人教版数学九下28.1锐角三角函数（1）
单项选择题
1.如图，在网格中，小正方形的边长均为1,点A, B, C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
2.如图，点D (0, 3)，0(0,0)，C(4, 0)在OA上，BD是OA的一条弦,则sin∠OBD=（ ）
3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4, 3），那么cosa的值（ ）
4.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m,∠A=35°,则直角边BC的长是( )
5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（ ）
6..如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（ ）
7.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（ ）
A．b=a?sinB? B．a=b?cosB? C．a=b?tanB? D．b=a?tanB
8..如图,在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC的值为( )
9.如图所示，已知P点的坐标是（a,b），则sina等于（ ）
10.把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角A和A′的余弦值的关系是（ ）
A．cosA=cosA′ ?B．cosA=3cosA′?
C．3cosA=cosA′? D．不能确定
答案解析：
单项选择题
1. D
2. D
3. D
4. A
5. C
6. B
7. D
8. B
9. D
10. A
【分析】根据题意可得得到的新三角形与原三角形相似，根据相似三角形的性质可得∠A=∠A′，进而得到答案．
【解答】解：当Rt△ABC各边都扩大3倍时，得到的新三角形与原三角形相似， 所以∠A=∠A′， 所以cosA=cosA′． 故选：A．
课件15张PPT。28.1 锐角三角函数
（第1课时）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1607010203R9228010101ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册学习目标 理解锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）的概念。 体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用。 能够运用sinA、cosA、tanA表示直角三角形两边的比即进行简单的计算。情境引入 问题1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30°，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？探究新知 这个问题可以归结为:
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35 m，
求 AB． 根据“在直角三角形中，30°角对应的边等于斜边的一半”，即 可得AB=2BC=70(m)。也就是说，需要准备70m长的水管。探究新知 问题2 在上面的问题中，如果出水口的高度为 50 m，那么需要准备多长的水管？如果是am呢？探究新知由勾股定理得：因此探究新知探究新知 探究1 任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'，使得∠C =∠C＇=90°．∠A=∠A＇，那么 与 有什么关系?你能解释一下吗？∴ Rt △ABC ∽Rt △A'B'C' ∵ ∠C= ∠C＇=90°，∠A=∠A＇ 这就是说，在Rt△ABC 中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形形状如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值。探究新知 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sin A，即例如，当∠A=30°时，我们有 例如，当∠A=45°时，我们有 ∠A 的正弦sin A 随着∠A 的变化而变化．应用新知 例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，求 sin A 和 sin B 的值．解：如图（1），在 Rt△ABC 中，由勾股定理得如图（2），在 Rt△ABC 中，由勾股定理得 求 sin A 就是要确定∠A 的对边与斜边的比；求 sin B 就是要确定∠B 的对边与斜边的比．探究新知 探究2 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，当∠A 确定时，∠A 的对边与斜边比随之确定．此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？∴ Rt △ABC ∽Rt △A'B'C' ∵ ∠C= ∠C＇=90°，∠A=∠A＇ 在 Rt△ABC 中，当锐角 A 的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A 的邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是一个固定值．探究新知 我们把∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 cos A，即 我们把∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正切，记作 tan A，即∠A 的正弦、余弦、正切都是∠A 的锐角三角函数。应用新知 例2 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求 sin A，cos A，tan A 的值.知识小结锐角三角函数正弦余弦正切慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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