人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课件（共37张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课件（共37张） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-28 00:00:00 | ||
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文档简介
课件37张PPT。9.3 一元一次不等式组
人教版 数学 七年级 下册 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.素养目标3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题. 用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？30x＞1200 ① 30x＜1500 ②一元一次不等式组的有关概念注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个. 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.例1 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××一元一次不等式组的识别1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：××√√一元一次不等式组解集的有关概念x <10+3的解集为：x >10-3的解集为：
记作7bx叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 一元一次不等式组的解集的概念归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.无解x<-1-12找出一元一次不等式组的解集例2 求出下列不等式组的解集解集 2.填表：x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3无解 下面我们来解不等式组解不等式①，得解不等式②，得x＞105.x＜109.一元一次不等式组的解法 我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，解: 由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得 x>2
由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得 -3x<-9
系数化为1,得 x>3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:解简单的一元一次不等式组例3 解下列不等式组 解不等式②，得 x ＜－3.3.解不等式组：解: 解不等式①，得 x ≤ 3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是
x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.例4 解不等式组：解:解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.解有分母的一元一次不等式组②① 解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.4.解不等式组求一元一次不等式组的特殊解分析：可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值. 在数轴上表示不等式组的解集：0∴当x取-2,-1,0,1,2,3,4时在数轴上表示不等式组的解集：0∴当x取4或5时,5.x取哪些整数值时，不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立？ 不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立.0 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？一元一次不等式组的应用解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.例6 把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得解不等式组，得3.5 列一元一次不等式组解答实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答. 因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.6.用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题 意得解不等式组，得5＜x ＜7.（2019?云南）若关于x的不等式组 的解集是x＞a，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 巩固练习D 1. 不等式组的解集为（ ）C A. x＞-1 B.x＜3 C.-1＜x＜3 D. 无解2.不等式组 的解集在数轴上可表示为( )
B 解不等式②，得x ＜6.3. 解不等式组：解: 解不等式①，得 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：因此，原不等式组的解集为 解不等式②，得x >4.4.解不等式组：解:解不等式①，得 x >2. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.5. x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与 都成立？解：由题意可得不等式组
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数
值为－2，－1，0，1，2.①② 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.解不等式②，得 x ＜22.解不等式①，得x >20.因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x 解得 ∴m的取值范围为 ＜m＜9.一元一次不等式组课后作业作业
内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
人教版 数学 七年级 下册 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.素养目标3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题. 用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？30x＞1200 ① 30x＜1500 ②一元一次不等式组的有关概念注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个. 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.例1 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××一元一次不等式组的识别1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：××√√一元一次不等式组解集的有关概念x <10+3的解集为：x >10-3的解集为：
记作7
由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得 -3x<-9
系数化为1,得 x>3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:解简单的一元一次不等式组例3 解下列不等式组 解不等式②，得 x ＜－3.3.解不等式组：解: 解不等式①，得 x ≤ 3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是
x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.例4 解不等式组：解:解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.解有分母的一元一次不等式组②① 解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.4.解不等式组求一元一次不等式组的特殊解分析：可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值. 在数轴上表示不等式组的解集：0∴当x取-2,-1,0,1,2,3,4时在数轴上表示不等式组的解集：0∴当x取4或5时,5.x取哪些整数值时，不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立？ 不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立.0 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？一元一次不等式组的应用解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.例6 把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得解不等式组，得3.5
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 巩固练习D 1. 不等式组的解集为（ ）C A. x＞-1 B.x＜3 C.-1＜x＜3 D. 无解2.不等式组 的解集在数轴上可表示为( )
B 解不等式②，得x ＜6.3. 解不等式组：解: 解不等式①，得 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：因此，原不等式组的解集为 解不等式②，得x >4.4.解不等式组：解:解不等式①，得 x >2. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.5. x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与 都成立？解：由题意可得不等式组
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数
值为－2，－1，0，1，2.①② 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.解不等式②，得 x ＜22.解不等式①，得x >20.因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x
内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习