北师大版数学七年级上册同步课时训练
第四章 基本平面图形
4 角的比较
自主预习 基础达标
要点1 角的比较
1. 度量法：用量角器量出角的度数，通过比较度数来比较两个角的大小.
2. 叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合，并使另一边都放在这一边的同侧，就可比较两个角的大小.
要点2 角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 的角，这条射线叫做这个角的 .
课后集训 巩固提升
1. 若∠1＝50°5′，∠2＝50.5°，则∠1与∠2的大小关系是( )
A. ∠1＝∠2 B. ∠1＞∠2 C. ∠1＜∠2 D. 无法确定
2. ∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的( )
A. 另一边上 B. 内部 C. 外部 D. 以上结论都不对
3. 下列说法中正确的个数是( )
①直线MN是平角；②两个锐角的和不一定大于90°；③两个钝角的和不一定大于180°.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4. 已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是( )
A. ∠AOB＝∠BOC B. ∠AOC＝∠AOB
C. ∠AOC＝∠BOC D. ∠AOB＝2∠AOC
5. 已知射线OA，OB，OC，能确定OC是∠AOB的平分线的是( )
A. ∠AOC＝∠BOC＝∠AOB B. ∠AOB＝2∠AOC
C. ∠BOC＝∠AOB D. ∠AOC＝∠AOB
6. 已知∠AOB＝60°，∠AOC＝45°，则射线OC在( )
A. ∠AOB的内部 B. ∠AOB的外部
C. ∠AOB的内部或外部 D. 无法确定
7. 射线OC在∠AOB的内部，下列式子不能判断OC是∠AOB的平分线的是( )
A. ∠AOB＝2∠AOC B. ∠BOC＝∠AOB
C. ∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D. ∠AOC＝∠BOC
8. 用一副三角尺画角时可画出许多不同度数的角，下列画不出来的角度是( )
A. 15° B. 75° C. 105° D. 65°
9. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( )
A. 38° B. 104° C. 142° D. 144°
第9题 第10题
10. 如图所示，OB，OC是∠AOD内部任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的度数的代数式是( )
A. 2α－β B. α－β C. α＋β D. 以上都不正确
11. 如图所示，根据图可知∠AOC＝ ＋ ，∠BOC＝ － .
第11题 第12题
12. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠BOD＝ .
13. 如图，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°，∠BOC＝20°，则∠COD的度数为 .
14. 如图，已知∠AOB＝80°，过点O作射线OC满足∠AOC＝∠BOC，求∠AOC的度数.
15. 如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB＝90°.
(1)如果∠BOC＝40°，求∠EOD的度数；
(2)如果∠EOD＝70°，求∠BOC的度数.
16. 如图所示，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB＝160°，求∠DOE的度数.
17. 如图所示，已知AB与CD相交于点O，且∠DOE＝∠BOD＝∠AOC，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，求∠EOF的度数.
18. 如图所示，A，O，E在同一直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，问∠COD与∠DOE之间有什么关系？并说明理由.
参考答案
自主预习 基础达标
要点2 相等 平分线
课后集训 巩固提升
1. C 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D 9. C 10. A
11. ∠AOB ∠BOC ∠AOC ∠AOB
12. 180°
13. 38°
14. 解：因为∠AOB＝80°，∠AOC＝∠BOC，所以∠AOC＝∠AOB，所以∠AOC＝×80°＝30°.
15. 解：(1)因为OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB＝90°，所以∠EOB＝∠AOB＝×90°＝45°，∠BOD＝∠BOC＝×40°＝20°.所以∠EOD＝∠EOB＋∠BOD＝65°.
(2)根据题意得：∠EOB＝∠AOB＝×90°＝45°，∠BOD＝∠EOD－∠EOB＝70°－45°＝25°，所以∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°.
16. 解：因为OE，OD分别是∠BOC，∠AOC的平分线，所以∠COE＝∠BOC，∠COD＝∠AOC.所以∠DOE＝∠COE＋∠COD＝∠BOC＋∠AOC＝(∠BOC＋∠AOC)＝∠AOB＝×160°＝80°.
17. 解：因为∠AOC＝28°，且∠DOE＝∠BOD＝∠AOC，所以∠BOD＝∠DOE＝28°，所以∠AOE＝180°－∠BOD－∠EOD＝180°－28°－28°＝124°.因为OF平分∠AOE，所以∠EOF＝∠AOE＝×124°＝62°.
18. 解：∠DOE＝∠COD.理由如下：因为∠AOB＋∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠COD＝90°.又因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，所以∠DOE＝∠COD.
