六年级上册数学导学案- 7.3-百分数的应用（三） 北师大版

六年级数学第一学期导学案
第七单元 百分数的应用（三）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
根据百分数的意义列方程或直接列式解决“已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【重点难点】
重点：理解并掌握“已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法。
难点：根据题意找出等量关系。
【知识链接】
列式计算：① 红星小学六年级学生300人，其中男生占60%，女生多少人？

② 一条绳子，用去它的，正好是4米，这条绳子长多少米？
【合作探究】
阅读教材第93页例题：（已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量。）
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。
1.同伴交流，试完成填空，找出解题方法。
①“食品支出总额占家庭总支出的55%”， 单位“1”是（ ），食品支出是 = （ ）×55%；
②“其他支出总额占家庭总支出的45%”， 单位“1”是（ ），其他支出总额 = （ ）×45%”
③（ ）－( ) = 620
2.试画线段图分析题中数量关系。
【自主尝试】
根据题中数量关系，列出方程，解决问题。
【精要点拨】
例：修路队修一条公路，第一季度修了全长的20%，第二季度修了全长的26%，两个季度共修了1472米，这条公路全长多少米？
思路分析：“全长的20%，全长的26%”，都是以全长为单位“1”，两季度一共修了1472米所以等量关系式：全长×20%＋全长×26% = 1472米
画线段图分析：
解法一 用方程解:设全长有x米， 解法二 直接列式：
20%x ＋26%x = 1472 1472÷（20% ＋26%）
46%x = 1472 = 1472÷46%
X = 3200 = 3200
答：这条公路全长3200米。
【方法宝典】
已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量，这类问题可以设单位“1”为x，用关系式A%x±B%x = 两个部分量的和或差，列方程解；也可以直接用除法列式计算：用和或差÷(A%±B%)
【当堂检测】
1.解方程。
60%x+25 = 40 x-10%x = 18
2.2018年，王老师家食品支出占家庭总支出的40%，旅游支出占18%，两项支出一共是8700元，2018年王老师家的总支出是多少元？
3.某校六年级学生中，有20%的同学喜欢踢足球，有28%的同学喜欢打篮球，喜欢打篮球的同学比喜欢踢足球的多24人，该学校六年级有多少名学生？
六年级数学第一学期导学案
第七单元 百分数的应用（三） （试一试）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
通过练习使学生进一步熟练地掌握“已知比一个数增加百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
【重点难点】
重点：分析“已知比一个数增加百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
难点：熟练地掌握“已知比一个数增加百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法
【知识链接】
说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再填空回答问题。
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了20%。现在单价是原来的（ ）%。
（2）小云的邮票张数比小军多20%。小云的邮票张数是小军的（ ）%。
【合作探究】
阅读教材第94页例题1，小组合作完成要解决的问题。（已知比一个数增加百分之几是多少，求这个数）
重点句“比去年增产二成”，告知我们单位“1”是指（ ）；
2.今年的产量相当于去年的（ ），关系式是（ ）
【自主尝试】
阅读教材第94页例题2 。
重点理解：“已经跑了70%”，单位“1”是（　　　　）；“还剩下300米”的对应分率是（ ）。试写出数量关系式，寻找解题方法。
【精要点拨】
例：雯雯喜欢集邮，去年下半年收集邮票120枚，比去年上半年多20%，雯雯去年上半年收集邮票多少枚？
思路分析： 重点句“比去年上半年多20%”，意思是：（1）单位“1”是去年上半年收集的邮票枚数；（2）下半年多的部分相当于上半年的20%；下半年收集的邮票枚数是去年上半年的120%。
画线段图分析：
数量关系式：上半年的枚数+下半年比上半年多的枚数 =下半年的枚数
或：上半年的×上半年的120% = 下半年的枚数
【方法宝典】
“已知比一个数增加百分之几是多少，求这个数”应用题的解题方法：
根据数量关系式列方程解：
单位“1”的量×（1+比单位“1”多的百分率） = 已知量，
或单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率 = 已知量
或根据：已知量÷已知量的对应分率 =单位“1”的量，直接用除法列式求。
【当堂检测】
1.填空。
① 王大伯家去年收粮食8吨，比今年减产二成，二成的意思是（ ）今年收粮食多少吨，列式（ ）。
② 一件大衣七五折出售，现价比原价便宜100元，七五折的意思是（ ），这件大衣原价是多少元，列式（ ）。
2.李师傅一个月加工零件236个，比原计划超额18%，原计划加工零件多少个？
3.一辆汽车从甲地到乙地要用2小时，第1小时行了全程的45%，还剩110千米。全程是多少千米？
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。