7.1 两位数加一位数（进位）
教学内容
课本64-65页例1、例2及相关内容
教学提示
借助直观材料和学生已有的知识基础，探索两位数加一位数（进位）的计算方法，在互相交流和对比中辨别方法的优劣，并通过练习逐步熟练起计算方法。
教学目标
知识与能力：理解两位数加一位数的进位加法的算理，掌握两位数加一位数进位加法的计算方法。培养学生知识迁移的能力和初步的逻辑思维能力。
过程与方法：经历探究两位数加一位数进位加法计算方法的全过程。
情感、态度与价值观：体会所学知识在现实生活中的应用价值，从中获得价值体验。培养学生学习数学的热情，以及积极思考、动手操作、合作学习的良好习惯。
重点、难点
重点：理解并掌握笔算两位数加一位数的进位加法的计算方法。
难点：掌握笔算两位数加一位数的进位加法的计算方法。
教学准备
教师准备：多媒体
学生准备：小棒
教学过程
新课导入：
多媒体出示单元主题图。
让学生说一说图中有哪些信息？根据这些信息可以提出哪些数学问题？学生提出问题之后，让其他学生列出算式，师选择两个加法算式写在黑板上，让学生观察和前面我们学习的加法有什么不同？从而引出课题：两位数加一位数的进位加法。板书课题：两位数加一位数的进位加法
设计意图：通过学生观察单元主题图，使学生养成从图中找出有关信息和提出问题的能力。
探究新知：
1、出示例1
（1）列算式
师让学生观察信息图，说出图中的已知条件和问题。
生说已知条件：有8辆客车、有27辆货车，问题：一共有多少辆车？
师让学生思考要求一共有多少辆车，应该怎样列式？给学生一定时间进行思考，让学生将已知条件和问题连起来读一读。当学生列出正确的算式之后，一定要追问列出（27+8）的原因。
设计意图：让学生思考为什么列加法算式的目的是学生对信息和问题之间数量关系进行感知和理解，进一步理解加法的意义，培养学生的语言表达能力。同时让学生将已知条件和问题连起来读一读，也让学生体会和感知应用题的完整结构。
板书：27+8
（2）探究计算方法
方法一：用小棒计算
师和学生交流：我们可以用学具小棒来帮助我们计算27+8。用小棒摆出27+8，然后算一算它们合起来是多少？
生活动。
师让学生汇报27根小棒加上8根小棒合起来是多少根小棒？（合起来有35根）师让学生说一说，找一名学生到实物投影仪前边说边操作。
引导学生回答出：先拿出2捆零7根小棒，再拿出8根小棒合在一起，零的7根小棒加上8根小棒等于15根小棒，满十了，我又可以把它捆成1捆。新捆好的一捆和原来的两捆合起来就是3捆，也就是30。然后再加上剩下的5根就是35。所以27+8=35。
师多抽两个学生说一说这个过程。
方法二：用竖式计算
师和学生交流：我们用小棒操作的方式解决了进位的问题，在竖式计算过程中，我们又该怎样来解决这个问题呢？我们可以配合操作过程想一想，先可以把这两个加数写在竖式上。然后从哪一位加起呢？
设计意图：从前面的学习经验学生可以知道，计算的过程中要从个位加起。
生会发现：从个位加起。
师让学生回忆在用小棒摆的时候，是怎样解决7+8=15这个问题的。生是把其中的10根小棒捆成新的1捆。也就是把10个一变成了1个十。
师和学生讲解：也就是说7+8=15时，要向十位上进1，在个位上写5。在竖式上怎样表示这个变化呢？我们在十位上写上一个小“1”，表示刚才7+8=15中的1个十，再把剩下的5写在个位上。（师边讲解边板书）
师质疑：为什么不把1个十直接写在结果的十位上呢？
引导学生说出：因为十位上的数还没有加，现在进上去的1就把十位占了，一会儿十位上加起来的数就不知写在哪儿了。因此这个进到十位上的1只能记在心里，为了不至于忘记，在十位上写一个小1作记号。要把十位上的2和进上来的1相加，2+1=3，在十位上写3。
师让学生思考：这节课学习的加法和我们以前学过的加法有什么不同？引导学生回答：以前我们学过的加法个位相加没有满十，今天我们学习的加法个位上的数相加时满十要向十位进1。
师强调：个位相加满十向十位进1。
板书：个位相加满十向十位进1
设计意图：从动手过渡到语言，加深对计算的理解。
方法三：口算
师先让学生自己试用口算解决27+8。让学生说一说口算23+22应该怎样算？让学生明白：口算27+8时，要先把27分成20+7，先算7+8=15，再算20+15=35。所以27+8=35。
板书：27+8=35（辆）
小结：加法个位上的数相加时满十要向十位进1。
教学例2
9+75=
竖式计算
可以有两种列竖式的方法：
这道例题可放手让学生自己去探究，然后集体订正。
口算
第一种方法：先把75分成70+5，先算5+9=14，再算70+14=84；
第二种方法：先把9看成10，先算10+75=85,因为多加了1，所以从85里面再减去1，85-1=84。
（三）巩固新知：
用竖式计算：37+8= 9+41=
设计意图：练习设计注重了基础性、层次性、趣味性，紧紧围绕重点进行练习，同时满足了不同层次学生的表现欲，使人人参与、人人学会，真正达到打牢基础知识，优化算法，发展思维能力的目的。
达标反馈：
1、例：25+7=
（1）先算5+7=12 ，再算20+12=32 ，所以25+7=32。（方法一）
（2）先算25+5=30， 再算30+2=32。所以25+7=32 （方法二）
练习：38+8=
（1）先算（ ）再算（ ）所以（ ）
（2）先算（ ）再算（ ）所以（ ）
2、口算：
20+3= 2+30= 26+8= 4+36= 25+3= 20+30= 45+8=
7+36= 76+3= 69+30= 73+8= 9+36= 7+6= 9+5=
6+4= 27+6= 39+5= 6+54= 26+7= 2+39= 6+18=
26+9= 57+5= 29+4= 48+5= 9+83= 37+9=
3、提高练习。
（1）6连续加6，每次加得的和写在横线上。
6 、12 、——、 —— 、—— 、—— 、—— 、——。
（2）小明套中了3个圈，共得了51分，他可能套中了哪三个圈？用算式表示出来。
31 17 3 20 15 34
算式：
（3） ☆和△分别代表什么？
☆ + ☆ = 40 ☆ =（ ） △ – ☆ = 72 △ = （ ）
4、自主检测。
（1） 哪道题计算错了，把它改正过来。
55-2=53 ———————— 14+6=19 ————————
64+7=71 ————----—— 60+27=67 ————————
（2）在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
46+5○41 38+5○43 78○78+8
3+52○30+52 64+6○50+8 36+5○26+5
答案：
1、（1）先算8+8=16 ，再算30+16=46 ，所以38+8=46。
（2）先算38+2=40， 再算40+6=46。所以38+8=46。
2、23 32 34 40 28 50 53 43 79 99 81 45 13 14 10 33 44 60 33 41 24 35 62 33 53 92 46
（1）18 24 30 36 42 48
（2）31+20=51 17+34=51
（3）20 92
（1）√ 14+6=20 √ 60+27=97
＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＞
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？和大家一起分享一下吧！
设计意图：培养学生语言表达及概括能力。
布置作业
1、圈一圈、算一算
先说出得数十位上的数，再计算。
13+7= 25+6= 48+4= 79+2=
13+70= 25+60= 48+40= 79+20=
先说出得数，再填数。
4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”
27+9○36 34+8○41 85○76+8
49+5○54 88+6○93 61○53+9
5、 实践应用
（1）亮亮买了35个桔子，买了9个苹果，亮亮一共买了多少个水果？
（2）李琳收集了67张邮票，今天又收集了8张，李琳一共有多少张邮票？
（3）
答案：
1、41 3+8=11 30+11=41 30 5+5=10 20+10=30
2、20 31 52 81 83 85 88 99
3、80 81 54 41 42 71
＝ ＞ ＞ ＝＞ ＜
（1）35+9=44（个）
（2）67+8=75（张）
（3）35+7=42（只）
板书设计
两位数加一位数的进位加法
27+8=35（辆）
个位相加满十向十位进1
教学资料包
教学精彩片段
方法一：用小棒计算
师：这道题我们可以用学具小棒来帮助我们计算27+8。用小棒摆出27+8，然后算一算它们合起来是多少？
生活动。
师：汇报27根小棒加上8根小棒合起来是多少根小棒？
生：合起来有35根。
师：我让一名同学说一说他的操作过程。
生：先拿出2捆零7根小棒，再拿出8根小棒合在一起，零的7根小棒加上8根小棒等于15根小棒，满十了，我又可以把它捆成1捆。新捆好的一捆和原来的两捆合起来就是3捆，也就是30。然后再加上剩下的5根就是35。所以27+8=35。
教学资源
口算题卡
23+7= 23+8= 23+9= 24+6= 24+7= 24+8= 24+9= 25+5= 25+6= 25+7= 25+8= 25+9= 26+4= 26+5= 26+6= 26+7= 26+8= 26+9= 27+3= 27+4= 27+5= 27+6= 27+7= 27+8= 27+9= 28+2= 28+3= 28+4= 28+5= 28+6= 28+7= 28+8= 28+9= 29+1= 29+2= 29+3= 29+4= 29+5= 29+6= 29+7= 29+8= 29+9= 33+7= 33+8= 33+9= 34+6= 34+7= 34+8= 34+9= 35+5= 35+6= 35+7= 35+8= 35+9= 36+4= 36+5= 36+6= 36+7= 36+8= 36+9= 37+3= 37+4= 37+5= 37+6= 37+7= 37+8= 37+9= 38+2= 38+3= 38+4= 38+5= 38+6= 38+7= 38+8= 38+9= 39+1= 39+2= 39+3= 39+4= 39+5= 39+6= 39+7= 39+8= 39+9= 43+7= 43+8= 43+9= 44+6= 44+7= 44+8= 44+9= 45+5= 45+6= 45+7= 45+8= 45+9= 46+4= 46+5= 46+6= 46+7= 46+8= 46+9= 47+3= 47+4= 47+5= 47+6= 47+7= 47+8= 47+9= 48+2= 48+3= 48+4= 48+5= 48+6= 48+7= 48+8= 48+9= 49+1= 49+2= 49+3= 49+4= 49+5= 49+6= 49+7= 49+8= 49+9=
资料链接
迁移教学法
根据心理学的研究，先前的学习会对当前的学习产生影响，或者当前的学习会对先前的学习产生影响。这种现象就是迁移。这里所说的“影响”有两种：一种是能起积极促进作用的，这叫正迁移，一种是会有消极干扰作用的，这叫负迁移。我们在教学中就要努力实现正迁移，而要防止负迁移。古人说的举一反三、触类旁通就是指学习中的这种正迁移现象。迁移的原理是客观事物之间普遍存在的联系，以及客观事物之间的互相制约性。所以，迁移的方法就是通过类比推理，沟通新旧事物之间的联系，通过比较、分析、综合，然后对事物进行抽象、概括。迁移教学法是教师依据“迁移规律”设法为新知识的生长提供联系的“认识桥梁”，通过迁移来发挥旧知识在学习新知识中的铺垫作用。其基本原理在于当学生具备从事每一新的学习任务所需要的认知先决条件越充分，他们对该学科的学习兴趣就越浓。即学生对原有知识掌握得越丰富、清晰牢固，就越能更好地学会新知识，学习也就越有信心。
7.2 两位数加两位数（进位）
教学内容
课本69-70页的例3、例4及相关练习
教学提示
利用两位数加一位数的进位加法和直观材料演示，进一步巩固“满十进一”的规则，通过老师的讲解掌握两位数加两位数进位加法竖式计算的书写格式。
教学目标
知识与能力：让学生在两位数加两位数（不进位）的笔算基础上掌握两位数加两位数（进位）的笔算方法，进一步体会加法的意义，巩固“满十进一”的计数规则，提高学生的计算能力。培养学生知识迁移的能力、观察能力和初步的逻辑思维能力。
过程与方法：让学生利用小棒的演示，让学生形象地理解“满十进一”的规则。经历探究两位数加两位数进位加法计算方法的全过程，理解两位数加两位数的进位加法的算理，掌握两位数加两位数进位加法的计算方法。
情感、态度与价值观：体会所学知识在现实生活中的应用价值，从中获得价值体验。
重点、难点
重点：掌握两位数加两位数（进位）的笔算方法，进一步体会加法的意义，巩固“满十进一”的计数规则。
难点：进一步体会加法的意义，巩固“满十进一”的计数规则。
教学准备
教师准备：多媒体
学生准备：小棒
教学过程
新课导入：
师和学生交流：上节课我们学习了两位数加一位数的进位加法，下面我们大家一起巩固复习一下上节课学习的知识。现在老师出一道题，我们有请两位同学到黑板上来帮老师完成，其余同学拿出自己的练习本在座位上完成，看谁做的快！谁愿意上来呢？看谁最积极？ 多媒体出示：54+8=
师让两位同学来给总结一下他是怎样计算这道题的。
口算：把５４分解为５０和４，先算４＋８＝１２。再算５０＋１２＝６２。
小结：把被加数分解为简单的十位数加个位数的形式，先用分解后的个位数与加数相加得出结果，再用分解后的十位数与前一个结果相加，最后得答案。
列竖式法：先把54和8两数的数位对齐，然后，4和8相加得12，在个位写2进1到十位上，1加5等于6，最后把6写在十位上。
小结：相同的数位对齐，个位两个数相加，满十向十位进一，把进上去的1和十位的数字相加，最后得出结果。
这节课我们继续学习两位数加两位数的进位加法。板书课题：两位数加两位数的进位加法
设计意图：学习新课之前先复习两位数加一位数的进位加法的计算方法，为学习新课做准备。
（二）探究新知：
1、出示例3
（1）列算式
师让学生观察信息图，说出图中的已知条件和问题。
生说已知条件：一班有36人参加，二班有37人参加。 问题：一共有多少人参加春游？
师让学生思考要求一共有多少人参加春游，应该怎样列式？给学生一定时间进行思考。当学生列出正确的算式之后，一定要追问列出（36+37）的原因。
设计意图：让学生思考为什么列加法算式的目的是学生对信息和问题之间数量关系进行感知和理解，进一步理解加法的意义，培养学生的语言表达能力。
板书：36+37
（2）探究计算方法
方法一：用小棒计算
师指导学生：用小棒分别摆出36和37，要求整捆和整捆对齐，单根和单根对齐。
学生同桌讨论交流算法后，再全班汇报。
引导学生汇报出：把单根的6根小棒和7根小棒中的其中4根合起来，刚好凑成10根小棒，即成1捆，放到整捆的下面，这时还剩下3根单独的小棒，整捆和单根的合起来一共就是7捆零3根小棒，所以36＋37＝73。
把操作过程在多媒体上展示。
方法二：用竖式计算
师和学生交流：利用小棒已经能算出36+37的结果了，如果没有小棒用竖式我们又该怎样计算36+37呢？让学生模仿两位数加一位数的方法写出竖式。
让学生试着计算，并讲一讲他是怎么算的。
如果学生不能说出计算的全过程，师则引导学生说出：计算时依然从个位加起，6+7满10了，向十位进1，剩下的3对齐个位写，然后把十位上的两个3相加得6，现加上进位的1合起来就是7，把7对齐十位写。
师板书：
引导学生观察黑板上的竖式后回答出：两位数加一位数的进位加法和两位数加两位数的进位加法的计算方法一样。都要把数位对齐，并且从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
师小结：两位数加两位数的进位加法和两位数加一位数的进位加法的计算方法完全相同。
方法三：口算
引导学生用多种算法来解答。
①30＋30＝60 6+7＝13 60+13＝73
②36+30＝66 66+7＝73
③30+37＝67 67+6＝73……
练习
58+35= 64+29= 77+13=
2、教学例4
出示例4
师和学生交流：同学们已经会算两位数加两位数的进位加法了，让我们来看看从这幅中你又能提出哪些用加法来解决的数学问题呢？
生提出数学问题：
①评上“文明星”和“五好星”的一共有多少户？
②评上“五好星”和“小康星”的一共有多少户？
让学生列出算式，两生在黑板上板演，其余学生在练习本上计算，选择两名学生的进行展示。让学生说出计算方法和过程。
26+35=61（户）
35+17=52（户）
（三） 巩固新知：
设计意图：让学生进一步巩固两位数加两位数的计算方法。
达标反馈：
用竖式计算
2、计算
33+17= 26+14= 35+19= 72+19=
24+25= 38+39= 28+28= 17+55=
把计算错误的题目改正过来
算一算
答案：1、65 93 42 72 81 72 67 54
2、50 40 54 91 49 77 56 72
3、
4、93 65 81 92
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？和大家一起分享一下吧！
设计意图：让学生对本节课的内容进行系统巩固。
布置作业
口算
34+36= 67+24= 45+46= 78+13= 76+15=
45+45= 62+18= 33+17= 46+54= 46+38=
用竖式计算
56+35= 36+27= 16+17= 28+18=
3、
4、
5、两本影集一共多少张照片？
小兰喜欢收集邮票，下面是她收集邮票的种类和数量。
风景邮票和人物邮票共有多少枚？
动物邮票和建筑邮票共有多少枚？
答案：1、70 91 91 91 91 90 80 50 100 84
2、
3、63 40 53 66 51
4、30 74 99 60 73 55 60 28
5、38+39=77（张）
（1）28+17=45（枚）
（2）36+49=85（枚）
板书设计
两位数加两位数的进位加法
36+37=73（人）
26+35=61（户）35+17=52（户）
教学资料包
教学精彩片段
方法二：用竖式计算
师 ：同学们已经可以利用小棒已经能算出36+37的结果了，如果没有小棒用竖式我们又该怎样计算36+37呢？能不能模仿两位数加一位数的方法写出竖式。
生：可以
让学生试着计算，并讲一讲他是怎么算的。
师：谁能说一下计算的全过程？
如果学生不能说出计算的全过程，师则引导学生说出。
师：计算时依然从个位加起，6+7满10了，向十位进1，剩下的3对齐个位写，然后把十位上的两个3相加得6，现加上进位的1合起来就是7，把7对齐十位写。
师板书：
师：同学们观察黑板上的竖式，能不能说一下两位数加一位数的进位加法和两位数加两位数的进位加法的计算方法？
生：两位数加一位数的进位加法和两位数加两位数的进位加法的计算方法一样。都要把数位对齐，并且从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
师小结：两位数加两位数的进位加法和两位数加一位数的进位加法的计算方法完全相同。
7.3 连加计算
教学内容
课本71页例5及相关练习
教学提示
连加在学生学习了10以内加、减法计算的基础上进行安排。目的是通过教学，使学生体会这类式题的运算顺序，能正确进行计算，从而扩大学生用加法解决实际问题的范围，并为学习20以内进位加法打下必须的基础。连加虽然不是加法单元的教学重点，但却是加法单元的难点之一。教材先通过例5教学连加，然后练习巩固连加算式。接着通过一系列的练习，逐步使学生进一步体会连加算式的含义，巩固对运算顺序和计算方法的认识。
教学目标
知识与能力：通过实际情景建立连加的数学模型，理解连加的具体含义，会进行100以内连加的计算。
过程与方法：让学生经历探究连加计算方法的全过程，掌握100以内连加的计算方法。
情感、态度与价值观：使学生在理解和掌握知识的同时，体会连加与生活的密切联系，感受学数学、用数学的快乐。
重点、难点
重点：让学生联系实际情境，体会连加的意义和理解运算顺序，学会计算。
难点：使学生理解图意列出算式。
教学准备
教师准备：多媒体
学生准备：
教学过程
（一）新课导入：
让学生回忆一年级上学期学习的20以内的连加计算，出两道练习题让学生回忆运算顺序。点明教学目的：在学习20以内连加计算的基础上，再进一步学习进位加法的连加计算。
板书课题：连加计算
设计意图： 对旧知识进行回顾，为学习新知打下基础。
探究新知：
出示例5
师让学生仔细观察情景图，说一说从情景图能知道些什么。说出图中的已知条件和问题。
生说已知条件：第一小队有13人；第二小队有10人；第三小队有12人。 问题：3个小队一共有多少队员？
师让学生思考要求3个小队一共有多少队员，应该怎样列式？给学生一定时间进行思考。当学生列出正确的算式之后，一定要追问列出（13+10+12）的原因。
设计意图：让学生思考为什么列这样算式的目的是学生对信息和问题之间数量关系进行感知和理解，进一步理解加法的意义，培养学生的语言表达能力。
板书：13+10+12
探究计算方法
让学生观察这个算式和前面我们列过的算式有什么不同，引导学生说出：前面我们学习进位加法只有两个数相加，这里有三个两位数相加，是一道连加算式。和前面我们学习只有两个数相加的加法的计算方法有什么不同。
引导学生猜测它们的计算方法可能是一样的，都要数位对齐后，从个位加起，相加满10都要向前一位进1。让学生在小组内合作完成，独立思考尝试计算后再在组内交流自己的想法，最后全班汇报。
口算
学生可能有以下几种口算方法：
①整十加整十，个位数加个位数，然后再合起来：10+10+10＝30 3+0+2＝5 30+5＝35
②先把前两个数相加，再把和与另一个数相加：13+10＝23 23+12＝35
③先把后两个数相加，再把和与第一个数相加：10+12＝22 22+13＝35
（2）竖式计算
学生汇报后师整理在黑板上，和学生交流：除了这些算法，我们可不可以用我们前面学过的竖式来计算呢？用竖式又该怎么算呢？
引导学生尝试列出竖式，并板演在黑板上。
如果有学生能列出竖式的第二种写法就请学生列出后说一说他是怎么想的，如果没有学生列出竖式的第二种写法师则作如下的引导：
师和学生交流：这种竖式还有另外一种写法，大家想知道吗？
师板演：
引导学生说出三个数连加比两个数相加要复杂一些，特别是涉及进位的问题，因此要特别注意。 师小结：在计算连加的算式时，同学们可以选择你喜欢的一种方法来算。
板书：13+10+12=35（人）
设计意图：在两种计算方法中，让学生自己选择比较喜欢的方法进行计算，给学生充分的学习空间。
试一试
20+20+15= 27+8+20=
让学生在练习本上完成，选择做法不同几个学生的进行展示。
（三） 巩固新知：
计算
23+13+24= 33+12+35= 36+11+27=
用自己喜欢的方法计算。
设计意图：题后面的要求是让学生用自己喜欢的方法计算，包括口算。让学生轻松的巩固新知。
（四）达标反馈：
1、口算
12+23+23= 25+43+11= 56+23+21= 24+23+15=
用竖式计算。
34+21+16= 23+14+16= 16+34+40= 33+11+23=
3、把在同一条线上的3个数加起来。
实践应用
答案：1、58 79 100 62
2、
3、84 96 90 79 68 72 99
4、98
(五)课堂小结
这节课你有什么收获？和大家一起分享一下吧！
设计意图：让学生对本节课的内容进行系统巩固。
（六）布置作业
1、口算
11+13+14= 23+32+16= 45+21+16= 30+20+15=
2、竖式计算
44+21+11= 23+12+11= 24+26+27= 56+12+21=
接力赛
填一填
5、
6、
7、实践应用
答案：1、38 71 82 65
2、
3、71 93
4、
5、47 67 24 44 26 46 21 61 24 64 52 92
6、
得数相同。
（1）9+8+45=62（个）
（2）略。
板书设计
连加计算
13+10+12=35（人）
