二年级 上册数学教案-4.5 3、6、9的乘法之间的关系 沪教版

3、6、9的乘法之间的关系
【教学目标】
1．培养学生的探究能力。
2．数学联系：体会3、6、9的乘法之间的关系。
【教学重难点】
能够熟练应用3、6、9的乘法之间的关系。
【教学过程】
一、引入：
今天这节课我们先来做一个拼图游戏好吗？（点击）
每个小组都有这样的一些材料：9格的红色条片、6格的蓝色条片、3格的黄色条片，小组合作用这些条片拼一个长方形（指长方形）。要求最底下一层是红色的条片，中间一层是蓝色的条片，最上层是黄色的条片。
小组合作，汇报：你们是怎么拼的？（两种拼法）
那么在这个长方形中红、蓝、黄三种颜色的条片之间有什么关系呢？
谁能说说下面一个长方形。
下面我们就用这些想法来研究3、6、9的乘法之间的关系。（出示课题）
二、探究：
1．小兔欢欢给我们提供了一些学习材料，（点击）我们书上也有，小组里相互说一说。
小兔欢欢提出了什么要求？你们小组是怎么理解的？（点击）
大家理解的都不错。在数射线上做3的乘法，1×3积是3，把所得的积在表中用“√”标出，2×3积是6，把所得的积在表中用“√”标出，依次类推，然后做6的乘法，1×6积是6，把所得的积在表中用“√”标出，9的乘法也是一样，1×9积是9，把所得的积在表中用“√”标出。
请大家继续在数射线上做3、6、9的乘法，并把所得的积在表中用“√”标出。（点击）
小朋友，刚才大家在数射线上做3、6、9的乘法，又在表格里分别把3、6、9乘法的积用“√”标了出来，那么3、6、9的乘法之间到底有什么关系呢？请大家小组交流一下，比一比哪组发现的多？
2．汇报：
方案1：积之间的关系。
生：3．6．9的乘法都在18这里打勾。
师：发现了吗？谁还有补充？
（这是由什么原因引起的呢？）
2个9=3个6=6个3；
18=2×9=3×6=6×3；
4个9=6个6=12个3；
36=4×9=6×6=12×3。
方案2：积之间的关系：（弧线）。
生：红、蓝、黄三种颜色的弧线都在18、36碰头了。发现了吗？谁还有补充？为什么会在18、36这里碰头呢？谁有进一步发现？
生：
①它们的积都是18、36；
②2个9=3个6=6个3；
18=2×9=3×6=6×3；
4个9=6个6=12个3；
36=4×9=6×6=12×3。
方案3：生：2个9=3个6=6个3，谁还有补充？你是怎么知道的？还有没有进一步的发现？
生：18是3、6、9的乘法相同的积。
为什么它们有相同的积18呢？
小结：看来3、6、9乘法之间确实有着密切的关系，刚才我们找到了18和36是3、6、9的乘法相同的积，那么3、6、9的乘法相同的积还会有几呢？
问：你们想得真好，那么3．6．9的乘法相同的积有多少个呢？
3．通过刚才的研究我们找到了2个9是18，就是2×9=18，3个6是18，就是3×6=18，还有6个3是18，就是6×3=18，36也是这样。这些算式积都是18（36），因数却都不同，下面我们就来研究一下因数是怎么变化才引起积的不变？以18．36任意一组算式为例，开展四人小组讨论。
18=2×9； 36=4×9；
18=3×6； 36=6×6；
18=6×3； 36=12×3。
你们又有什么新发现？汇报。
小结：看来因数按一定规律的变化，引起了积的不变。
三、练习：
欢欢表扬我们学得很认真，让我们利用3．6．9乘法之间的关系来做闯关游戏，你们想玩吗？
1．第一关：
30=（ ）×6=（ ）×3；
问：你是怎么想的？
54=（ ）×9=（ ）=（ ）×3；
问：你是怎么想的？
（ ）×9=（ ）×3；
问：可以怎么填？你是怎么想的？（因为9÷3=3，所以几×3=几）。
如果老师在这里填（6）×9=（12）×3行吗？为什么？可以怎么改？欢欢表扬我们，第一关顺利过关。（点击）
2．第二关：
欢欢要求我们利用3、6、9乘法之间的关系来闯第二关，小组合作完成。
72=9×（ ）=3×（ ）=6×（ ）。
问：你是怎么想的？
你们真聪明，小兔欢欢要我们再接再厉来闯第三关。（点击）
3．第三关：
利用3、6、9乘法之间的关系还能帮我们算一些从来没学过的题，比如我们现在知道了12×6与24×3的积都是72。
小兔欢欢给我们设计了第三关的题，18×3=（ ）×（ ）=（ ），你能用3、6、9乘法之间的关系来推算吗？请大家合作完成。
祝贺大家顺利过关。（点击）
四、课堂总结：
我想，通过今天的这节课的学习，大家对3、6、9的乘法一定有了更深的了解吧？