六年级上册数学导学案- 7.2-百分数的应用（二） 北师大版

六年级数学第一学期导学案
第七单元 百分数的应用（二）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
1.进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
【重点难点】
重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
难点：解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
【知识链接】
填空：
1.甲数是5，乙数是6，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数
少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
2.一堆煤重250吨，用去了，用去了（ ）吨，还剩（ ）吨。
【合作探究】
教材第90页例题：（求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法）
原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。现在的高速列车每时行驶多少千米？说说你是如何思考的。
1.重点句理解：“提高了50%”，意思是（ ）比（ ）多了50%，也就是指（ ）比（ ）增加的部分占（ ）的50%，单位“1”是（ ），现在高速列车的速度相当于原来的列车速度的（ ）。
2.画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。

3.写出等量关系式。
【自主尝试】
对照关系式，结合题中的条件和问题，尝试自己列式解答完整例题。
【精要点拨】
例：六年级有120名女生参加书法小组，参加书法小组的男生的人数比女生多20%,参加书法小组的男生有多少人？
思路分析：关键句“男生的人数比女生多20%”的意思：女生人数是单位“1”，男生人数比女生人数多的数量占女生人数的20%,即是男生人数相当于女生人数的（1+20%）。
画图分析：

解法一：120 × 20% = 24（人） 120 ＋ 24 = 144（人）
解法二： 1 ＋ 20 % = 120% 120 × 120% = 144（人） 答：参加书法小组的男生有144人。
【方法宝典】
求“比一个数增加百分之几的数是多少”，一般有两种方法：一种是先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量；另一种是先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
【当堂检测】
1.判断。
① 今年的产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年的120%。（ ）
② 六月份的用电量是七月份的115%，七月份的用电量比六月份节约了15%。（ ）
③ 乙数比甲数少20%，则甲数是乙数的80%。 （ ）
2.某林区计划造林150公顷，实际造林面积比计划多20%，实际造林多少公顷？
3.我国原有鱼类2800种，现在比原来减少了约3.5%，现在约有鱼类多少种？
六年级数学第一学期导学案
第七单元 百分数的应用（试一试）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
【重点难点】
重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点：提高解答 “比一个数增加（减少）百分之几的数” 这一类应用题的能力。
【知识链接】
填空：
① 男生比女生少20%，（ ）是单位“1”的量，男生相当于女生的（ ）%。
② 今年钢铁价格比去年上涨15%，今年钢铁价格是去年的（ ）%。
③ 和平路小学有男生580人，男生比女生多20%，女生有多少人？
（只列式，不计算），列式是：（ ）
【合作探究】
阅读教材第91页的信息：（求“比一个数减少百分之几的数是多少”的解题方法）
一种小麦，烘干前的质量是1000 kg.
烘干后的质量减少了10%。
小麦烘干后的质量是900kg。
小麦烘干后的质量减少了100kg。
1.与同桌交流，试选择两个信息，提出一个问题，并试着解决。
2.根据淘气或笑笑选择的信息，能解决什么问题？
【自主尝试】
鼓励学生尝试用线段图分析题中数量关系。
【精要点拨】
例：一幅眼镜定价250元，现在商店打七五折销售，
买这幅眼镜用了多少元钱？
比原价便宜了多少元钱？
思路分析：① 关键句“七五折销售”，意思是说现在的价格是原来的75%，单位“1”是原价，是已知的“250元”，关系式是：现价=250元×75%。②“比原价便宜”，意思是说现价比原价少，关系式：原价-现价 = 便宜了的 。
画图分析：
列式解答： ① 250×75% = 187.5（元） ②250 - 187.5 = 62.5（元）
答：① 买这幅眼镜用了187.5元钱； ② 比原价便宜了62.5元钱。
【方法宝典】
求“比一个数减少百分之几的数是多少”通常有两种方法：
一种是先求出减少部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的量；
另一种是先求出减少后的数量占单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
【当堂检测】
1.填空。
① 计划产量比实际产量少了15%，是把（ ）看作单位“1”。

② 比60米少30%是（ ）米。列算式（ ）

③ 实验小学有男生600人，女生比男生少20%，女生有（ ）人。

2.看图列式计算。
（1） （2）
3.东湖风景区的门票每张30元，“六一”期间对儿童六折优惠，“六一”期间儿童买一张门票能省多少元？
在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。