人教版数学九下27.2.3相似三角形应用举例
单项选择题
1.阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE (如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米,窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为( )
2.在某- -时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m,同时测得一根旗杆的影长为 25m,那么这根旗杆的高度为（ ）
3.如图，在同- -时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为( )
4.如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm,底边上的高长18cm,现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )
5.为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表. 由于书房空间狭小，他想根据:测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.如图，如果大视力表中"E”的高度是3.5cm,那么小视力表中相应“E"的高度是( )
6.如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上, A、C、E在一条直线上，BC//DE, DE=90米，BC=70米，BD=20米，则A、B两村间的距离为（ ）
7.如图1是-张等腰直角三角形彩色纸，将斜边上的高线四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条,若恰好可以用这些纸条为-幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠) ,则这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品(如图2)面积之比为( )
8..如图，为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标点A,在近岸取点B, C, D, E,使点A, B, D在一条直线上，且AD⊥DE,点A, C, E也在一条直线上且DE//BC.如果BC=24m，BD=12m, DE=40m,则河的宽度AB约为( )
9.为了估算河的宽度,我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A,再在河的这一边选点B和点C,使得AB⊥BC,然后再在河岸上选点E,使得EC⊥BC,设BC与AE交于点D,如图所示，测得BD=120米，DC=60米, EC=50米,那么这条河的大致宽度是( )
10.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若0A=20cm, OA'=50cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）
答案解析：
单项选择题
1. A
2. A
3. C
4. B
5. D
6. C
7. C
8. B
9. C
10. B
课件10张PPT。27.2.3 相似三角形应用举例[慕联教育专题课程]
课程编号：TS1607010203R9227020301ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册学习目标 会用相似三角形的判定和性质定理解决实际问题. 经历探索用相似三角形的判定和性质定理解决问题的过程，体验数学建模思想在解决实际问题中的作用.情境引入 你看过或听说过解密埃及金字塔的故事吗?神秘的金字塔引来无数游客观光旅游，据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾用相似三角形的原理测量出金字塔的高度，他是怎样求出金字塔的高度的?探究新知例4 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为 3 m，测得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO．怎样测出OA的长？探究新知因此金字塔的高度为 134 m．解：太阳光是平行光线，因此∠BAO=∠EDF．又 ∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF．应用新知例5 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q，S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R．已测得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，请根据这些数据，计算河宽 PQ．解：∵ ∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P，∴ △PQR∽△PST．PQ×90=（PQ+45）×60．解得 PQ=90（m）．因此，河宽大约为 90 m．应用新知例6 如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了？巩固练习解：如图，假设观察者从左向右走到点 E 时，她的眼睛的位置点 E 与两棵树的顶端 A，C 恰在一条直线上．∵ AB⊥l， CD⊥l，∴ AB∥CD．∴ △AEH∽△CEK．解得 EH=8（m）． 由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树距离小于 8 m 时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶端 C．知识小结慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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