北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》检测卷
[检测内容：第四章 满分：120分 时间：120分钟]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 天安门广场升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看作( )
A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 折线
2. 如图，下列说法正确的是( )
A. 线段AB和线段BA表示的是同一条线段
B. 射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C. 直线AB和直线BA表示的是两条直线
D. 点M在直线AB上，则点M在射线AB上
3. 下列表示角的方法中，不正确的是( )
A. ∠A B. ∠ABC C. ∠D D. ∠1
4. 下列算式正确的是( )
①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.
A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④
5. C为线段AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6cm，则CD的长为( )
A. 0.8cm B. 1.1cm C. 3.3cm D. 4.4cm
6. 用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校的北偏东35°，则∠ACB等于( )
A. 35° B. 55° C. 60° D. 65°
7. 同一平面内两两相交的三条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m＋n是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )
A. 90°－α－β B. 90°－α＋β
C. 90°＋α－β D. α＋β－90°
第8题 第9题
9. 如图，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，图中等于∠BOE的角共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针和分针互相垂直的时刻，他们每个人都说两个时刻，其中说对的是( )
A. 甲说3时整和3时30分 B. 乙说6时15分和6时45分
C. 丙说9时整和12时15分 D. 丁说3时整和9时整
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 如果从多边形的一个顶点出发可以引出5条对角线，那么这个多边形是 边形.
12. 如图，线段AB比折线AMB ，理由 .
13. 如图(1)，图中共有 条线段，它们是 .
如图(2)，图中共有 条射线，指出其中的两条： .
14. 把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝ .
15. 已知A，B，C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝AB，那么A，C两点的距离是 .
16. 若现在的时间是9时20分，则此时钟面上的时针与分针的夹角是 .
17. 如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠AOB＝84°，则∠MON＝ ，当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值 改变(填“会”或“不会”).
18. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票 种.
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算：
(1)50°24′×3＋98°12′25″÷5；
(2)100°23′42″＋26°40′28″＋25°30′16″×4.
20. (8分)如图，AB＝2，AC＝5，延长BC到点D，使BD＝3BC，求AD的长.
21. (9分)按下列语句画出图形：
(1)直线l经过点A，但不经过点B.
(2)三条直线a，b，c两两相交，交点分别为A，B，C.
(3)射线AB与线段DE相交于点B.
22. (9分)李明、王庆、张琳家恰好与学校在一条笔直的大街上，若李明家离学校500米，张琳家在李明家与学校的正中间，王庆家在李明家与张琳家的正中间，请你计算一下王庆家与学校的距离是多少？
23. (10分)如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.
(1)求∠2和∠3的度数；
(2)OF平分∠AOD吗？为什么？
24. (10分)如图所示，从点O发出四条射线OA，OB，OC，OD，已知∠AOC＝∠BOD＝90°.
(1)若∠BOC＝35°，求∠AOB与∠COD的大小.
(2)若∠BOC＝46°，∠AOB和∠COD又分别为多大？
(3)你发现了什么？你能说明其中的道理吗？
25. (12分)如图1，点O在直线MN上，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC＝30°20′，则∠BOC＝ ，∠AOM＝ ，∠BON＝ ；
(2)若∠AOC＝α，则∠BON＝ (用含有α的式子表示)；
(3)将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α(α为钝角)，求∠BON的度数(用含α的式子表示).
图1 图2
参考答案
1. A 2. A 3. C 4. D 5. B 6. B 7. D 8. A 9. C 10. D
11. 八
12. 短 两点之间线段最短
13. 3 线段AC，线段BC，线段AB 4 射线AB，射线BA
14. 35°
15. 6cm或12cm
16. 160°
17. 42° 不会
18. 20
19. 解：(1)原式＝170°50′29″.
(2)原式＝229°5′14″.
20. 解：由AB＝2，AC＝5，得BC＝AC－AB＝3.因为BD＝3BC＝9，所以CD＝6.所以AD＝AB＋BC＋CD＝11.
21. 解：图略
22. 解：如图所示，可知AD＝500米.
因为点C是AD的中点，所以AC＝CD＝AD＝×500＝250(米).因为点B是AC的中点，所以BC＝AC＝×250＝125(米).所以BD＝BC＋CD＝125＋250＝375(米), 答：王庆家与学校的距离是375米.
23. 解：(1) ∠2＝100°，∠3＝40°.
(2) OF平分∠AOD. 理由：∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∠3＝∠AOD，所以OF平分∠AOD.
24. 解：(1)∠AOB＝55°，∠COD＝55°.
(2)∠AOB＝44°，∠COD＝44°.
(3)∠AOB＝∠COD，因为∠AOB＋∠BOC＝90°，∠COD＋∠BOC＝90°，又因为∠BOC＝∠BOC，所以∠AOB＝∠COD.
25. 解：(1)59°40′ 29°20′ 60°40′ 提示：因为∠AOB＝90°，∠AOC＝30°20′，所以∠BOC＝59°40′，因为OC平分∠MOB，所以∠BOM＝2∠BOC＝119°20′，所以∠AOM＝∠BOM－∠AOB＝119°20′－90°＝29°20′，所以∠BON＝180°－∠BOM＝60°40′.
(2)2α 提示：因为∠AOB＝90°，∠AOC＝α，所以∠BOC＝90°－α，因为OC平分∠MOB，所以∠BOM＝2∠BOC＝180°－2α，所以∠BON＝180°－∠BOM＝2α.
(3)因为∠AOB＝90°，∠AOC＝α，所以∠BOC＝α－90°，因为OC平分∠MOB，所以∠MOB＝2∠BOC＝2(α－90°)＝2α－180°，所以∠BON＝180°－∠MOB＝180°－(2α－180°)＝360°－2α，故∠BON的度数为360°－2α.
