人教版数学九下27.2.1相似三角形的判定（3）
单项选择题
1.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4, AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
2.如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（ ）
3.下列各组条件中，一定能推得△ABC与ADEF相似的是（ ）
4.如图所示，在平行四边形ABCD中，BE交AC, CD于G，F,交AD的延长线于E,则图中的相似三角形有（ ）
5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE//BC,且∠DCE=∠B,那力下列说法中。错误的是( )
6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC.上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（ ）
7.如图，在△ABC中，点D在AB.上，下列条件能使△BCD和△ABC相似的是（ ）
8.在Rt△ACB中，∠C=90°, AC=BC,一直角三角板的直角顶角0在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是( )
9.P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（ ? ）
A．1条? B．2条? C．3条? D．4条
10.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD.上一点，且CF=3FD.则图中相似三角形的对数是（ ）
答案解析：
单项选择题
1. C
【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．
【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；
B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；
C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；
D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．
故选C．
2. C
【分析】直接利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥DC，再结合相似三角形的判定方法得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥DC， ∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC， ∴与△AEF相似的三角形有2个． 故选：C．
3. C
4. D
【分析】根据相似三角形的判定来找出共有多少对相似的三角形．
【解答】解：AD∥BC，可知△AGE∽△CGB，△DFE∽△CFB，△ABC∽△CDA， AB∥CD，可知△ABG∽△CFG，△ABE∽△CFB，△EDF∽△EAB． 共有6对， 故选D．
5. C
【分析】由相似三角形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．
【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB， ∵∠DCE=∠B， ∴∠ADE=∠DCE， 又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACD； ∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B， ∴△DEC∽△CDB； ∵∠B=∠ADE， 但是∠BCD＜∠AED，且∠BCD≠∠A， ∴△ADE与△DCB不相似； 正确的判断是A、B、D，错误的判断是C； 故选：C．
6. D
7. D
8. A
9. C
10. C
课件9张PPT。27.2.1 相似三角形的判定
（第3课时）[慕联教育专题课程]
课程编号：TS1607010203R9227020103ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册学习目标 掌握三角形相似的判定定理（两角分别相等的两个三角形相似）并会用它解决实际问题 掌握直角三角形相似的特殊判定方法问题1: 上节课我们学了哪两种判断两个三角形相似的方法？情境引入三边成比例的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似追问: 观察两副三角尺，其中有同样两个锐角（30°与 60°， 或 45°与 45°）的两个三角板大小可能不同，它们相似吗？探究新知问题2：怎样证明“两角分别相等的两个三角形相似”呢？应用新知例2：如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8．E 是 AC 上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为 D．求 AD 的长．解：∵ED⊥AB∴∠EDA=90°又∠C=90°，∠A=∠A∴△AED∽△ABC 如果两个直角三角形满足一个锐角相等，那么这两个直角三角形相似。 如果两个直角三角形满足两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似。探究新知 则AB=kA'B',AC=kA'C'由勾股定理得，∴Rt△ABC ∽Rt△A'B'C' .巩固练习 如图，AD是Rt△ABC 斜边上的高。若AB=4cm，BC=10cm，求BD的长。（教材P43第7题）△ABD∽△CBA知识小结慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
