人教版数学九下28.2.2应用举例（2）
单项选择题
1.济南大明湖畔的“超然楼被称作江北第一楼”， 某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进60m至B处,测得仰角为60°,若学生的身高忽略不计，≈1.7,结果精确到1m,则该楼的高度CD为（ ）
2.聊城“水城之眼"摩天轮是亚洲三大摩天轮之-，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点0是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°,测得圆心0的仰角为21°,则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为( tan33°≈0.65, tan21°≈0.38) ( )
3.如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和-艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当.飞机到达海面3000m的高空C处时,测得A处渔政船的俯角为45°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,此时渔政船和渔船的距离AB是( )
4.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比) i=1: 2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据: sin36°≈0.59, cos36°≈0.81, tan36°≈0.73) ( )
5.如图，为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,向N点方向前进16m到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于( )
6.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a度，AC=7m,则树高BC为(用含的代数式表示)（ ）
聊城流传着一首家喻户晓的民谣:“东昌府，有三宝,铁塔、古楼、玉皇皋.“被人们誉为三宝之一-的铁塔，初建年代在北宋早起，是本市现存最古老的建筑.如图，测绘师在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为a,他又在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为,若tanαtanβ=1,点D, C, B在同一条直线上,那么测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据:≈3.162)（ ）
8.数学活动课，老师和同学一起去测量校丙桌处的天树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1: 4, 一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点,测得大树顶端A的仰角为α,已知sinα,BE=1.6m,此学生身高CD=1.6m,则大树高度AB为（ ）
重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺旁边，它被誉为“巴山灵境”。我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度.他们在A处测得佛顶P的仰角为45°,继而他们沿坡度为i=3: 4的斜坡AB前行25米到达大佛广场边缘的B处，BQ//AC, PQ⊥BQ,在B点测得佛项P的仰角为63°,则大佛的高度PQ为( )米.
(参考数据: sin63°≈，cos63°≈，tan63°≈
10.如图，为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30° ,再向电视塔方向前进100米达到F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB (单位:米)为( )
答案解析：
单项选择题
1. B
2. B
3. C
4. A
5. A
6. C
7. A
8. D
9. B
10. C
课件8张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册28.2.2 应用举例
（第2课时）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1610010203R9228020202ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标 会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决，进一步提高数学建模能力； 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．经典例题例 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为 30°，看这栋楼底部的俯角为 60°，热气球与楼的水平距离为 120 m，这栋楼有多高（结果取整数）？知识回顾 平时观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？
在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角，视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角．经典例题（1）从热气球看一栋楼顶部的仰角为 30°→（2）从热气球看一栋楼底部的俯角为 60°→（3）热气球与高楼的水平距离为120 m→α=30°． β=60°． AD=120 m，AD⊥BC．（4）这个问题可归纳为在直角三角形中，已知一锐角和与这个锐角相邻的直角边，可以利用解直角三角形的知识求这个锐角所对的直角边，再利用两线段之和求解． 经典例题解：如图，α=30°，β=60°，AD=120．因此，这栋楼高约为 277 m．∴ BD=AD·tan α=120×tan 30°CD=AD·tan β=120×tan 60°巩固练习 如图，一枚运载火箭从地面L处发射.当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离为6km，仰角为43°；1s后火箭到达B点，此时测得仰角为45.54°。这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果取小数点后两位）？（教材P79第8题）AB=?AL=?BL=?0.38km/s知识小结 应用解直角三角形的方法解决实际问题的一般步骤：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据条件，适当选用锐角三角函数解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案． 如果问题不能归结为一个直角三角形，则应当对所求的量进行分解，将其中的一部分量归结为直角三角形中的量．慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
