人教版数学九下27.3位似（1）
单项选择题
1.如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是( )
2.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ）
A．平移? B．旋转? C．轴对称? D．位似
3.如图，以点0为位似中心，将△ABC缩小后得到△AB'C',已知OB=30B',则AAB'C'与△ABC;的面积比为（ ）
4.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点0为位似中心的位似图形，且相似比为,点A, B, E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为（ ）
5.如图,△ABC和△A1B1C1是以点0为位似中心的位似三角形,若C1为0C的中点,AB=4,则A1B1的长为（ ）
6.下列判断中，正确的是（ ）
A．相似图形一定是位似图形? B．位似图形一定是相似图形
C．全等的图形一定是位似图形 ?D．位似图形一定是全等图形
7.如图6X7的方格中，点A, B, C, D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（ ）
8.下列说法正确的是（ ）
A．两条对角线垂直且相等的四边形一定是正方形
B．两个相似图形一定是位似图形
C．两个菱形一定相似
D．邻边相等的矩形一定是正方形
9.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是（ ）
10.关于对位似图形的4个表述中：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
正确的个数（ ）
A．1个? B．2个? C．3个? D．4个
答案解析：
单项选择题
1. D
【分析】利用位似图形的画法：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
【解答】解：由位似图形的画法可得：4个图形都是△ABC的位似图形． 故选：D．
2. D
【分析】根据平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可．
【解答】解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”； 旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”； 轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”； 位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换， 故选：D．
3. D
4. A
5. B
6. B
【分析】根据位似图形是特殊的相似可以得到位似图形一定是相似图形．
【解答】解：A、如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，故此选项错误； B、利用位似的定义可知，位似图形一定是相似图形，故正确； C、全等的图形不一定是位似图形，故此选项错误； D、位似图形是特殊的相似图形，相似图形不一定全等，故此选项错误， 故选B．
7. C
8. D
【分析】根据正方形的判定定理、位似图形的概念、相似多边形的判定定理进行判断即可．
【解答】解：两条对角线互相平分、垂直且相等的四边形一定是正方形，A错误； 两个相似图形不一定是位似图形，B错误； 两个菱形对应角不相等时，不一定一定相似，C错误； 邻边相等的矩形一定是正方形，D正确， 故选：D．
9. A
10. B
【分析】根据位似变换的概念和性质对各个选项进行判断即可．
【解答】解：相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，①错误； 位似图形一定有位似中心，②正确； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，③正确； 位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于位似比，④错误． 故选：B．
课件10张PPT。27.3 位似（第1课时）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1607010203R9227030101ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册学习目标 掌握位似图形的定义、性质、画法. 知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.情境引入 在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。在照相时，摄影师通过照相机，把影像缩小到底片上。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．探究新知问题2： 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中，每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点．探究新知位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。这时我们说这两个图形关于这点位似。相似对应顶点的连线相交于一点探索新知利用位似，可以将一个图形放大或缩小．1．在四边形外任选一点 O ．3．顺次连接点 A＇，B＇，C＇，D＇，所得四边形A'B'C'D＇就是所要求的图形．探究新知巩固练习（教材P51第4题）如图，正方形EFGH,IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心．
（1）哪个图形与正方形ABCD的相似比为3？
（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比。
（3）正方形EFGH与正方形ABCD的相似比是多少？解：（1）正方形IJKL与
正方形ABCD的相似比是3；（2）正方形IJKL与正方形
EFGH是位似图形，相似比是1.5；（3）正方形EFGH与正方形
ABCD的相似比是2.知识小结慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
