人教版数学九下27.3位似（2）
单项选择题
1.如图所示，在平面直角坐标系中,有两点A (4, 2) , B(3, 0) ,以原点为位似中心，AB'与AB的相似比为，得到线段A’B'.正确的画法是( )
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2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3, 6)，B(-9，-3) ,以原点0为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是 ( ) /
3.如图，已知△OAB与△OA’B’是相似比为1: 2的位似图形,点0为位似中心，若△OAB内一点P (x, y)与△0A’B'内一点P是一对对应点，则点P'的坐标为（ ）/
4.如图，已知E(-4, 2) , F(-1, -1) ,以原点0为位似中心,按比例尺2: 1把△EFO缩小，则E点对应点E’的坐标为（ ）/
5..如图，△ABO缩小后变为△AB'O,其中A、B的对应点分别为A', B', A', B’均在图中格点上，若线段AB.上有一点P (m, n)，则点P在A’B'上的对应点P'的坐标为( )
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6.如图，△ABC中，A, B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1, 0) .以点C为位似中心,在x轴的下作△A’B’C’的位似图形△ABC ,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A'的对应点A的纵坐标是1.5,则点A的纵坐标是（ ）/
7.如图，△OAB与△0CD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1: 2,∠0CD=90°CO=CD.若B (2, 0) ,则点C的坐标为（ ）
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8..如图，在平面直角坐标系中，A (2, 4)，B（2,0），将△OAB以0为中心缩小一半,则A对应的点的坐标（ ）
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9.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A (3, 4)，点C (2,2），点D (3,1）则点D的对应点B的坐标是（ ）
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10.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A'B'O'是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)，上, 则点P的坐标为( )
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答案解析：
单项选择题
1. D
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2. D
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3. B
【分析】由图中易得两对对应点的横纵坐标均为原来的﹣2倍，那么点P的坐标也应符合这个规律．
【解答】解：∵P（x，y），相似比为1：2，点O为位似中心，
∴P′的坐标是（﹣2x，﹣2y）．
故选：B．
4. C
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5. C
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6. B
【分析】根据位似变换的性质得出△ABC的边长放大到原来的2倍，进而得出点A'的纵坐标．
【解答】解：∵点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C， 并把△ABC的边长放大到原来的2倍． 点A′的对应点A的纵坐标是1.5， 则点A'的纵坐标是：﹣3． 故选：B．
7. A
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8. C
【解答】解：∵以原点O为位似中心，相似比为2：1，将△OAB以O为中心缩小一半，A（2，4）， 则顶点A的对应点A′的坐标为（﹣1，﹣2）或（1，2）， 故选：C．
9. C
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10. C
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课程编号：TS1607010203R9227030102ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册27.3 位似（第2课时）学习目标 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数时所对应的图形与原图形是位似的. 了解位似图形的坐标变化规律，了解平移、轴对称、旋转和位似的区别与联系.情境引入 问题1：如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，3）， B（2，1），C（6，2）．
（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出 A1，B1，C1三点的坐标；
（2）写出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2 三个顶点 A2，B2，C2 的坐标；
（3）将△ABC 绕点 O 旋转180°得到△A3B3C3，写出 A3，B3，C3 三点的坐标． （1）A1（-1,3），B1（-1,1），C1（3,2） （2）A2（2,-3），B2（2,-1），C2（6,-2） （3）A3（-2，-3），B3（-2，-1），
C3（-6，-2）探究新知 问题2：（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3），B（6，0）．以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？A'(2，1), B'(2，0)A''(-2，-1), B''(-2，0)探究新知 问题2：（2）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（4，4），O（0，0），C（5，0），以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△AOC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？A'(8，8)
O(0，0)
C'(10，0)A''(-8，-8)
O(0，0)
C''(-10，0)探究新知 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.应用新知 例 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2,4），B(-2，0)，O(0，0).以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为 .解 如图，利用位似中心对应点的变化规律，分别取A'(-3,6),B'(-3,0),O(0,0).顺次连接点A',B',O，所得△A'B'O就是要画的一个图形.A''(3,-6),B''(3,0),O(0,0).巩固练习 如图，矩形AOBC各点的坐标分别为A（0,3），O(0，0)，B(4，0)，C(4，3).以原点O为位似中心，将这个矩形缩小为原来的 ，写出新矩形各顶点的坐标.（教材P51第5题）A（0,1.5），O(0，0)，B(2，0)，C(2，1.5)或A（0,-1.5），O(0，0)，B(-2，0)，C(-2，-1.5)知识小结慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！yxO4-8-4AB286-2-6-8-2-6-4428610-10
