三年级下册数学教案-6.4.长方形和正方形的面积计算练习-苏教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-6.4.长方形和正方形的面积计算练习-苏教版 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-28 00:00:00 | ||
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文档简介
《长方形和正方形的面积计算练习》教学设计
【教学内容】?
苏教版三年级数学下册第六单元第五课时，68-69页练习。?
【教材简析】?
这部分的教学内容是运用长方形与正方形面积计算公式来解决一些生活中的实际问题的练习，在此之前学生已经学习了长方形与正方形面积的计算公式，理解并掌握面积计算公式，以及对公式的推导过程有了一定的认识，形成了初步的知识结构。为本节课的练习提供了知识积累。?
【目标预设】?
知识与技能：经历长方形、正方形面积公式的推导过程。能应用长方形、正方形面积公式进行计算，并能够解决简单的实际问题。?
过程与方法：通过对长方形和正方形面积公式的推导过程的回顾，经历“猜想——操作——验证”这一探索过程，培养学生动手操作、观察能力、空间想象能力、抽象概括和解决实际问题的能力。为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。?
情感态度与价值观：让学生动手实验操作、大胆猜想进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，培养合作意识和创新能力。??
【重点、难点】?
重点：理解并运用长方形、正方形的面积计算公式。?
难点：正确运用长方形、正方形的面积计算公式来解决简单的生活实际问题，促进知识的内化。?
【设计理念】?
新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者与合作者。在教学的过程中给予学生足够的时间与空间让学生自主讨论与交流，动手操作。使学生理解与掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。此外，借助学具及多媒体辅助教学化抽象为具体。同时，教学中关注学生学习水平的同时，注重数学活动中所表现出来的情感体验，帮助学生认识自我，建立自信。?
【设计思路】?
学生回顾长方形与正方形面积。导入，通多媒体演示帮助学生一起回顾公式的推导过程。运用长方形与正方形的面积公式计算长方形、正方形的面积，发展学生初步的空间观念。创设情境，运用面积公式来解决生活中的实际问题。从简单的草坪和跑道出发到大头儿子家装修选地板，不同规格的地板的数据是什么含义，突出面积在生活中的广泛应用。紧接这到篮球场打篮球算出半场的面积。?在回家的路上看到工人师傅在修建绿化带，两种设计方案的计算，题组之间的对比，培养学生的抽象概括能力。最后通过拓展题的训练。培养学生的观察能力与思维能力。帮助学生形成完整的知识体系，促进知识的延伸。?
【教学过程】?
回顾导入。?师：同学们，这是我们认识的长方形和正方形（板贴，一边指着图形一边说）我们已经学习了怎样求他们的面积，你会求了吗？?生：会? 师：谁来说？?生：长方形面积=长×宽??????正方形面积=边长×边长（教师同时板书）?师：我们是怎样得到长方形的面积=长×宽?（同时手指着黑板上的公式）这个公式的呢？回顾一下，和组内的同学说一说。（留下时间，小组学生之间说，不用汇报。教师带领学生回顾推导的过程）?
【设计意图：开门见山的导入，突出本节课的学习内容，激起学生对于所学知识的回忆，为本节课的学习提供知识基础。】?
好，咱们一起来看一看。（PPT演示，课件出示1个边长为1厘米的小正方形）这是1个边长为1cm的小正方形，它的面积是1平方厘米。现在有（2个）它的面积是（2平方厘米），这样的一排有几个小正方形呢？?生：6个?师：这个长方形的面积是？?生：6平方厘米?师：仔细看，2排（）??3排（），4排（），现在你知道这里有多少个边长1厘米的小正方形吗？?生：24个?师：那么现在这个大长方形的面积是多少呢？?生：24平方厘米?师:现在咱们来观察一下它的长和宽，你有什么发现？?生：长是6厘米，宽是4厘米?师：观察的很仔细，那你发现了什么？?生：长乘宽就是小正方形的个数，即长方形的面积。?师：通过数小正方形的个数，我们得到了长方形的面积公式。那么正方形的面积公式是怎样得到的呢？?生：数小正方形的个数。?师：你来说一说这个正方形?生：一排两个，有两排，一共有4个，所以是4平方厘米。?师：你也来说一个?生：一排三个，有三排。?师：其实我们可以将这个正方形写成2×2，这个3×3.你还能想到那些？ 生：4×4,5×5??（课件出示，）?
【设计意图：通过多媒体的直观演示，使得抽象的推导过程具体化，直观地呈现在学生的面前，有助于学生回忆掌握面积公式的推导过程，加深对面积公式的理解，从而形成新的知识体系，更好地运用面积公式来解决生活中的实际问题。体会到数学来源于生活，并服务于生活这一理念。】?
基础练习。?
师：同学们已经了解了长方形，正方形的面积计算公式，也清楚了公式是怎样推导的，接下来今天这节课，咱们就运用这些公式来解决一些问题。先从简单的开始。?
口算下面图形的面积，看谁反应最快。??生：8×4=32（平方厘米）、4×4=16（平方厘米）、4×7=28（平方厘米）、5×5=25（平方厘米）?
【设计意图：由简单的基础练习进入，有助于激发学生的学习兴趣，树立学生的自信心，同时也追溯到知识的本源：长方形与正方形面积计算公式的应用。符合学生的年龄发展特点和认知规律。】?
师：同学们的反应真敏捷，接下来的题目可没刚才那么容易哦，咱们一起来看看：?
先估算下面图形的面积。老师也将图形放在了你的学习活动单上。开动你的脑筋，把你的估算方法和同桌说一说。（板书学生估计的结果）??
生：长方形，我是通过用手指甲盖来比一比的方法。大概有32平方厘米?
师：善于利用身体的部位来估算，真是个了不起的孩子。?
生：正方形我也是通过手指甲盖来比一比的，大概是16平方厘米?
师：你也是个了不起的孩子。他们估算的到底准不准确呢？要想得到准确的结果，我们可以通过测量，你打算怎样测量呢？通过测量，求出他们的面积。（汇报测量的结果）?生：正方形的边长是
面积是16平方厘米，长方形的长是6厘米，宽是3厘米，面积是18平方厘米。?师：看来同学们都有一双善于观察的大眼睛。（如果估算有错误：看来估算不一定准确，要想得到准确的结果，我们还需要测量。）? 【设计意图：通过让学生经历由：估算——测量、计算——验证，这一过程，大胆猜想进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，培养学生动手操作、抽象概括和解决实际问题的能力。掌握探索问题的基本方法，形成基本的技能。为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。】?
走进生活。?
师：生活中也有很多物体的面都是长方形或正方形，比如草坪是正方形、我们熟悉的跑道是？（一起说：长方形）（教师出示图片，边指图边说）??师：它们的面积你会算吗？?生：会?师：请男生来算一算草坪，女生来算一算跑道，比一比，谁厉害。（分别找男生，女生各一名汇报）?生：草坪：24×24=576（平方米）跑道：6×80=480（平方米）?师：你算对了吗？算对的同学一起比划手势v。?
【设计意图：从学生熟悉的草坪、操场引入，基于学生的生活经验与学生的生活实际相符合产生认识上的共鸣，对后续的学习起到一个很好的热身活动，采用分组练习的方式扩大学生课堂上的参与度，对于数学课堂保持一份热情，投入到课堂学习中来，调动了课堂的氛围。】?
周末，大头儿子家搬了新家，准备装修，小头爸爸和围裙妈妈带着大头儿子去了石材市场，有这样几种规格的地砖可以选择，看600×400,600×600,?400×400，500×450，,500×400你知道这些数据是什么意思吗？??生：地砖的长和宽分别是多少，也就知道了一块地砖的面积。?师：看来长方形、正方形的面积计算在我们的生活中应用也很广泛哦。?
3.师：选好了地砖，爸爸妈妈带大头儿子来到了篮球场，这是一个篮球场，从图中你知道了什么信息？??生：篮球场的长是28米，宽是15米。5个小朋友在打篮球。 师：观察的真仔细，大头儿子也加入他们进行了一场半场赛。那你知道这个篮球场一半的面积是多少呢？你打算怎样求？把你的想法和同桌说一说。（留时间思考计算，作业纸展示，学生说说自己的想法）?生：我是这样想的，求出整个篮球场的面积除以2，就是半场的面积。?师：听明白了吗？思路真清晰。你有不同的想法，你再来说一说。?生：半场是长方形，长是15米，宽是28÷2=14米，面积就是15×14=210（平方米）?师：头脑很聪明，有自己的想法，所以说只要我们善于思考，解决问题的方法有很多。?
4.题组训练?打完篮球，大头儿子一家走在回家的路上，看见工人师傅在建一条长40米，宽18米的绿化带。工人师傅有两种方案：?
（1）每平方米的土地可以种4株月季花，一共能种多少株？?
（2）每4平方米种一棵大树，一共能种多少棵大树？?
你能帮着算一算吗？?
生1：（1）40?×18=720（平方米）（2）40?×18=720（平方米）
? ?720?×4=2880（株）?????720?÷4=180（棵）??
答：一共能种180棵大树。????答：一共能种2880株月季花。
生2：（1）40?×18=720（平方米）??（2）40?×18=720（平方米）
??720?÷4=180（株）??????????720?×4=2880（棵）?答：一共能种180株月季花。??答：一共能种2880棵大树。?
（让学生走到台前说一说自己是怎么想的，（都是先求出面积，1.720个4????2.720里面有几个4）对的先说，错的后说，或者让其他同学帮他找一找错在了哪里？（你能看出他错在哪里了吗？））说完之后动态演示。体会720个4与720里面有几个4的区别。?
【设计意图：由学生熟悉的动画片人物大头儿子一家人的周末生活创设情境，装修房子选地砖，认识到面积在生活中的应用，紧接着篮球场的活动认识篮球场半场面积的求法。开拓学生的思维，体会解决问题方法的多样化。最后通过绿化带的题组训练，让学生认识到乘法与除法之间的区别。加深认识，作出正确判断，形成系统的知识结构。这样环环相扣，将练习题串在一起基于生活情境，增添了数学课堂教学的趣味性。】?
拓展练习---巧算面积?
师：前面我们用长方形、正方形的面积公式解决了一些生活中的实际问题，在解决这些问题的过程中我们必须知道长方形的（长和宽）?
师：来，老师这里也有一个长方形，图中每个小正方形的面积是1平方厘米，你知道这个长方形的面积是多少吗？说说你是怎样想的？??
生：把这些小正方形都移下来，那么一行有11个，再都移到左边，就有6行，所以一共有66个小正方形，那么面积就是66平方厘米。 ?
【教学内容】?
苏教版三年级数学下册第六单元第五课时，68-69页练习。?
【教材简析】?
这部分的教学内容是运用长方形与正方形面积计算公式来解决一些生活中的实际问题的练习，在此之前学生已经学习了长方形与正方形面积的计算公式，理解并掌握面积计算公式，以及对公式的推导过程有了一定的认识，形成了初步的知识结构。为本节课的练习提供了知识积累。?
【目标预设】?
知识与技能：经历长方形、正方形面积公式的推导过程。能应用长方形、正方形面积公式进行计算，并能够解决简单的实际问题。?
过程与方法：通过对长方形和正方形面积公式的推导过程的回顾，经历“猜想——操作——验证”这一探索过程，培养学生动手操作、观察能力、空间想象能力、抽象概括和解决实际问题的能力。为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。?
情感态度与价值观：让学生动手实验操作、大胆猜想进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，培养合作意识和创新能力。??
【重点、难点】?
重点：理解并运用长方形、正方形的面积计算公式。?
难点：正确运用长方形、正方形的面积计算公式来解决简单的生活实际问题，促进知识的内化。?
【设计理念】?
新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者与合作者。在教学的过程中给予学生足够的时间与空间让学生自主讨论与交流，动手操作。使学生理解与掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。此外，借助学具及多媒体辅助教学化抽象为具体。同时，教学中关注学生学习水平的同时，注重数学活动中所表现出来的情感体验，帮助学生认识自我，建立自信。?
【设计思路】?
学生回顾长方形与正方形面积。导入，通多媒体演示帮助学生一起回顾公式的推导过程。运用长方形与正方形的面积公式计算长方形、正方形的面积，发展学生初步的空间观念。创设情境，运用面积公式来解决生活中的实际问题。从简单的草坪和跑道出发到大头儿子家装修选地板，不同规格的地板的数据是什么含义，突出面积在生活中的广泛应用。紧接这到篮球场打篮球算出半场的面积。?在回家的路上看到工人师傅在修建绿化带，两种设计方案的计算，题组之间的对比，培养学生的抽象概括能力。最后通过拓展题的训练。培养学生的观察能力与思维能力。帮助学生形成完整的知识体系，促进知识的延伸。?
【教学过程】?
回顾导入。?师：同学们，这是我们认识的长方形和正方形（板贴，一边指着图形一边说）我们已经学习了怎样求他们的面积，你会求了吗？?生：会? 师：谁来说？?生：长方形面积=长×宽??????正方形面积=边长×边长（教师同时板书）?师：我们是怎样得到长方形的面积=长×宽?（同时手指着黑板上的公式）这个公式的呢？回顾一下，和组内的同学说一说。（留下时间，小组学生之间说，不用汇报。教师带领学生回顾推导的过程）?
【设计意图：开门见山的导入，突出本节课的学习内容，激起学生对于所学知识的回忆，为本节课的学习提供知识基础。】?
好，咱们一起来看一看。（PPT演示，课件出示1个边长为1厘米的小正方形）这是1个边长为1cm的小正方形，它的面积是1平方厘米。现在有（2个）它的面积是（2平方厘米），这样的一排有几个小正方形呢？?生：6个?师：这个长方形的面积是？?生：6平方厘米?师：仔细看，2排（）??3排（），4排（），现在你知道这里有多少个边长1厘米的小正方形吗？?生：24个?师：那么现在这个大长方形的面积是多少呢？?生：24平方厘米?师:现在咱们来观察一下它的长和宽，你有什么发现？?生：长是6厘米，宽是4厘米?师：观察的很仔细，那你发现了什么？?生：长乘宽就是小正方形的个数，即长方形的面积。?师：通过数小正方形的个数，我们得到了长方形的面积公式。那么正方形的面积公式是怎样得到的呢？?生：数小正方形的个数。?师：你来说一说这个正方形?生：一排两个，有两排，一共有4个，所以是4平方厘米。?师：你也来说一个?生：一排三个，有三排。?师：其实我们可以将这个正方形写成2×2，这个3×3.你还能想到那些？ 生：4×4,5×5??（课件出示，）?
【设计意图：通过多媒体的直观演示，使得抽象的推导过程具体化，直观地呈现在学生的面前，有助于学生回忆掌握面积公式的推导过程，加深对面积公式的理解，从而形成新的知识体系，更好地运用面积公式来解决生活中的实际问题。体会到数学来源于生活，并服务于生活这一理念。】?
基础练习。?
师：同学们已经了解了长方形，正方形的面积计算公式，也清楚了公式是怎样推导的，接下来今天这节课，咱们就运用这些公式来解决一些问题。先从简单的开始。?
口算下面图形的面积，看谁反应最快。??生：8×4=32（平方厘米）、4×4=16（平方厘米）、4×7=28（平方厘米）、5×5=25（平方厘米）?
【设计意图：由简单的基础练习进入，有助于激发学生的学习兴趣，树立学生的自信心，同时也追溯到知识的本源：长方形与正方形面积计算公式的应用。符合学生的年龄发展特点和认知规律。】?
师：同学们的反应真敏捷，接下来的题目可没刚才那么容易哦，咱们一起来看看：?
先估算下面图形的面积。老师也将图形放在了你的学习活动单上。开动你的脑筋，把你的估算方法和同桌说一说。（板书学生估计的结果）??
生：长方形，我是通过用手指甲盖来比一比的方法。大概有32平方厘米?
师：善于利用身体的部位来估算，真是个了不起的孩子。?
生：正方形我也是通过手指甲盖来比一比的，大概是16平方厘米?
师：你也是个了不起的孩子。他们估算的到底准不准确呢？要想得到准确的结果，我们可以通过测量，你打算怎样测量呢？通过测量，求出他们的面积。（汇报测量的结果）?生：正方形的边长是
面积是16平方厘米，长方形的长是6厘米，宽是3厘米，面积是18平方厘米。?师：看来同学们都有一双善于观察的大眼睛。（如果估算有错误：看来估算不一定准确，要想得到准确的结果，我们还需要测量。）? 【设计意图：通过让学生经历由：估算——测量、计算——验证，这一过程，大胆猜想进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，培养学生动手操作、抽象概括和解决实际问题的能力。掌握探索问题的基本方法，形成基本的技能。为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。】?
走进生活。?
师：生活中也有很多物体的面都是长方形或正方形，比如草坪是正方形、我们熟悉的跑道是？（一起说：长方形）（教师出示图片，边指图边说）??师：它们的面积你会算吗？?生：会?师：请男生来算一算草坪，女生来算一算跑道，比一比，谁厉害。（分别找男生，女生各一名汇报）?生：草坪：24×24=576（平方米）跑道：6×80=480（平方米）?师：你算对了吗？算对的同学一起比划手势v。?
【设计意图：从学生熟悉的草坪、操场引入，基于学生的生活经验与学生的生活实际相符合产生认识上的共鸣，对后续的学习起到一个很好的热身活动，采用分组练习的方式扩大学生课堂上的参与度，对于数学课堂保持一份热情，投入到课堂学习中来，调动了课堂的氛围。】?
周末，大头儿子家搬了新家，准备装修，小头爸爸和围裙妈妈带着大头儿子去了石材市场，有这样几种规格的地砖可以选择，看600×400,600×600,?400×400，500×450，,500×400你知道这些数据是什么意思吗？??生：地砖的长和宽分别是多少，也就知道了一块地砖的面积。?师：看来长方形、正方形的面积计算在我们的生活中应用也很广泛哦。?
3.师：选好了地砖，爸爸妈妈带大头儿子来到了篮球场，这是一个篮球场，从图中你知道了什么信息？??生：篮球场的长是28米，宽是15米。5个小朋友在打篮球。 师：观察的真仔细，大头儿子也加入他们进行了一场半场赛。那你知道这个篮球场一半的面积是多少呢？你打算怎样求？把你的想法和同桌说一说。（留时间思考计算，作业纸展示，学生说说自己的想法）?生：我是这样想的，求出整个篮球场的面积除以2，就是半场的面积。?师：听明白了吗？思路真清晰。你有不同的想法，你再来说一说。?生：半场是长方形，长是15米，宽是28÷2=14米，面积就是15×14=210（平方米）?师：头脑很聪明，有自己的想法，所以说只要我们善于思考，解决问题的方法有很多。?
4.题组训练?打完篮球，大头儿子一家走在回家的路上，看见工人师傅在建一条长40米，宽18米的绿化带。工人师傅有两种方案：?
（1）每平方米的土地可以种4株月季花，一共能种多少株？?
（2）每4平方米种一棵大树，一共能种多少棵大树？?
你能帮着算一算吗？?
生1：（1）40?×18=720（平方米）（2）40?×18=720（平方米）
? ?720?×4=2880（株）?????720?÷4=180（棵）??
答：一共能种180棵大树。????答：一共能种2880株月季花。
生2：（1）40?×18=720（平方米）??（2）40?×18=720（平方米）
??720?÷4=180（株）??????????720?×4=2880（棵）?答：一共能种180株月季花。??答：一共能种2880棵大树。?
（让学生走到台前说一说自己是怎么想的，（都是先求出面积，1.720个4????2.720里面有几个4）对的先说，错的后说，或者让其他同学帮他找一找错在了哪里？（你能看出他错在哪里了吗？））说完之后动态演示。体会720个4与720里面有几个4的区别。?
【设计意图：由学生熟悉的动画片人物大头儿子一家人的周末生活创设情境，装修房子选地砖，认识到面积在生活中的应用，紧接着篮球场的活动认识篮球场半场面积的求法。开拓学生的思维，体会解决问题方法的多样化。最后通过绿化带的题组训练，让学生认识到乘法与除法之间的区别。加深认识，作出正确判断，形成系统的知识结构。这样环环相扣，将练习题串在一起基于生活情境，增添了数学课堂教学的趣味性。】?
拓展练习---巧算面积?
师：前面我们用长方形、正方形的面积公式解决了一些生活中的实际问题，在解决这些问题的过程中我们必须知道长方形的（长和宽）?
师：来，老师这里也有一个长方形，图中每个小正方形的面积是1平方厘米，你知道这个长方形的面积是多少吗？说说你是怎样想的？??
生：把这些小正方形都移下来，那么一行有11个，再都移到左边，就有6行，所以一共有66个小正方形，那么面积就是66平方厘米。 ?