青岛版五四制四年级上册第二单元用字母表示数教案（2课时 表格式）

汶阳镇砖舍小学 四年级 数学 学科教学设计
201 年 月 日
课题 用字母表示数 备课人
教学目标 1、结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点 1.经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义。 2.会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点 1.从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系。 2.掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
教学安排 本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。
教学过程
第1课时 用字母表示数
课时目标 1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。3、在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
课时重点 在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
课时难点 学会用含有字母的式子表示数量。
教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。学生准备：课前先收集“节能减排”的资料或图片；完成自主学习任务单。
教学设计：
教学环节 个性化修改
（一）新课导入：多媒体出示： （1）请学生在小组内说说自己熟悉的车牌号。 明确：字母在车牌号中起到了简单明了的作用。 （2）合作学习：生活中还有哪些地方也用到了字母或符号起到简洁的作用。 学生举例预设：（1）英语课本，学校的名字下面有英文字母。。 （2）计量单位、简便写法。 多媒体展示（3）提问：谁来说说生活中这些地方用字母的优越性？ 明确：让学生充分体会用字母的简洁美。 板书：用字母表示数游戏体验法：出示儿歌：“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水……” 师：同学们，对这个儿歌不陌生，大家接着往下说。 学生边拍手边说。 师：我们就这样说下去，说得完吗？ 生：说不完。 师：那能不能用一句话来概括儿歌的内容呢？ 生：有多少只青蛙就有多少张嘴。 师：那用字母大家会表示吗？例如：n只青蛙（ ）张嘴，怎样填写？　利用情境图，创设情境法：绿色生活意义大，你在生活中哪些方面做到了节能减排？ 学生参与交流，有的说到少开车，多步行；有的说到少开空调；有的说到节约用水。教师顺势导出主题图。 。 教材情境： 四年级一班的小朋友正在开展“节约能源主题班会”，小刚介绍：“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。”小丽说：“出门时关闭电器开关可以节约用电。” 仔细阅读信息，请提出数学问题。 开水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟…… 我们先试一试怎样用一个式子简明地表示出任何时间的接水量?（二）探究新知：1.学生介绍自己有设计的简明表示任何时间的节水量的需要。先展示算式：2×10=20 3×10=30 4×10=40 5×10=50 …… 学生：这样写下去，写不完。我发现节水量和时间有关系，几分钟的节水量就用几去乘10。2.小组合作，全班交流 ⑴创造符号 小组内创设简便的符号。 10×A 10×t 10×△ 10×甲 …… ⑵学习怎样用字母表示数。 师：虽然这些方法都行，但是国际上最通用的还是用含有字母的式子来表示，这种方法很简洁，这就是这节课我们要学习的用字母表示数。 板书课题：用字母表示数 师：数学上，通常用字母t表示时间，我们选择哪种方法来表示节水量？ 学生一致同意，10×t 最后全班活动，交流发现，提出问题。 ①交流反馈，得出结论。 ②质疑：通过提前预习，学生还发现了10×t的简便写法。 3．拓展延伸。 学有收获的学生继续交流学习所得：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略乘号时，通常要把数字写在字母的前面。 学生继续举例：a×5=a·5或5a v×t= vt 师：谁还有问题？4.继续探究 解决问题，学习“求含有字母式子的值”。 课件出示：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节约电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？ 说想法： 生：原来的电费减去节约的电费就是现在的电费。 课件出示：当m=900元时，现在每年的电费是多少元？说算法 生板演： m-150 =900-150 =750 答：现在每年的电费是750元.（三）巩固新知：1.课本第9页自主练习1。让学生独立完成，教师点评教会学生正确读图。 2.自主练习2。向学生渗透x-2代表的两层含义。 3.儿歌续写。如果是n只青蛙怎么唱呢?那就是n只青蛙n张嘴,（ ）只眼睛（ ）条腿,扑通扑通……扑通（ ）声跳下水.（四）达标反馈1.填空。 ①一盒羽毛球有a个，两盒羽毛球有（ ）个。 ②n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 ③比m大5的数是（ ）。 ④四（1）班男生有x人，女生有y人，一共有（ ）人。 ⑤h的10倍是（ ）。 2.计算 当a=5,b=4时，ab的值是多少？ 3.你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？（五）交流资料： 学生拿出课前搜集的关于节能减排的资料，进行交流。例如：1.少买不必要的衣服。服装在生产、加工和运输过程中，要消耗大量的能源。同时产生废气、废水等污染物。在保证生活需要的前提下,每人每年少买一件不必要的衣服可节能约2.5千克标准煤，相应减排二氧化碳6.4千克。如果全国每年有2500万人做到这一点，就可以节能约6.25万吨标准煤，减排二氧化碳16万吨。 2.采用节能方式洗衣。(1)每月手洗一次衣服。随着人们物质生活水平的提高，洗衣机已经走进千家万户，虽然洗衣机给生活带来很大的帮助，但只有两三件衣物就用机洗,会造成水和电的浪费。如果每月用手洗代替一次机洗，每台洗衣机每年可节能约1.4千克标准煤，相应减排二氧化碳3.6千克。如果全国1.9亿台洗衣机都因此每月少用一次，那么每年可节能约26万吨标准煤，减排二氧化碳68.4万吨。(2)每年少用1千克洗衣粉。洗衣粉是生活必需品，但在使用中经常出现浪费；合理使用,就可以节能减排，比如,少用1千克洗衣粉，可节能约0.28千克标准煤，相应减排二氧化碳0.72千克。如果全国3.9亿个家庭平均每户每年少用1千克洗衣粉，1年可节能约10.9万吨标准煤，减排二氧化碳28.1万吨。(六)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
板书设计 用字母表示数 10×2=20 10×3=30 10×4=40 …… 10×t=10·t=10t m-150 =900-150 =750
作业布置 用含有字母式子表示下面的数。 1.一本书X元,买10本同样的书应付（ ）元。 2.搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要（ ）根小棒。 3.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（ ）千克。 4.一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（ ）元。
授后小记 这节课初步让学生体会数字可以用字母代替，学会了写一些含有字母的式子，通过设疑和出示问题，小组合作研究，学习了新课，效果较好。出现的问题：有的孩子对把乘号省略和简化还不太适应。字母有时会写在数字前，还需要继续强调。做得好的地方在1.列举生活中的符号，体会符号表达的简约之美孩子们从小在生活中接触到的符号丰富多彩，为了唤醒他们沉睡的符号意识，我带领孩子们利用大量的例子来说话。例如去超市要停车，家长要找停车场的符号，医院和救护车上会有红十字符号，马路两旁的交通标志符号也是数不胜数；……还有练习册中常出现的小括号（ ）+45=87、运算符号和图形符号□+□=50；……大量的例子让学生感到符号与我们的距离并不遥远，引入符号是我们的数学表达更具简约之美。
第2课时 用字母表示数量关系 课时目标1、能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。2、发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。 情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习精神。 课时重点学生会用字母表示常见的数量关系．初步理解用字母表示数量和数量关系的意义。 课时难点学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。 教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单。 学生准备：自主学习任务单、记忆卡片。 教学设计： 教学环节个性化修改 （一）新课导入： 多媒体出示：（1）请学生根据自主学习情况完成上表。 设计意图：检查学生自主学习的情况。 （2）合作学习：小组内分工讲解用字母表示的关系式的意义。 （3）继续合作：我还学会了，…… 明确：学生通过自主学习和合作补充来学习新知识，更好。 这节课我们就来进一步学习用字母表示数量关系。 板书：字母表示数量关系 创设情境法： 猜猜老师有多大？ 师：小明十岁，老师比小明大30岁。老师有多大？ 生：40岁。 师：小明a岁，老师比小明大30岁。老师有多大？ 生：a+30 师：含有字母的式子不仅可以用来表示数，还可以用来表示一定的数量关系。a+30不仅可以表示出老师的年龄，还可以看出老师比学生大30岁这一数量关系。 教师顺势提示课题。（二）探究新知：1.学生思考： 小明a岁，老师a+30岁，当a=1时，老师多大？当a=2时，老师多大？ 学生汇报结果。 31岁、32岁 继续思考： 师：小明的年龄，也就是a可以是任何数吗？ 生：不可能。 师：现实生活中的确是不可能。在a＋30这个式子中，a可以取哪些数呢？ 生1：1至125 生2：1至200。随着生活水平的提高，科技的发展，人会越来越长寿。 生3：人的寿命是有限的。 师：有限这个词用的好，正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。 2.继续探究 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 通常用s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么速度×时间=路程，用含有字母的式。子表示就是s=vt。用含有字母的式子表示数量关系真方便。 目前，节能减排，“低碳环保”已经成为社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。小华家的电动汽车每小时行驶60千米，如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ S=vt =60×3 =180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。 用含有字母的式子表示乘除关系。 学生汇报： 生：a×a=a?表示两个a相乘，2a表示两个a相加。 生：我还知道a×a×a=a?。 生：4×a=4a ┅┅ 那么，正方形的周长=边长×4可以写成C=4a;正方形的面积=边长×边长可以写成 S= a?;长方形的周长=（长+宽）×2可以写成C=(a+b)×2;长方形的面积=长×宽可以写成S=ab。 小结： 规范书写格式 乘号写成圆点或者省略。 探究关系式 1.在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你怎样表示它们之间的关系？ 生1：s=vt 板书：s=vt 2.拓展：：如果已知s和v，怎样求t？ 板书：t＝s÷v 如果已知s和t，怎样求v？ 板书：v=s÷t 生1：速度×时间=路程 板书：路程＝速度×时间 一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？ S=vt =60×4.5 =270 答：甲乙两站之间的铁路长270千米。 课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写：（s表示面积，用c表示周长，a表示边长） （1）正方形的面积公式： 生1：s=a·a 生2：s=a2 生3：s=a×a 板书：s=a·a s=a2 s=a×a 师说明：a·a可以写成a2 ，读作“a的平方”，表示2个a相乘。 （2）正方形周长公式 ： 生1：c=4a （三）巩固新知： 1.填空： (1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（ ），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（ ）。 (2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（ ），a＝（ ），x＝( )。 2.让学生独立计算。 一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？ 答：这辆车行了292.5千米。 （四）达标反馈 算一算，想一想： 甲书架上有ｘ本书，乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本。 （1）、用式子表示乙书架上有多少本书。（2）当ｘ＝45，乙书架上有书多少本？ (五)课堂小结 这节课，你有哪些进步？请自我评价。 作业布置1.当a＝12,b＝20,n＝15时， ①(a+b)×2＝ ②an＝ ③bn＝ ④(a+b)n＝ 2.“四一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。 ①用式子表示这个中队采集树种的总数。 ②根据这个式子，求a＝1.5时，这个中队共采集树种有多少千克？ 3.老师比一位同学大13岁，当老师a岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数。 4.一辆货车和客车分辨从A、B两地相对开出，货车每小时行驶x千米，客车每小时行y千米。3小时后两车相遇。那么3x表示（ ），3y表示（ ），x+y表示（ ）；3x+3y表示（ ）；3(x+y)表示（ ）。 5.已知每千克苹果a元，x千克苹果多少钱? 板书设计2 用字母表示数量关系 S=vt a+30,a有一定的取值范围。 S＝vt ＝45×6.5 ＝292.5 答：这辆车行了292.5千米。 授后小记