人教版数学九下28.2.2应用举例（3）
单项选择题
1..如图，小雅家(图中点O处) 门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A .处)在距她家北偏东60°方向的500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）
2.如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为( 由科学计算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193, sin22°=0.3746, sin44°=0.6947) ( )
3.如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近? ( )
4.如图，港口A在观测站0的正东方向，0A=4km, 某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( )
5.“奔跑吧，兄弟!”节目组,预设计-一个新的游戏:“奔跑”路线需经A、B、C、D四地.如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.从A地跑到D地的路程是（ ）
6.已知B港口位于A观测点北偏东45°方向,且其到A观测点正北风向的距离BM的长为10km,一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为( ) km.
7.如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯沿南偏东20°方向匀速航行至C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是（ ）
8.如图，A在0的正北方向，B在0的正东方向，且OA=OB.某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发,以40km/h的速度朝正北方向行驶.1小时后,位于点0处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45° ,即∠COD=45°,此时，甲、乙两人相距的距离为( )
9.如图，在一笔直的海岸线1上有A、B两个观测站，AB=2km、 从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线1的距离(即CD的长)为（ ）
10.如图，一艘船从某港口A出发,以10海里/小时的速度向正北航行，从港口A处测得一礁石C在北偏西30度的方向上，如果这艘船，上午8点从港口A出发10点到达小岛B,此时在小岛B处测得礁石C在北偏西60度方向上,则小岛B与礁石C的距离是( )
答案解析：
单项选择题
1. A
2. B
3. A
4. C
5. D
6. A
7. B
8. D
9. B
10. C
课件9张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 九年级下册28.2.2 应用举例
（第3课时）[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1610010203R9228020203ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1．了解方位角、坡角、坡度；2．会运用解直角三角形的知识解决有关实际问题；3．体会数形结合和数学模型思想．经典例题例 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65°方向，距离灯塔 80 n mile 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34°方向上的 B 处，这时， B 处距离灯塔 P 有多远（结果取整数）？AP65°34°CB经典例题≈130（n mile）．解：如图在 Rt△APC 中，
PC=PA·cos（90°- 65°）=80×cos 25°≈72.505．在 Rt△BPC 中，∠B=34°， 因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°时，它距离灯塔P大约130n mile．巩固练习因此，没有触礁危险． 1、海中有一个小岛 A，它周围 8 n mile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东60°方向上，航行 12 n mile到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（教材P77练习1） 如图在 Rt△ABC中，∠ABC=30° 如图在 Rt△ADC中，∠ADC=60° 巩固练习 2、 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，斜面坡度 i=1：1.5 是指坡面的铅直高度 AF 与水平宽度 BF 的比，斜面坡度 i=1：3 是指DE 与CE 的比，根据图中数据，求：（1）坡角 α 和 β 的度数；
（2）斜坡 AB 的长（结果保留小数点后一位）．
（教材P77练习题2）坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平距离l的比叫做坡度；用字母i表示。【即坡角的正切值（可写作：i=tan坡角）】巩固练习∴ α=33.7° β=18.4°解：（1）如图，由题意有（2）如图在 Rt△ABF中，α=33.7° 因此，斜坡AB的长为10.8米．知识小结慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
