人教版数学九下28.2.1解直角三角形
单项选择题
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ZB=30°, AB=8，则BC的长是（ ）
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2.如图，△ABC中AB=AC=4,∠C=72°, D是AB中点，点E在AC上, DE⊥AB,则COsA的值为（ ）
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3.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°, ∠A=30°,以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A. D为圆心, AB长为半径画弧，两弧交于点E,连接AE, DE,则∠EAD的余弦值值是（ ）
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4.如图，在△ABC中，AD」.BC,垂足为点D,若AC=6，∠C=45°, tan∠ ABC=3,则BD等于（ ）
A.2 ? B.3? C.3/? D.2/
5.如图,在△ABC中，∠B=90°, tan∠C=, AB=6cm. 动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P, Q两点分别从A, B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是( )
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6.如图，以圆0为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A, B两点，P是AB上一点(不与A,B重合) ,连接OP,设∠POB=a,则点P的坐标是( )
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7.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=, BC=6,则AB= （ ）
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8..如图,四边形BDCE内接于以BC为直径的OA,已知:BC=10 ,cos∠BCD=,∠BCE=30°,则线段DE的长是（ ）
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9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=，则BC的长是( )
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10.如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1, S2,则（ ）
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答案解析：
单项选择题
1. D
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2. C
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3. B
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4. A
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5. C
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6. C
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7. D
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8. D
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9. A
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10. D
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课件10张PPT。28.2.1 解直角三角形[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1610010203R9228020101ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册学习目标1．了解解直角三角形的意义和条件； 2．能根据已知的两个条件（至少有一个是边），解直角三角形．情境引入问题1 设塔顶中心点为 B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点 B 向垂直中心线引垂线，垂足为点 C（如图）．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求∠A 的度数．利用计算器可以求得∠A≈5°28′. 追问 在上述问题中是已知直角三
角形的斜边和一条直角边，求它的
锐角的度数.利用锐角的正弦的概念
直接求解.那么，在上述Rt△ABC中
还能求出其他的边和角吗？探究新知 一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元 素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形． 探究新知（1）三边之间的关系
a2+b2=c2（勾股定理） ； （3）边角之间的关系（2）两锐角之间的关系
∠A+∠B=90°；问题2 回想一下，刚才解直角三角形的过程中用到了哪些知识？你能概括出直角三角形各元素之间的关系吗？探究新知问题3 从问题1 的解答过程看，在直角三角形中，知道斜边和一条直角边，可以求其余的三个元素．那么，一般地，知道五个元素中的任意两个元素，可以求其余元素吗？①一条直角边+一条斜边②两条直角边③两个锐角④一条直角边+一个锐角⑤斜边+一个锐角 一般地，知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个未知元素.探究新知例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解这个直角三角形．解： ∵∴ ∠A=60°，∠B=90°-∠A=30°，AB=2AC=2 .探究新知例2 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）．∵∴ ∵∴ 还有其他方法求出c吗？知识小结慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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