六年级上册数学导学案- 7.1-百分数的应用（一） 北师大版

六年级数学第一学期导学案
第七单元 百分数的应用（一）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
【重点难点】
重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
难点：解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
【知识链接】
1.什么叫百分数？
2.填空。
(1)5是4的（ ）%， 4是5的（ ）%。
(2)五（1）班有学生50人，一次数学单元检测，有2人不及格。这次检测的及格率是（ ）%，列式是（ ）。
【合作探究】
出示教材第87页例题：有45cm3的水，结成冰后体积约为50cm3.（“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义和解题方法）
问题：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系，列式解答。
同学之间交流，完成下面的填空：
① 增加是指（ ）比（ ）多，多（ ）cm3，列式是（ ）。
② 冰的体积比水的体积增加了百分之几，是以（ ）为单位“1” ；是指（ ）是（ ）的（ ）%，列式是（ ）。
【自主尝试】
水的体积比冰的体积少百分之几？
【精要点拨】
例题:盒子里有25个红球，40个黄球，红球的个数比黄球少百分之几？
思路分析:“ 红球的个数比黄球少百分之几”是指红球比黄球少的部分占黄球的百分之几，是以黄球为单位“1”。
画图分析题中数量关系:

解法一: （40－25）÷40 = 37.5%
解法二: 1－25÷40 = 37.5%
答：红球的个数比黄球少37.5%。
【方法宝典】
求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：
方法一:先求一个数比另一个数多或少的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差÷单位“1”。
方法二：把另一个数看成单位“1”，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两者相减。
【当堂检测】
1.填空。
① 今年小麦产量是去年的125%，今年小麦的产量比去年增加（ ）%。
② 甲数是20，乙数是30，，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
③ 一列火车提速15%，是把（ ）看作单位“1”，提速后的车速是原来的（ ）。
2.雯雯家九月份用电75度，比八月份节约20度，节约了百分之几？
3.汽油原价每升7.45元，因原油紧缺，现每升涨到7.95元，现在提价百分之几
六年级数学第一学期导学案
第七单元 百分数的应用（试一试）
班级： 姓名： 座号
【知识目标】
通过练习，进一步掌握“求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的实际问题的解答方法，提高分析解题能力。
【重点难点】
重点：掌握“求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的解题方法。
难点：体会百分数问题与分数问题之间的联系，并应用这一知识解题。
【知识链接】
1.某班有男生25人，女生20人。男生人数比女生人数多百分之几？
2.某体育用品商店很多商品减价促销。足球的原价是72元，现在60元出售。少是百分之几？
【合作探究】
阅读教材第88页例题 (理解少百分之几的含义) ：
A种水壶降价32元，现价96元；
B种水壶降价50元，现价160元。
1.根据题中条件，你能解决什么问题？
2.同桌交流，你能解决教材提到的问题：
① 哪种水壶的价格降得多？
② 哪种水壶的价格降低的百分比多？
3.试填空思考解决问题：
降低百分之几，是（ ）价比（ ）价少百分之几；单位“1”的量是（ ）价,即（ ）价相当于（ ）价的百分之几。
4.列式计算，A种水壶降价：（　　　　　 　　　）。
B种水壶降价：（ ）。
比较两种水壶降价的百分比，可知（ 　　 ）比（ 　 　　 ）降得多。
【自主尝试】
画线段图分析：
【精要点拨】
例：一种商品，现价640元，比原价降低了160元，降低了百分之几？
思路分析：“降低了百分之几”，意思是说现价比原价少的160元相当于原价的百分之几，单位“1”是原价，但这个单位“1”是未知的，所以首先要求出原价。
画图分析：
列式计算： 160÷（160＋640）
= 160÷800
= 20%
答：降低了20%。
【方法宝典】
有些百分数问题，在叙述两个数倍比关系的句子不完整时，要理清题意，把句子补充完整，从而确定谁是单位“1”的量，“比”字后面的量就是单位“1”的量，用相差量除以单位“1”的量即可。
关系式：（甲－乙）÷乙或（乙－甲）÷乙 ； 或者：甲÷乙－1或1－甲÷乙。
【当堂检测】
1.填空。
① 4是5的（ ）%，5比4多（ ）%。
② 37.5米比40米少（ ）%。
③ 有两桶油，甲桶有5升，乙桶4升，甲桶比乙桶多（ ）%。
2.75吨货物，运走45吨，还剩下百分之几没有运走？

3.一件上衣，现价32元，比原价降低了8元，这件上衣现价比原价降低了百分之几？

在本课学习中，我的表现是：
认真思考，与同学合作交流，
能正确运用所学知识解决问题。