C错误；
D．溶液浓度与溶液体积多少无关，所以从1 L溶液中取出500 mL后，剩余溶液的浓度仍为1 mol·L－1，故D正确。
【总结升华】正确理解物质的量浓度的概念
举一反三：
【变式1】（2019 甘肃兰州一中期中考）下列溶液中的Cl－浓度与50 mL 1mol·L－1 MgCl2溶液中的Cl－浓度相等的是（ ）。
A．150 mL 2 mol·L－1 NaCl溶液
B．50 mL 2 mol·L－1 CaCl2溶液
C．100 mL 1 mol·L－1 KCl溶液
D．75 mL 1 mol·L－1 AlCl3溶液
【答案】A
【解析】50 mL 1 mol/L的MgCl2溶液中的Cl－浓度为1 mol/L×2=2 mol/L，
A．150 mL 2 mol/L的NaCl溶液中Cl－的物质的量浓度2 mol/L×1=2 mol/L，故A符合；
B．50 mL 2 mol/L的CaCl2溶液中Cl－的物质的量浓度2 mol/L×2=4 mol/L，故B不符合；
C．100 mL 1 mol/L的KCl溶液中Cl－的物质的量浓度1 mol/L×1=1 mol/L，故C不符合；
D．75 mL 1 mol/L的AlCl3溶液中Cl－的物质的量浓度1 mol/L×3=3 mol/L，故D不符合。
【变式2】下列溶液中物质的量浓度为1 mol·L－1的是( )
A．将40 g NaOH溶解在1 L水中
B．将22.4 L HCl气体溶于水配成1 L溶液
C．将1 L 10 mol·L－1浓盐酸加入9 L水中
D．将10 g NaOH溶解在少量水中，再加蒸馏水直到溶液体积为250 mL
【答案】D
【解析】根据公式c＝n/V，n为溶质的物质的量，V为溶液的体积。A项溶液的体积不等于1 L；B项22.4 L HCl的物质的量不一定是1 mol；C项，盐酸与水混合后，溶液体积不是10 L；D项n(NaOH)＝0.25 mol，V[NaOH(aq)]＝0.25 L，c(NaOH)＝1 mol/L。
归纳提醒 溶液的体积应由溶液质量和密度计算并注意密度单位为g·mL－1，要进行单位的换算，所求溶液体积单位换算为L。
类型二：有关物质的量浓度的计算
(1)溶液中离子物质的量浓度的换算
例2．在NaCl、MgCl2和MgSO4三种盐配成的混合溶液中，若Na＋的浓度为0.1 mol·L－1，Mg2＋的浓度为0.25 mol·L－1，Cl－的浓度为0.2 mol·L－1，则SO42-的物质的量浓度为( )
A．0.5 mol·L－1 B．0.45 mol·L－1
C．0.2 mol·L－1 D．0.25 mol·L－1
【思路点拨】可根据电荷守恒法来解决此题，即溶液中电荷的代数和为0。
【答案】C
【解析】根据电荷守恒：c(Na＋)＋2c(Mg2＋)＝c(Cl－)＋2c(SO42-)，即0.1 mol·L－1＋2×0.25 mol·L－1＝0.2 mol·L－1＋2c(SO42-)，解得c(SO42-)＝0.2 mol·L－1。
【总结升华】电荷守恒法是溶液中离子浓度计算的常用方法
①离子的物质的量浓度与溶质的组成及溶质的离子浓度有关。如：1 mol·L－1CaCl2溶液中，Ca2＋的物质的量浓度为1 mol·L－1，Cl－的物质的量浓度为2 mol·L－1。
②离子所带的电荷数等于离子的物质的量乘以每一个离子所带的电荷数。如：K2SO4、NaCl的混合液中
c(H＋)＋c(K＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋2c(SO42-)＋c(Cl－)
举一反三：
【变式1】在含有AlCl3、KCl、K2SO4三种溶质的溶液中，已知c(Cl-)=3.5mol/L、c(K+)=1.5mol/L、c(SO42-)=0.5mol/L。求c(Al3+)
【答案】c(Al3+)=1 mol/L
【解析】设：溶液体积为1L
则：c(K＋) + 3c(Al3+)= c(Cl－)+ 2c(SO42-)
1.5mol/L+ 3c(Al3+)= 3.5mol/L+2X 0.5mol/L
【变式2】（2019 浙江温州期末考）在某Na2SO4和Fe2(SO4)3的混合溶液中，测得Na+的物质的量浓度为0.20 mol/L，SO42-物质的量浓度为0.55 mol/L。混合液中Fe3+的物质的量浓度（mol/L）为（ ）
A． 0.10 B．0.20 C．0.30 D．0.40
【答案】C
【解析】根据电荷守恒：2c(SO42-)＝c(Na+)＋3c(Fe3+)，即2×0.55 mol·L－1＝0.2 mol·L－1＋3c(Fe3+)，解得c(Fe3+)＝0.3 mol·L－1。
(2)溶液的稀释与混合
例3．某温度下质量分数为22%的NaNO3溶液150 mL，加100 g水稀释后质量分数为14%，求原溶液的物质的量浓度。
【思路点拨】混合溶液的质量可以是两个溶液的质量之和，抓住稀释后溶质的质量不变这条主线。
【答案】3.0 mol·L－1
【解析】设原溶液的质量为m，则有m×22%=(m+100 g)×14%，解得m=175 g，所以原溶液中 /，
故/。 【总结升华】混合溶液的质量可以是两个溶液质量之和，但体积却一般不是。如果题目注明溶液混合过程中体积变化忽略不计，则溶液体积就可以看成等于原溶液的体积和。
举一反三：
【变式1】0.1mol/L的硫酸20mL与0.2mol/L的硫酸10mL混合，求混合液物质的量浓度
【解析】不同浓度硫酸混合需经计算求出混合液的浓度，因题中没有给出混合液密度故当做忽略体积变化不计。
/
(3)物质的量浓度c(B)与溶质质量分数(w)的换算
例4．已知75mL2mol/LNaOH溶液的质量为80g。计算溶液中溶质的质量分数。
【思路点拨】计算溶液中溶质的质量分数时需要先知道溶质的质量，溶质的质量可根据题中体积、物质的量浓度以及摩尔质量求出。
【答案】7.5%
【解析】75mL=0.075L
n(NaOH) =c(NaOH)× V[NaOH(aq)] =2mol/L×0.075L=0.15mol
m(NaOH)=n(NaOH)×M(NaOH)
=0.15mol×40g/mol=6g
/
【总结升华】做这类题的思路是分析题目要求，理清先求什么、再求什么，分步解析。
举一反三：
【变式1】密度为d g/cm3的溶液V mL含有摩尔质量为M的溶质m g，其物质的量浓度为c mol/L，质量分数为W%，下列表示式不正确的是（ ）
A．c=1000 m/VM B．m=d·V·W/100 C．d=cM/10 W D．W%=(cM/1000 d)%
【答案】D
【解析】本题考查各物理量之间的转化。由物质的量浓度的定义可知 /，A正确；由溶质质量分数的定义式可推知： /，B正确； 由密度定义式知/，C正确； 由溶质质量分数公式知：/，D错误。
【学习目标】
一．选择题（每小题有1个选项符合题意）
1．下列说法中，正确的是（ ）。 A．1L水中溶解了40 g NaOH后，所得溶液浓度为1 mol/L B．从1L 2 mol/L的NaCl溶液中取出0.5 L，该溶液的浓度为1 mol/L C．将标准状况下的HCl气体2.24 L通入水中制成100 mL溶液，所得溶液的物质的量浓度为1 mol/L D．配制1L 0.2 mol/L的CuSO4溶液，需用25 g胆矾
2．右图是某溶液稀释过程中，溶液的物质的量浓度随溶液体积的变化曲线图，根据图中数据分析得出a值等于（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2019 辽宁省葫芦岛市期末考）将5 mol/L盐酸10 mL稀释到200 mL，再取出5 mL，这5 mL溶液的物质的量浓度为（ ）。
A．0.05 mol/Ｌ B．0.25 mol/L C．0.1 mol/L D．0.5 mol/L
4．在无土栽培中，需配制1L含0.50 mol·L－1的NH4Cl、0.16 mol·L－1KCl、0.24 mol·L－1K2SO4的混合溶液，但当时没有K2SO4固体，若用(NH4)2SO4固体代替，需用KCl、NH4Cl、(NH4)2SO4三种固体的物质的量(单位为 mol)分别为（ ）。
A．0.40、0.50、0.12 B．0.66、0.50、0.24
C．0.64、0.50、0.24 D．0.64、0.02、0.24
5．（2019 江西省铜鼓中学五模）某氯化镁溶液的密度为1.18 g·cm－3，其中镁离子的质量分数为5.1%，则300 mL该溶液中Cl－的物质的量约等于（ ）。
A．0.37 mol B．0.63 mol C．0.74 mol D．1.50 mol
6．将溶质的质量分数为14%的KOH溶液加热蒸发掉100 g水后，得到溶质的质量分数为28%的溶液80 mL，此时溶液的物质的量浓度为（ ）。
A．5 mol·L－1 B．6.25 mol·L－1
C．7 mol·L－1 D．6.75 mol·L－1
7．将标准状况下的a L HCl (g)溶于1000 g水中，得到的盐酸密度为b g·cm―3，则该盐酸的物质的量浓度是（ ）。 A．a/22.4 mol·L―1 B．ab/22400 mol·L―1 C．ab/(22400+36.5 a) mol/L D．1000 ab/(22400+36.5 a) mol/L
8．用10 mL的0.1 mol·L－1 BaCl2溶液恰好可使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是（ ）。
A．3∶2∶2 B．1∶2∶3 C．1∶3∶3 D．3∶1∶1
9．（2019 黑龙江省牡丹江一中期末考）0.5 L 1 mol/L FeCl3溶液与0.2L 1 mol/L KCl溶液中的Cl－的数目之比（ ）。
A．5∶2 B．3∶1 C．15∶2 D．1∶3
10．（2019 北京东城期末考）硫酸钾和硫酸铝的混合溶液中，Al3＋的浓度为0.4 mol/L，的浓度为0.7 mol/L，则K＋的物质的量浓度为（ ）。
A. 0.1 mo/L B. 0.15 mol/L C. 0.2 mol/L D. 0.3 mol/L
二、填空题
（2019 合肥高一检测）某同学将标准状况下44.8 L的HCl气体溶于水，配成500 mL的溶液。
（1）根据公式________，可知该HCl气体的物质的量为________。
（2）根据公式________，可知所配成的盐酸溶液的物质的量浓度为________。
（3）100 mL盐酸溶液中含HCl的物质的量为________。
三、计算题
向50 mL Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中加入过量的BaCl2溶液，得到14.51 g白色沉淀，向白色沉淀中加入过量的稀HNO3，充分反应后，沉淀减少到4.66 g，并有气体产生。
（1）原混合溶液中Na2SO4和Na2CO3的物质的量浓度各是多少？
（2）产生的气体的物质的量为多少？
【答案与解析】
1.【答案】C
【解析】本题考查物质的量浓度的有关理解。物质的量浓度中的体积指的是溶液体积，不是溶剂体积，所以A错误；溶液具有均一性，其物质的量浓度与取用体积多少无关，B错误； 标准状况下2.24 L HCl气体的物质的量/， 其浓度为/，C正确； 配制1L 0.2 mol·L―1的CuSO4溶液， 需用胆矾m (CuSO4·5H2O)=0.2 mol·L―1×1L×250 g·mol－1=50 g，D错误。
2．【答案】C
【解析】 根据稀释前后溶质质量不变有：2 mol·L－1×1L=a L·0.5 mol·L―1，a=4。
3．【答案】B
【解析】令稀释后盐酸物质的量浓度为c，则
10 mL×5 mol/L=200 mL×c
解得c=0.25 mol/L。
由于溶液是均匀的，所以取出的5 mL盐酸的浓度等于稀释后盐酸的浓度为0.25 mol/L。
4．【答案】 D
【解析】 根据离子的物质的量来判断：n(NH4+)＝0.50 mol，n(Cl－)＝(0.50＋0.16) mol＝0.66 mol，n(K＋)＝(0.16＋0.24×2)mol＝0.64 mol ，n(SO42-)＝0.24 mol,0.64 mol K＋来自KCl，则n(KCl)＝0.64 mol，SO42-只能来自(NH4)2SO4，则(NH4)2SO4为 0.24 mol,0.66 mol Cl－由KCl和NH4Cl共同提供，而0.64 mol KCl提供了0.64 mol Cl－，故0.02 mol Cl－由NH4Cl提供，此时NH4+恰好为(0.02＋0.24×2)mol＝0.50 mol。
5. 【答案】D
【解析】氯化镁溶液的质量为：1.18 g·cm－3×300 mL=354 g，
镁离子的质量为：354 g×5.1%=3.54×5.1 g，
镁离子的物质的量为：，
根据电荷守恒氯化镁溶液中n (Cl－)=2n (Mg2+)=2×0.75 mol=1.5 mol。
6. 【答案】 B
【解析】 设蒸发浓缩后溶液物质的量浓度为x，根据蒸发前后溶质质量守恒，则/
7. 【答案】D
【解析】欲求溶液的物质的量浓度，需知溶质的物质的量和溶液的体积。溶液的体积不等于HCl (g)的体积，也不等于HCl (g)和H2O的体积之和，而要根据溶液的密度求得。不同浓度的溶液混合或溶质和溶剂混合时，体积不能加和，但质量可以加和。因此可以通过混合后的总质量与密度来求混合后的总体积，进一步求得溶液的物质的量浓度。 / n (HCl)=a L/22.4 mol·L－1 c (HCl)=n (HCl)/V (盐酸)=1000 ab/(22400+36.5 a) mol/L
8．【答案】C
【解析】 三个反应的本质是Ba2++SO42―==BaSO4↓，依题意Ba2+的物质的量相等，故三种盐溶液中SO42―的物质的量相等，物质的量浓度相同，依此则可推出三种盐的物质的量浓度之比为1∶3∶3。9．【答案】C
【解析】0.5 L 1 mol/L FeCl3溶液中Cl－的物质的量浓度为1 mol/L×3=3 mol/L，含有Cl－的物质的量=0.5 L×3 mol/L=1.5 mol/L， 0.2 L 1 mol/L KCl溶液中Cl－的物质的量浓度为1 mol/L，含有Cl－的物质的量=0.2 L×1 mol/L=0.2 mol/L=0.2 mol，故二者含有Cl－的数目之比=1.5 mol∶0.2 mol=15∶2。
10．【答案】C
【解析】根据电荷守恒：2c(SO42-)＝c(K+)＋3c(Al3+)，即20.7 mol·L－1＝3×0.4 mol·L－1＋c(K+)，解得c(K+)＝0.2 mol·L－1。
二、填空题
【答案】(1)n=V/Vm 2mol
(2)c=n/V 4 mol·L－1
(3)0.4mol
【解析】（1）n=V/Vm=44.8L/22.4L/mol=2mol
（2）)c=n/V=2mol/0.5L=4mol/L
（3）根据公式n=cV=4mol/L×0.1L=0.4mol
三、计算题
【答案】（1）0.4 mol·L―1，1 mol·L―1 （2）0.05 mol
【解析】 根据题意知4.66 g沉淀即为硫酸钡沉淀，故硫酸钠的物质的量为n (Na2SO4)=n (BaSO4)= =0.02 mol，其浓度为c (Na2SO4)=0.02 mol/0.05 L=0.4 mol·L―1；碳酸钡沉淀的质量为14.51 g―4.66 g=9.85 g，n (Na2CO3)=n (BaCO3)==0.05 mol，则c (Na2CO3)=0.05 mol/0.05 L=1 mol·L―1；产生的二氧化碳气体的物质的量为0.05 mol。