人教版数学九下28.2.2应用举例（1）
单项选择题
1．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
?A．5sin36°米 ? B．5cos36°米?
C．5tan36°米? D．10tan36°米
如图,为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°,则拉线AB的长度约为（ ）
(结果精确到0.1m,参考数据:sin48°≈≈0.74，cos48°≈0.67, tan48°≈1.11)
3．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ）
一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要( )
5.如图，钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC’的位置，此时露在水面上的鱼线B'C’为3m,则鱼竿转过的角度是（ ）
6.某公司要在如图所示的五角星(∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°,AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB)中,沿边每隔25厘米装一盏闪光灯,若BC=(-1)米,则需要安装闪光灯( )
7.如图，AC是旗杆AB的一根拉线,测得BC=6米，∠ACB=50° ,则拉线AC的长为( )
8.如图，小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m, AB为1.5m (即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是( )
9.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF, tana=, 则“人字梯"的顶端离地面的高度AD是（ ）
10.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F, C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据:①AC,∠ACB;②EF、DE、AD;③CD，∠ACB,∠ADB.其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有( )
答案解析：
单项选择题
1. C
2. C
3. A
4. D
5. C
6. B
【分析】本题需要求出五角星的边长，即求出AB的长．由于五角星是由正五边形各边的延长线相交所得，不难求出∠A和∠ABC、∠ACB的度数．在等腰△ABC中，根据BC的长和∠ABC的度数，可求出AB的长．即可求出五角星的周长，由此可求出需安装闪光灯的数量．
【解答】解：如图：
∵∠ABC是△BHE的外角，
∴∠D+∠H=∠ABC，
∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，
则：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．
7. D
8. D
【分析】过A作AD⊥CE于D，根据题意得出AD=BE=5m，然后在Rt△ACD中利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由CE=CD+DE即可得出结论．?
【解答】解：过A作AD⊥CE于D，?
∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD⊥CE，
?∴四边形ABED是矩形，
?∵BE=5m，AB=1.5m，
?∴AD=BE=5m，DE=AB=1.5m．
9. B
10. D
课件8张PPT。28.2.2 应用举例
（第1课时）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1610010203R9228020201ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册学习目标 会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决，进一步提高数学建模能力； 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．经典例题例 2012 年 6 月 18 日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接．“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km 的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面 P 点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与 P 点的距离是多少（地球半径约为 6 400 km，π 取 3.142，结果取整数）？经典例题 如图，用⊙O 表示地球，点 F 是组合体的位置，FQ 是⊙O 的切线，切点 Q 是从组合体观测地球时的最远点． 问题中求最远点与 P 点的距离实际上是要求什么？需先求哪个量？怎样求？ 经典例题解：在图中，FQ 是⊙O 的切线，△FOQ 是直角三角形． 当组合体在 P 点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离 P 点约 2 051 km．∴ α ≈18.36°． 巩固练习 如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°.那么另一边开挖点E到D多远正好使A,C,E三点在一直线上（结果保留小数点后一位）？（教材P76练习2）DE=334.2m知识小结 应用解直角三角形的方法解决实际问题的一般步骤： 解直角三角形构造直角三角形在圆中的应用直径所对的圆周角切线垂直于弦的直径（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
