人教版数学九下27.2.2相似三角形的性质
单项选择题
1.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D,折痕为EF.已知AB=AC=3, BC=4,若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是( )
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2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°, BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE//AB,交BC于点E,下列结论中错误的是（ ）
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3.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ? ）
A．1：16????? B．1：4 C．1：6 D．1：2
4.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
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5.两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（? ）
A．75cm，115cm? B．60cm，100cm?
C．85cm，125cm? D．45cm，85cm
6.两个相似三角形，他们的周长分别是36和12．周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（? ）
A．52???? B．54???? C．56???? D．58
7.若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（? ）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
8.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（? ）
A．90???? B．180?? C．270?? D．540
9.将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（? ）
A．9倍? B．3倍? C．81倍? D．18倍
10.如图，在直角坐标系xOy中，A(-4, 0), B(0, 2),连结AB并延长到C,连结CO,若△COB∽△CAO,则点C的坐标为（ ）
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答案解析：
单项选择题
1. B
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2. D
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3. D
【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．
【解答】∵两个相似三角形的面积比是1：4， ∴两个相似三角形的相似比是1：2， ∴两个相似三角形的周长比是1：2， 故选：D．
4. A
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5. A
【分析】根据题意两个三角形的相似比是15：23，可得周长比为15：23，计算出周长相差8份及每份的长，可得两三角形周长．
【解答】根据题意两个三角形的相似比是15：23，周长比就是15：23， 大小周长相差8份，所以每份的周长是40÷8=5cm， 所以两个三角形的周长分别为5×15=75cm，5×23=115cm．故选A．
6. B
【分析】根据已知先求得两相似三角形的相似比，然后根据相似比可求得较大的三角形的三边的长，根据其边长判定三角形为直角三角形，从而不难求得其面积．
【解答】解：∵两相似三角形的周长分别是36和12 ∴相似比为3：1 ∵周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3 ∴周长较大的三角形的最小边为9，周长较小的三角形的最大边为5 ∴周长较大的三角形的第三条边为12 ∴两个三角形均为直角三角形 ∴周长较大的三角形的面积=1/2 ×9×12=54 故选B．
7. C
【分析】由△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案．
【解答】∵△ABC与△DEF相似，相似比为2：3， ∴这两个三角形的面积比为4：9． 故选C．
8. C
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9. B
【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．
【解答】∵两个相似三角形的面积比为1：9， ∴这两个相似三角形的相似比为1：3， ∴这两个相似三角形的周长比为1：3， ∴周长扩大为原来的3倍， 故选：B．
10. B
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课件9张PPT。27.2.2 相似三角形的性质[慕联教育专题课程]
课程编号：TS1607010203R9227020201ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册学习目标 知道相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 会利用相似三角形的性质求有关线段的长和三角形的面积.问题1: 对于相似三角形，我们已经研究了它的定义和判定，根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？情境引入三条边的边长，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等。性质追问: 如果两个三角形相似，那么它们这些几何量之间有什么关系呢？追问：三角形中哪些几何量呢？探究新知探究：如果△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？探究新知这样，我们得到：问题2：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ 相似三角形面积的比等于相似比的平方.应用新知例3：如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D．若△ABC 的边 BC 上的高是 6，面积为 ，求△DEF 的边 EF 上的高和面积．
∴ 又 ∠A=∠D ，
∴ △DEF∽△ABC ，△DEF 与△ABC 的相似比为解：在△ABC 和△DEF 中，∵ AB=2DE，AC=2DF，∵ △ABC的边BC上的高是 6，面积是 ，∴ △DEF 的边EF上的高为 ×6=3，面积为 ． 巩固练习 如图，△ABC的三条边与△A'B'C' 的三条边满足A'B'∥AB，B'C' ∥BC，A'C' ∥AC，且OB=3OB'.△ABC的面积与△A'B'C' 的面积之间有什么关系？（教材P58第9题）∴ △OA'B'∽△OAB解：∵ A'B'∥AB∴同理又OB=3OB'∴∴ △A'B'C'∽△ABC，且相似比为∴知识小结慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
