(共20张PPT)
(1)边长为2的正方形的面积怎么计算？
2
2
(2)棱长为2的正方体的体积怎么计算？
2
2
2
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？
1.5有理数的乘方(1)
学习目标：
1、掌握乘方的定义及意义；
2、能够进行简单的乘方的计算。
阅读教材41页
自学指导，合作探究
，完成以下问题：
1、什么叫做乘方？什么叫做幂？
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
3、什么叫做底数？什么叫做指数？
大组汇报，教师点拨
1、什么是乘方？什么叫做幂？
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
个相同的因数 相乘，即
n个
记作 ，读作“a的n次方”，也可读作“a的n次幂”。
3、什么是底数？什么叫做指数？
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
幂
指数
因数的个数
底数
因数
1.把下列乘法式子写成乘方的形式：
（1）1×1×1×1×1×1×1=_________
（2）3×3×3×3×3=________
（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=________
（4） =________
变式练习，拓展提高
2.把下列乘方写成乘法的形式：
_____________________________
_____________________________
_____________________________
1、在 中，9是_____数，4是_____数，读作____________。
底
指
9的4次方（幂）
2、在 中，底数是____，指数是____,读作_______________。
5
7
5的7次方（幂）
3、在 中，底数是____，指数是_____,读作
_____________。
4
的4次方（幂）
4、在 中，底数是____，指数是____,读作________________。
-3
16
-3的16次方（幂）
5、在 中，底数是_____，指数是____，读作________________________。
3
12
3的12次方（幂）的相反数
判断下列各题是否正确：
（ ）①
（ ）②
（ ）③
（ ）④
对
错
错
错
计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
乘方运算的符号规律:
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
牛刀小试
中考链接
1. 与 （ ）
A.相等 B.互为相反数
C.互为倒数 D.他们的和为16
2.计算 的结果是（ ）
A. 1 B. -1 C. 2011 D. -2011
3.观察下列算式：
根据上述算式中的规律，请你猜想 的末尾数字是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。
对折30次后的厚度为
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
小结
通过今天的学习，你学到了什么？
1.5.1 《有理数的乘方》教学反思
本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用。学生在小结时，对容易出现的错误概括地非常全面，甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例，本节课学生对新知的掌握情况教好，教师有效地完成了教学目标。
把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷．我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学．始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上．例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号．
有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想．符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显．
本节课也有不足之处，教师对于时间的把握上不足。
以上，就是我对这节课的反思，希望大家多多提出宝贵意见。
1.5.1《有理数的乘方》教案
一、 教学目标
（一）知识技能
1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义
2、掌握有理数乘方的运算
(二)过程与方法：
通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：
1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.
教学重、难点：
教学重点：有理数乘方的概念及运算。
教学难点：有理数乘方运算的符号法则。
教学设计
（一）有效导入，明确目标
提出问题：
边长为2的正方形的面积怎么计算？
棱长为2的正方体的体积怎么计算？
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？
依次引导学生完成三个问题。导入新课。
自主学习，合作探究
阅读教材41页，完成以下问题：
什么叫做乘方？什么叫做幂？
所代表的意义是什么？请说出 的读法。
什么叫做底数？什么叫做指数？
学生以组为单位，展开活动，讨论交流。
教师在学生活动时，深入学生的活动中去，了解学生的讨论情况，帮助各别有困难的小组分析问题，提出思考方向。
大组汇报，教师点拨
1、什么是乘方？什么叫做幂？
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
对回答问题的小组进行评价，板书。
2、 所代表的意义是什么？请说出 的读法。
n个相同的因数a 相乘，即 ，记作 ，读作
“a的n次方”，也可读作“a的n次幂”。
对回答问题的小组进行评价，板书。
3、什么是底数？什么叫做指数？
在 中， a叫做底数， n叫做指数。
对回答问题的小组进行评价，板书。
教师补充提出问题：在教材，你还发现哪些其他的知识，请你提出来有同学们一起分享你的发现！
教师鼓励学生发现知识，对发现知识的同学所在的小组进行评价。
变式训练，拓展提高
1.把下列乘法式子写成乘方的形式：
（1）1×1×1×1×1×1×1=_________
（2）3×3×3×3×3=________
（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=________
2.把下列乘方写成乘法的形式：
填空
在中，9是_____数，4是_____数，读作____________。
在中，底数是____，指数是____,读作_______________。
在中，底数是____，指数是_____,读作_____________。
在中，底数是____，指数是____,读作________________。
在中，底数是_____，指数是____，读作________________________。
计算下列各题：
教师在第4题总结有理数乘方的符号规律。
确定下列幂的正负
中考链接：
1. 与 （ ）
A.相等 B.互为相反数
C.互为倒数 D.他们的和为16
2.计算 的结果是（ ）
A. 1 B. -1 C. 2011 D. -2011
3.观察下列算式：
根据上述算式中的规律，请你猜想 的末尾数字是（ ）
2 B. 4 C. 8 D. 6
（五）课堂小结，归纳整理
通过今天的学习，你有什么收获？
布置作业：教材41页1题。
n个
1.5.1 《有理数的乘方》说课
大家好，我今天说课的题目是人教版数学七年级上册第一章第五节的第一课时《有理数的乘方》。我将从以下几个方面进行今天的说课：分析教材，分析学情，教学目标，教学过程。
分析教材
《有理数的乘方》是七年级数学上册的第一章的第五节课的第一课时，是在学习了有理数加减乘除后学习的第五则运算，是有理数基本运算中的一种，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，而现在则扩大到了有理数的范围，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，提高有理数的混合运算能力；并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地位．
学情分析
从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用。
从思维能力方面来看，七年级学生年龄尚小，抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主，对直观事物比较感兴趣，因此充分运用多媒体手段进行演示，一方面能增强趣味性，吸引学生的注意力；另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。
教学目标分析
(一)知识与技能：
1、理解有理数乘方的意义, 能明确底数、指数、幂这几个概念的意义
2、掌握有理数乘方的运算
(二)过程与方法：
通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
(三)情感态度与价值观：
1.在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性。
2.培养学生勤于思考、认真仔细和勇于探索的精神.
本课的重点是有理数乘方的概念及运算，难点是有理数乘方运算的符号法则。
教学过程
（一）有效导入，明确目标
在这一环节，我首先提出以下三个问题：
边长为2的正方形的面积怎么计算？
棱长为2的正方体的体积怎么计算？
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折一次的厚度怎样计算？那么连续对折2次的厚度又怎样计算呢？连续对折3次，4次，...，30次又怎样计算呢？
问题由简单到复杂，初步的引起学生的学习兴趣。
（二）自主学习，合作探究
在这一个环节，我首先让学生阅读教材41页，初步熟悉教材，然后让学生以组为单位，讨论研究以下三个问题：
什么叫做乘方？什么叫做幂？
所代表的意义是什么？请说出 的读法。
什么叫做底数？什么叫做指数？
在学生活动的过程中，我会深入学生的活动小组，了解学生的活动情况，适当的点拨学生的思路。
大组汇报，教师点拨
在这一个环节，我会让各个小组的代表发言，解答上述环节的三个问题，对表现较好的小组给予加分奖励。在学生汇报后，我会将基本的定义法则进行板书，强调记忆、理解。
在汇报完毕后，我会补充一个新的问题：
在教材中，你还发现了什么新知识？
然后让学生在阅读一分钟教材，发现一些新的知识，个小组代表可以及时的发言。我会及时对各小组的发言给予评价。
变式训练，拓展提高
在这一阶段，我会安排一下训练：
1.把下列乘法式子写成乘方的形式：
（1）1×1×1×1×1×1×1=_________
（2）3×3×3×3×3=________
（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=________
1、在 中，9是_____数，4是_____数，读作____________。
2、在 中，底数是____，指数是____,读作_______________。
在训练中进一步加深学生对乘方的理解。然后，我会出示一组简单的乘方的计算，并由这组计算，总结出乘方运算的符号规律。
课堂小结，归纳整理
在这一环节中，我提出问题：
通过今天的学习，你有什么收获？
学生进行总结，我进行点评。
以上，就是我对《有理数的乘方》的说课，有不足之处，请各位领导同仁批评指正。
