4 抛体运动的规律
课后篇巩固提升
基础巩固
1.一物体做斜上抛运动(不计空气阻力),在由抛出到落地的过程中,下列表述正确的是( )
A.物体的加速度是不断变化的
B.物体的速度不断减小
C.物体到达最高点时的速度等于零
D.物体到达最高点时的速度沿水平方向
解析斜上抛运动的加速度是重力加速度,所以加速度是不变的,速度是先变小再变大,所以选项A、B均错。物体在最高点的速度不为零且沿水平方向,所以选项C错,D对。
答案D
2.(多选)物体在平抛运动的过程中,在相等的时间内,下列物理量相等的是( )
A.速度的增量 B.加速度
C.位移 D.平均速度
解析根据题意知,物体在平抛运动中,由于只受到重力,则物体的加速度保持不变,故选项B正确;物体速度的增量为Δv=gΔt,重力加速度不变,在相等时间内速度变化量不变,故选项A正确;在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同,故选项C、D错误。
答案AB
3.从离地面同一高度处以不同的速度水平抛出的两个物体(不计空气阻力),关于落到地面时的说法正确的是( )
A.速度大的落地时间长,水平射程大
B.速度小的落地时间短,水平射程小
C.质量小的落地时间长,水平射程大
D.落地时间一样长,速度大的水平射程大
解析平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,设落地时间为t,有h=12gt2,即t=2hg,可见落地时间只与高度有关,与初速度的大小无关;水平射程x=v0t,t相同,v0越大,x越大,选项D正确。
答案D
4.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)( )
A.0.5 m/s B.2 m/s C.10 m/s D.20 m/s
解析根据x=v0t,y=12gt2,将已知数据代入可得v0=20 m/s。
答案D
5.(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,竖直分速度为vy,水平射程为l,不计空气阻力,则物体在空中飞行的时间为( )
A.lv0 B.h2g
C.v2-v02g D.2hvy
解析由l=v0t得物体在空中飞行的时间为lv0,故选项A正确;由h=12gt2得t=2hg,故选项B错误;由vy=v2-v02以及vy=gt得t=v2-v02g,故选项C正确;由于竖直方向为匀变速直线运动,故h=vy2t,所以t=2hvy,故选项D正确。
答案ACD
6.在足够高处将质量m=1 kg的小球沿水平方向抛出,已知在抛出后第2 s末时小球速度大小为25 m/s(g取10 m/s2),求:
(1)第2 s末时小球下降的竖直高度h;
(2)小球沿水平方向抛出时的初速度大小。
解析(1)小球在竖直方向上做自由落体运动,有h=12gt2,代入数据得h=20 m。
(2)第2 s末时小球的竖直分速度为vy=gt=20 m/s
根据速度分解有v02+vy2=v22,
代入数据得v0=15 m/s。
答案(1)20 m (2)15 m/s
7.
如图所示,水平台面AB距地面高度h=0.80 m。有一滑块从A点以v0=6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与水平台面间的动摩擦因数μ=0.25。滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2 m(不计空气阻力,g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)。求:
(1)滑块从B点飞出时的速度大小。
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。
解析(1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v,由牛顿第二定律和运动学方程得
-μmg=ma
v2-v02=2ax
代入数据得v=5.0 m/s。
(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1,由平抛运动的规律得
x1=vt
h=12gt2
代入数据得x1=2.0 m。
答案(1)5.0 m/s (2)2.0 m
能力提升
1.(多选)以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法正确的是( )
A.速度的大小是5v0
B.运动时间是2v0g
C.竖直分速度大小等于水平分速度大小
D.运动的位移是22v02g
解析当其水平分位移与竖直分位移相等时,v0t=12gt2,可得运动时间t=2v0g,水平分速度vx=v0,竖直分速度vy=gt=2v0,合速度v=vx2+vy2=5v0,合位移s=x2+y2=22v02g,故A、B、D正确,C错误。
答案ABD
2.(多选)一飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行,每隔1 s由静止释放一个小球,先后共释放5个,不计空气阻力,则( )
A.这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上
B.这5个小球在空中处在同一抛物线上
C.在空中,第1、2两个球间的距离始终保持不变
D.相邻两球的落地点间距都是200 m
解析不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度,与飞机处在同一条竖直的直线上,选项A正确、B错误;在竖直方向上,各小球均做自由落体运动,以第2个球抛出时开始计时,则1、2两球间距离为Δh=12g(t+1)2-12gt2,随t的增大而增大,选项C错误;落地时,两球的间距均为x=vΔt=200 m/s×1 s=200 m,选项D正确。
答案AD
3.质点做平抛运动经过A、B、C三点,其速度分别与竖直方向成90°、53°、37°,则质点在AB间运动时间t1与BC间运动时间t2之比为( )
A.53 B.43 C.97 D.57
解析设物体的初速度为v0,根据题意画出反映速度关系的矢量图,如图所示。分析矢量图可得v0tan53°=gt1,v0tan37°?v0tan53°=gt2,解得t1∶t2=9∶7。
答案C
4.
如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列关系式正确的是( )
A.ta>tb,vatb,va>vb
C.tavb
解析由于小球b距地面的高度小,由h=12gt2可知tb答案A
5.
如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A.t B.22t C.t2 D.t4
解析设第一次抛出时A球的速度为v1,B球的速度为v2,则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t,第二次两球的速度为第一次的2倍,但两球间的水平距离不变,则x=2(v1+v2)T,联立得T=t2,所以C正确;ABD错误。
答案C
6.物体做平抛运动,在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°。(g取10 m/s2)求:
(1)平抛运动的初速度v0。
(2)平抛运动的时间。
(3)平抛时的高度。
解析
(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点,画好轨迹图,如图所示。
对A点:tan 30°=gtv0
对B点:tan 60°=gt'v0
t'=t+1 s
解得t=12 s,v0=53 m/s。
(2)运动总时间t'=t+1 s=1.5 s。
(3)高度h=12gt'2=11.25 m。
答案(1)53 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m
7.
女排比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处,击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图所示,试计算说明:
(1)此球能否过网?
(2)球是落在界内,还是界外?(不计空气阻力,g取10 m/s2)
解析(1)当排球在竖直方向下落Δh=(3.04-2.24) m=0.8 m时,所用时间为t1,满足Δh=12gt12,x=v0t1。解以上两式得x=10 m>9 m,故此球能过网。
(2)当排球落地时h=12gt22,x'=v0t2。
将h=3.04 m代入得x'≈19.5 m>18 m,故排球落在对方界外。
答案(1)能过网 (2)界外
课件24张PPT。4 抛体运动的规律必备知识自我检测一、平抛运动的速度
1.平抛运动的研究方法2.速度
(1)水平方向:物体不受力,加速度是0,vx=v0。
(2)竖直方向:物体只受重力,加速度是g,vy=gt。必备知识自我检测二、平抛运动的位移与轨迹
1.水平方向:x=v0t。三、一般的抛体运动
1.斜抛运动:将物体以一定的初速度沿斜上方或斜下方抛出,物体只在重力作用下的运动(如图所示)。 2.斜上抛运动的规律:(1)斜上抛运动是水平方向的匀速运动和竖直方向的加速度为g的匀变速直线运动的合运动。(2)水平方必备知识自我检测1.正误辨析
(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。 ( )
解析:平抛运动只受重力作用,水平抛出的物体若还受其他力作用则不是平抛运动。
答案:×
(2)如果下落时间足够长,平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向。 ( )
解析:因为平抛运动的初速度不变化,所以任何时候平抛运动的速度都会与竖直方向有夹角。
答案:×
(3)在同一地区的同一高度,所有做平抛运动的物体的加速度都相同。 ( )
答案:√必备知识自我检测(4)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。 ( )
解析:斜抛运动的物体有竖直方向的初速度,所以竖直方向上不是自由落体运动。
答案:×
(5)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。 ( )
答案:√必备知识自我检测2.(多选)关于平抛运动的物体,以下说法正确的是 ( )
A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大
B.做平抛运动的物体仅受重力作用,所以加速度保持不变
C.平抛物体的运动是匀变速运动
D.平抛物体的运动是变加速运动
解析:做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的重力作用,所以加速度是恒定不变的,选项A错误、B正确;平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动,所以它是匀变速曲线运动,选项C正确、D错误。
答案:BC探究一探究二随堂检测 对平抛运动的理解
情景导引
如图所示,一人正练习投掷飞镖,不计空气阻力。请思考:
(1)飞镖投出后做什么运动,加速度的大小和方向如何?
(2)飞镖的运动是一种怎样的运动?要点提示:(1)飞镖只受到重力作用,将做平抛运动,加速度等于重力加速度,方向向下。(2)因飞镖的加速度为一恒量,故飞镖的运动是匀变速曲线运动。探究一探究二随堂检测知识归纳
1.物体做平抛运动的条件
物体的初速度v0≠0,方向水平,且只受重力作用。
2.平抛运动的性质
加速度为g的匀变速曲线运动。
3.抛体运动的特点探究一探究二随堂检测画龙点睛 平抛运动是匀变速曲线运动,是指任意相等时间内的速度变化量都是相同的,特别注意并不是速率变化都是相同的。探究一探究二随堂检测实例引导
例1关于平抛运动,下列说法正确的是( )
A.平抛运动是一种变加速运动
B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
解析:平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt时间内速度的改变量为Δv=gΔt,因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同,选项A、B错误,C正确;由于水平方向的位移x=v0t,每秒内水平位移增量相等,而竖直方答案:C 探究一探究二随堂检测规律方法 平抛运动的三点注意
(1)加速度:平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变,与物体的初速度大小和质量无关。
(2)速度:平抛运动的水平分速度恒定不变,竖直分速度的大小越来越大,合速度的大小、方向都不断变化,合速度的方向与竖直方向的夹角逐渐减小,但不会是零。
(3)位移:平抛运动位移的大小、方向都不断变化,其方向与速度方向不一致。探究一探究二随堂检测变式训练1关于平抛运动,下列说法不正确的是 ( )
A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C.平抛运动的速度大小是时刻变化的
D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案:B 探究一探究二随堂检测平抛运动的研究方法和规律
情景导引
用枪水平地射击一个靶子(如图所示),设子弹从枪口水平射出的瞬时,靶子从静止开始自由下落,子弹能射中靶子吗?为什么?要点提示:能够射中。子弹做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,相同时间内与靶子下落的高度相同,故能够射中靶子。探究一探究二随堂检测知识归纳
1.研究方法
采用运动分解的方法,将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。
2.运动规律探究一探究二随堂检测探究一探究二随堂检测实例引导
例2从某一高度处水平抛出一物体,它落地时速度是50 m/s,方向与水平方向成53°。(g取10 m/s2,cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)求:
(1)抛出点的高度和水平射程。
(2)抛出后3 s末的速度。
(3)抛出后3 s内的位移。
点拨根据运动的合成与分解,可将末速度分解为竖直方向的分速度和水平方向的分速度进行求解。求合速度和合位移时,先求出两个方向的分速度和分位移,然后再合成。探究一探究二随堂检测解析:(1)设落地时的竖直方向速度为vy,水平速度为v0,则有
vy=vsin θ=50×0.8 m/s=40 m/s
v0=vcos θ=50×0.6 m/s=30 m/s探究一探究二随堂检测探究一探究二随堂检测规律方法 平抛运动解题的三类突破口
(1)若水平位移、水平速度已知,可应用x=v0t列式,作为求解问题的突破口。探究一探究二随堂检测变式训练2在一次“飞车过黄河”的表演中,摩托车在空中飞经最高点后在对岸着地。已知摩托车从最高点至着地点经历时间约0.8 s,最高点与着地点间的水平距离约为30 m,忽略空气阻力。(g取10m/s2)则:
(1)摩托车在最高点时的速度约为多大?
(2)最高点与着地点的高度差为多少?答案:(1)37.5 m/s (2)3.2 m 探究一探究二随堂检测1.做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于 ( )
A.物体的高度和所受重力
B.物体的高度和初速度
C.物体所受的重力和初速度
D.物体所受的重力、高度和初速度答案:B 探究一探究二随堂检测2.在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC
B.vA=vB=vC,tA=tB=tC
C.vAtB>tC
D.vA>vB>vC,tAyB>yC,因此,平抛运动时间tA>tB>tC,平抛运动的初速度vA答案:C探究一探究二随堂检测3.物体做平抛运动,设速度方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ随时间t变化的图象是( )答案:B
