北师大版数学七年级上册同步课时训练
第四章 基本平面图形
3 角
自主预习 基础达标
要点1 角的概念及表示方法
1. 角由两条具有公共端点的 组成，两条射线的公共端点是这个角的 .
2. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
3. 通常可以用以下方式表示角：
要点2 角的度量及单位换算
1. 度量角的工具是 .
2. 角的单位换算：1°＝ ′，1′＝ ″.
要点3 方向角
方向角指的是在某观测点，观察某物在该位置的某个方向的角.
课后集训 巩固提升
1. 下列说法中正确的是( )
A. 两条射线所组成的图形叫做角
B. 平角是一条直线
C. 周角是一条射线
D. 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
2. 下列表示角的方法错误的是( )
3. 如图，下列说法：
①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角. 其中正确的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 一条船向北偏东50°方向航行到某地，然后依原航线返回，船返回时航行的正确方向是( )
A. 南偏西40° B. 南偏西50° C. 北偏西40° D. 北偏西50°
5. 将72.33°用度、分、秒表示正确的是( )
A. 72°33′ B. 72°30′3″ C. 72°19′8″ D. 72°19′48″
6. 已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上.符合条件的示意图是( )
A B
C D
7. 下列说法正确的是( )
①直线就是平角；②大于90°的角是钝角；③平角的一半是直角；④角的大小与角两边的长短有关；⑤用放大镜观察30°的角，角的大小不变.
A. ①②④ B. ②⑤④ C. ②③ D. ③⑤
8. ∠AOB是以点 为顶点，以射线 ， 为边的图形.
9. 如图，用三个大写字母表示∠1为 ；∠2为 ；∠3为 .
第9题 第10题
10. 如图，图中有 个角，把这些角分别表示出来是 .
11. 将87°18′54″化为度的形式应为 °.
12. 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 °.
13. 如图，请你为游客介绍动物园和迷宫所在的方位，动物园在大门的 方向，迷宫在大门的 方向.
14. 如图所示，A，O，B三点在一条直线上，则图中小于平角的角有几个？分别把它们表示出来.
15. 计算：
(1)13°29′＋78°1′27″；
(2)56°53′－28°57′.
16. 一轮船A观测到灯塔B在其北偏西30°，灯塔C在其南偏西40°，试画出图形，并表示出A，B，C的位置，求出∠BAC的大小.
17. 如果从一点引5条射线，把以这个点为顶点的周角分成5个角，其中4个角的度数之比为∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶3∶4∶5，∠5＝100°，求其余4个角的度数.
18. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝90°，∠1＝100°，∠2＝30°25′，求∠3，∠4，∠5的度数.
19. (1)观察图，这些图形分别有几个角？
(2)有n条射线时共有几个角？
(3)应用这一规律还能解决哪些类似问题？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 射线 顶点
要点2 1. 量角器 2. 60 60
课后集训 巩固提升
1. D 2. C 3. C 4. B 5. D 6. D 7. D
8. O OA OB
9. ∠MCB ∠AMC ∠CAN
10. 6 ∠AOC，∠AOD，∠AOB，∠COD，∠COB，∠DOB
11. 87.315
12. 75
13. 北偏东25° 北偏东70°
14. 解：有9个，它们分别是∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.
15. 解：(1)91°30′27″.
(2)27°56′.
16. 解：图略.由图可知∠BAC＝110°.
17. 解：设∠1＝a°，则有∠2＝3a°，∠3＝4a°，∠4＝5a°，则有a＋3a＋4a＋5a＋100＝360.则a＝20.则∠1＝20°，∠2＝60°，∠3＝80°，∠4＝100°.
18. 解：∠3＝∠5＝180°－30°25′－100°＝49°35′，∠4＝90°－49°35′＝40°25′.
19. 解：(1)3，6，10，15.
(2)个.
(3)答案不唯一，如直线上n个点共有条线段.
