课件26张PPT。7.1 平面直角坐标系
人教版 数学 七年级 下册7.1.1 有序数对 小华母女俩周末去电影院看国产大片《流浪地球》,买了两张票去观看,座位号分别是7排5号和5排7号.怎样才能既快又准地找到座位?1. 了解有序数对的概念.2. 结合实例进一步体会有序数对的意义,并会用有序数对表示物体的位置.素养目标3. 通过有序数对表示物体的位置,培养学生的符号感和抽象思维能力,并增强数学应用意识.问题1:同学们都有去影剧院看电影的经历,你怎么找到自己的座位? 根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”.有序数对的概念追问:在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要
几个数据?答:两个数据:排数和号数.问题2:你若发现一本书某页有一处印刷错误,怎样告诉其他同学这一处的位置? 说明该页上“第几行”和“第几个字”,同学就可以快速找到错误的位置了.追问:在一本书的一页内,确定一个字的位置一般需要
几个数据?答:两个数据:行数和个数.问题3:如图是一个教室平面图,你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗?
(1,3),(4,2),
(5,6),(4,5),
(6,2),(2,4). 在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下,不能确定参加数学问题讨论的同学.追问1:假设在问题3中约定“列数在前,排数在后”,你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗?追问2:由上面可知,“第1列第3排”简记为(1,3)(约定列在前,排在后),那么“第3列第5排”能简记成什么?(6,7)表示的含义是什么?答:“第3列第5排” 记为(3,5);(6,7)表示的含义是第6列第7排.追问3:同样约定“列数在前,排数在后”,(2,4)和(4,2)在同一个位置吗?答:二者不在同一个位置.因为(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.追问4:假设在问题3中约定“排数在前,列数在后”,你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗? 上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前边的表示列,后边的表示排,我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对,叫做有序数对,记作(a, b).
问题4:现在给出班里一部分同学的姓名,约定“列数在前,排数在后”,你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗?
追问:如果约定“排数在前,列数在后”,刚才那些同学对应的有序数对会变化吗? 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对.记作(a, b).有序数对的概念提示:(a,b)与( b,a)是两个不同的数据. “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置,那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?排列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中,确定物体的位置,还有其他方法吗?区 域 划 分若用C3表示“天”,请按下列顺序组成两句话:
① B4 A3 B3 E4
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1答:
①我爱数学
②我非常喜欢唱歌 右图:若黑马的位置用(3,7)表示,请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置.(1,6)(1,8)(2,9)(4,9)(5,6)答: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1514 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1ABCDEFG 1.(1)图中五角星五个顶点的位置如何表示?C点是(7,10)D点是(3,7)E点是(4,2)F点是(10,2)G点是(11,7)(2)图中(6,1),(10,8),位置上分别是什么物体?分别表示足球和草莓答:(1)(2)【讨论】在地球上如何确定城市的位置? 在地球上有横线和竖线,连接两极点的竖线叫经线,垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置. 据新华社报道,2008年5月12日 14:28,我国四川省发生里氏8.0级强烈地震,震中位于阿坝州汶川县境内,即北纬31?,东经 103.4 ?.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗?北京:
东经116°
北纬40°2.找一找北京在哪里?答:(2019?六盘水模拟)观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进四”后到达B点,则表示B点位置的数对是:_________ .解析:如图所示,
B点位置的数对是(4,7).
故答案为:(4,7). 巩固练习(4,7)1.七年级(1)班的座位共有6排8列,张军同学的座位在2排3列,我们规定:排数在前,列数在后,可以记作(2,3).那么吴灏同学的座位在5排6列,应记作( ).
A.(5,6) B.(6,5) C.(6,8) D.(3,2)
2.如果七年级一班用(7,1)表示,那么八年级四班可表示成__________,(9,2)表示的含义是_________________.A(8,4)九年级二班 3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说:“就你、我、小军我们三人的位置而言,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成_____________. (4,3)4.如图所示,写出表示下列各点的有序数对. A_______;B_______;C_______;D_______;E_______;F_______;G_______;H_______;I_______.(2,3)(6,2)(2,1)(12,5)(12,9)(7,11)(5,11)(4,8)(7,7) 李娜和王欣相约一起去看电影,他们买了两张电影票,座位号分别是7排11座和7排12座,即表示(7,11)和(7,12).
(1)怎样才能既快又准确的找到座位?(2)李娜和王欣的座位挨在一起吗?(3)(11,7)和(12,7)分别表示几排几座呢?解:(1)先找第7排,再找11座和12座;(2)若分单号与双号区,则李娜和王欣的座位没挨在一起;若没分单号与双号区,则李娜和王欣的座位挨在一起;(3)(11,7)表示11排7座,(12,7)表示12排7座. 如下表所示,小聪家在A点,用(3,1)表示,小明家在B点,用(8,5)表示.若用(3,1)—(4,1)—(5,1)—(5,2)—(5,3)—(5,4)—(6,4)—(7,4)—(8,4)—(8,5)表示由A到B的一种走法,并规定从A到B只能向下或向右走.请你用同样的表示法写出另外一种走法.(只要写出一种符合题意且不与以上方法重复的方法,即可).答案:答案不唯一,如(3,1)—(4,1)—(5,1)—(6,1)—(7,1)—(8,1)—(8,2)--(8,3)—(8,4)—(8,5).有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b).知识点:课后作业作业
内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习