7.4 两位数减一位数（退位）
教学内容
课本75-77页例1、例2及相关练习
教学提示
借助直观操作和学生已有的知识基础，让学生在小组内探索两位数减一位数（退位）的计算方法，并在相互交流中体会到算法的多样性，通过比较，掌握适合自己的最优计算方法。
教学目标
知识与能力：掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法的计算。
过程与方法：经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。
情感、态度与价值观：感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用。
重点、难点
重点：理解和掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法。
难点：理解个位不够减时要从十位退一,退一作十的算理。解退位减法的算理。
教学准备
教师准备：多媒体
学生准备：小棒
教学过程
新课导入：
出示一组前面学习的两位数减一位数的减法题目，让学生进行计算。选择11-8=和16-9=两题让学生说一说是怎么想的。师和学生交流：今天我们继续学习两位数减一位数的减法，看和前面学习的有什么不同？板书：两位数减一位数
设计意图： 20以内退位减法，整十数加一位数和两位数减一位数不退位减法的计算是学习本节课的基础，通过让学生说算法有利于突出知识间的前后联系，有利于新旧知识的迁移，又为两位数退位减法计算中的“退位”做好准备。
探究新知：
1、教学例1
（1）列算式
师让学生观察信息图，说出图中的已知条件和问题。
生说已知条件：有34个乒乓球，领走了6个。问题：还剩多少个乒乓球？
师让学生思考要求还剩多少个乒乓球，应该怎样列式？给学生一定时间进行思考。当学生列出正确的算式之后，一定要追问列出减法算式的原因。
设计意图：让学生思考为什么列34-6这个算式，目的是学生对信息和问题之间数量关系进行感知和理解，进一步理解减法的意义，培养学生的语言表达能力。
板书：34-6
探究计算方法
在小组之内交流一下34-6和我们刚才做的39-7有什么不同之处？
引导学生观察比较后说出：39－7个位上的数够减，34－6个位上的数不够减。学生会发现：用个位上的4去减6时不够减。像这种个位上的数不够减的减法，我们把它叫做退位减法。同时补充课题板书：（退位）
设计意图：通过让学生比较，使学生认识到新旧知识的区别和联系，从而也明确了本节课要学习的内容。
方法一：用小棒计算
师要求学生先摆出34（即3捆零4根），然后组内交流从中减去6根。让学生自己动脑筋去想， 注意发现不同的摆法，最后全班汇报。
在汇报的过程中，师可以这样引导：从34根小棒中减去6根小棒后还剩下多少根小棒？你是怎么做的？
引导学生回答：4根小棒减6根小棒不够减，可以打开其中的一捆小棒，这样就有14根零的小棒了，用14根小棒减去6根小棒还剩8根小棒，和刚才剩下的2捆小棒合起来，还剩28根小棒。
随学生回答多媒体演示，多让几名学生说一说。
师小结：个位上的数相减不够减时，我们要拿打开一捆小棒，打开的这一捆小棒由原来的1个十变成了现在的10个一，这叫做个位上的数不够减，在十位上退1作10再减。 随师的讲解演示退1作10的过程，让学生说一说哪个地方表现了退1作10的过程。
方法二：用竖式计算
师质疑：两位数减一位数（退位）具体在竖式上是怎么表示？192、
在小棒图旁边出现竖式，师也在黑板上板书竖式。
边板书边讲解：退1作10，首先要考虑退，在哪一位上退，向十位借的这个“1”应不应该作个记号，作个什么记号？同学们可以回想一下20以内的退位减法是怎样处理这个问题的。
设计意图：通过小组活动、动手操作，让全体学生参与学习过程，同时，让学生学会与人合作，学会倾听别人的意见，从而培养团结协作、合作交流的意识。]
学生讨论后回答。师随学生的回答在十位上打一个点表示退1，引导学生说出这一个10和个位上的4合起来是14，14-6=8。在竖式的个位上写8。在算十位上的数的时候，要注意还“1”。
师结合小棒演示图来理解借位的过程。
演示小棒图和竖式图。
（1）打开一捆小棒的同时在竖式十位上打一个小圆点退1；
（2）演示14根小棒去掉6根还剩8根的同时竖式上面计算14-6=8，在竖式的个位上写8；
（3）十位上的两捆小棒同时演示十位上的2落在十位的得数上。
师和学生交流：通过我们刚才的探讨，你发现做这类减法时，在计算方法上和前面学习的减法在哪些地方不一样？
引导学生讨论后回答：这种减法的最大特点就是个位不够减，要在十位上退1作10再减，但是在计算十位上时，要注意减去这退掉的一个十。
师小结：做这类退位减法时我们要特别注意这句话：个位上的数不够减，从十位退1作10,再减。
师板书：个位上的数不够减，从十位退1作10再减。
（3）口算
引导学生从不同的角度思考，如：可以先用退位的10减去6得4,再把4和原来被减数个位上的4相加，这样个位就得8,十位上被退1后还剩下2,所以合起来就是28。
14-6=8
20+8=28
师小结：不管用哪种算法，都涉及一个退位的问题。个位上的数不够减，从十位退1作10再减。
练一练
44-7= 50-8=
教学例2
让学生根据情景图说出已知条件和问题。并根据求一个量比另一个量多多少或少多少列出减法算式。
35-7
让学生在练习本上选择自己喜欢的方法进行计算。选择3本不同算法的进行展示。
设计意图：教师给学生提供充分自主活动和讨论交流时间，让学生充分地动手摆，动脑想，动口说，把学习的权利还给了学生，关注学生的情感，尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，通过在这个充满探索和自主体验的过程中，学生获得成功的体验，增强学好数学的信心，体现了现代教学思想的算法多样化，同时，也培养了学生的动手操作、合作交流和创新思维能力。
巩固新知：
用自己喜欢的方法计算
23-7= 35-9= 21-8=
设计意图：通过练习，让学生真正明白：学习数学是为了解决实际生活中存在的现实问题，生活中处处有数学，学习数学是生活的需要。同时，也巩固了本节课所学的知识，调动了学生学习数学的积极性。
达标反馈：
1、口算
20-1= 30-2= 36-8= 37-8= 30-6= 21-3= 21-6= 40-8= 21-9= 40-7= 31-8= 21-2= 21-4= 21-7= 22-5= 22-7= 41-4= 41-8= 33-7= 24-7= 32-6= 34-8=
2、用自己喜欢的方法计算
23-9= 54-5= 74-8= 33-6= 42-6= 54-9=
75-9= 66-7= 27-8= 28-9= 40-2= 65-7=
3、想想错在哪里，并改正过来。
连一连
答案：1、19 28 28 29 24 18 15 32 12 33 23 19 17 14 17 15 37 33 26 17 26 26
2、14 49 66 27 36 48 66 59 19 19 38 58
3、
4、
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？和大家一起分享一下吧！
设计意图：让学生对本节课的内容进行系统巩固。
布置作业
先圈一圈、再填一填。
用自己喜欢的方法计算
47-5= 65-7= 87-9= 32-5=
99-8= 96-8= 62-4= 54-9=
用竖式计算
44-8= 56-9= 72-8= 84-9=
4、在得数比40小的方框里画“√”
5、
6、
7、
答案：1、19 28 28 29 24 18 15 32 12 33 23 19 17 14 17 15 37 33 26 17 26 26
2、14 49 66 27 36 48 66 59 19 19 38 58
3、
4、
答案：1、12-5=7 20+7=27 14-9=5 30+5=35
2、42 59 78 27 91 88 58 45
3、
4、44-9 32+4 45-12
5、56 49 42 35 28 21 14
72 63 54 45 36 27 18
6、68-9=59（箱）
7、48-30=18（把）
板书设计
两位数减一位数（退位）
34-6=28（个）
个位上的数不够减，从十位退1作10再减。
教学资料包
教学精彩片段
方法二：用竖式计算
师 ：两位数减一位数（退位）具体在竖式上是怎么表示？
在小棒图旁边出现竖式，师也在黑板上板书竖式。
师板书边讲解：退1作10，首先要考虑退，在哪一位上退，向十位借的这个“1”应不应该作个记号，作个什么记号？同学们可以回想一下20以内的退位减法是怎样处理这个问题的。
设计意图：通过小组活动、动手操作，让全体学生参与学习过程，同时，让学生学会与人合作，学会倾听别人的意见，从而培养团结协作、合作交流的意识。]
学生讨论后回答。
师在十位上打一个点表示退1。
生：一个10和个位上的4合起来是14，14-6=8。在竖式的个位上写8。在算十位上的数的时候，要注意还“1”。
师结合小棒演示图来理解借位的过程。
演示小棒图和竖式图。
（1）打开一捆小棒的同时在竖式十位上打一个小圆点退1；
（2）演示14根小棒去掉6根还剩8根的同时竖式上面计算14-6=8，在竖式的个位上写8；
（3）十位上的两捆小棒同时演示十位上的2落在十位的得数上。
师：通过我们刚才的探讨，你发现做这类减法时，在计算方法上和前面学习的减法在哪些地方不一样？
生：这种减法的最大特点就是个位不够减，要在十位上退1作10再减，但是在计算十位上时，要注意减去这退掉的一个十。
师小结：做这类退位减法时我们要特别注意这句话：个位上的数不够减，从十位退1作10,再减。
师板书：个位上的数不够减，从十位退1作10再减。
教学资源
口算并写出口算过程。
20-5= 50-7= 40-3= 60-2=
30-6= 20-8= 50-4= 70-4=
20-5= 70-8= 40-7= 80-4=
90-1= 60-7= 80-5= 70-3=
20-3= 70-5= 40-6= 80-8=
60-4= 30-5= 50-6= 60-2=
30-4= 40-5= 50-7= 60-3=
37-8= 22-4= 23-9= 42-6=
41-7= 63-8= 53-6= 54-9=
81-2= 26-8= 85-8= 38-9=
73-7= 38-9= 45-9= 72-3=
24-6= 63-8= 72-5= 34-8=
71-7= 65-8= 48-9= 24-7=
53-9= 68-3= 46-9= 21-7=
7．5 两位数减两位数（退位）
教学内容
课本79-80页例3、例4及相关练习
教学提示
利用20 以内退位减法的基础和直观材料的演示，在老师的引导和讲解中掌握退位减法的笔算方法，并通过练习得以熟练和巩固。
教学目标
知识与能力：初步理解并掌握两位数减两位数的计算方法。
过程与方法：正确书写两位数减两位数的竖式，选择自己喜欢的方法计算两位数减两位数的退位减法。体会算法的多样化。
情感、态度与价值观：通过实际操作，理解为什么个位不够减时要从十位退一的算理，调动学生参与知识形成过程的积极性。
重点、难点
重点：笔算两位数减两位数（退位）的算法。
难点：笔算两位数减两位数（退位）的算理。
教学准备
教师准备：多媒体
学生准备：小棒
教学过程
新课导入：
出示5道两位数减一位数的退位减法
43-7= 52-9= 24-7= 28-9=
在汇报的过程中，让学生说出计算方法和过程。师点明课题：今天我们继续学习退位减法的笔算。板书课题：退位减法
设计意图：让学生回忆两位数减一位数（退位）的计算方法，为下面的学习做铺垫。
探究新知：
教学例3
（1）列算式
师让学生观察信息图，说出图中的已知条件和问题。
生说已知条件：左边的高楼有19层，右边的高楼有32层。问题：右边的比左边的高多少层？
师让学生思考要求右边的比左边的高多少层，应该怎样列式？给学生一定时间进行思考。当学生列出正确的算式之后，一定要追问列出减法算式的原因。
设计意图：让学生思考为什么列32-19这个算式，目的是学生对信息和问题之间数量关系进行感知和理解，进一步理解减法的意义，培养学生的语言表达能力。
板书：32-19
（2）探究计算方法
在小组之内交流一下32-19和我们刚才做的28-9有什么不同之处？
引导学生观察比较后说出：28-9是两位数减一位数，32-19是两位数减两位数。 同时补充课题板书：两位数减两位数
师和学生交流：这个算式该怎么算呢？它和我们上一节课学习减法有什么相同和不同的地方？
它们的计算方法是否一样呢？
引导学生猜测它们的计算方法可能是一样的，都要数位对齐后，从个位减起，遇到不够减时向前一位退1作10，再减。先让学生在组内交流，再汇报。
设计意图：通过让学生比较，使学生认识到新旧知识的区别和联系，从而也明确了本节课要学习的内容。准确地把握住自主探索与合作交流的关系.留给学生足够的时间去探索56-18的计算方法,让后提出合作交流的要求.这样学生有思考有交流,有方法,在交流中才有话说,从而达到相互启发共同提高的目的
方法一：用小棒计算
要求学生先拿出3捆零2根小棒表示出32，再让学生想办法从中拿出19根小棒。学生同桌或小组活动，师巡视帮助有困难的学生。学生活动后抽一学生汇报。
师让学生回答：从32根小棒中拿走19根后还剩多少根小棒？并且让学生说一说是怎么拿的。
引导学生说出：32根小棒中只有2根是单根的，减去9不够减，
①把3捆中的任意一捆打开，从10根中拿出9根，把剩下的1根和原来的2根放在一起，共剩下3根单根的。
②把原有的2根和打开的10根合在一起，共12根小棒，再拿出9根，最后还剩下3根小棒，从整捆的小棒中拿出1捆，还剩下1捆零3根，所以32减19等于13。
让学生说完之后，再在实物展台上进行展示。
师和学生交流：通过同学们摆小棒，我们验证了两位数减两位数的退位减法和两位数减一位数的退位减法计算方法基本一样，那它们的竖式计算又是否一样呢？
设计意图：“从十位上退1”的含义及原因和“从十位退1，十位上就少了1”的道理，学生不易理解，且易出错，是教学中的难点。通过借助学具操作的表象，类推出笔算时的方法和道理，充分运用表象作理解算法、算理的支柱和桥梁，揭示自然，学生易于理解，能较好地突破教学中的难点。
方法二：列竖式计算
①师让学生根据上一节课的经验列出32-19的竖式。让学生在小组内讨论交流计算方法，并选择两名学生进行板演，板演之后师引导说出计算方法。
引导学生回答出：相同数位对齐后，从个位减起，用32个位上的2减9不够减，需在十位退1作10和原来的2合在一起成12，用12减9剩下3，对齐个位写，然后再用十位上退1后剩下的2减1，得1，1对齐十位写，由此得到32－19＝13。引导学生发现列竖式的思维过程和摆小棒的思维过程是一样的。
②师让学生讨论：在用竖式计算退位减法时要注意什么？
学生讨论交流后回答：用竖式计算两位数减两位数的退位减法时，要注意退位的10要在被减数的十位头上打上小圆点，十位上的数相减时，也要注意被减数要少1。
③师和学生讨论：两位数减两位数的退位减法和我们前面学习的两位数减一位数的退位减法计算方法是不是一样？
让学生观察32-19和28-9的竖式计算过程，看有什么发现？
引导学生观察后说出：28-9和32-19都是个位上的数不够减要向十位退1作10，其中28-9个位上不够减在十位退位后，十位上的数不需要再减，而今天所学的32-19个位上不够减在十位退位后，十位上的数还需要再减。
方法三：口算
师让学生说一说口算的过程。
可以先把32分成20和12 12-9=3 20-10=10 10+3=13
把32分成22和10 10-9=1 22-10=12 12+1=13
师板书：32-19=13（层）
（三）巩固新知：
79-80页的课堂活动
设计意图：当学生讨论发生争议时,教师通过几个练习题,让学生用两种方法去计算,使学生在比较的过程得到答案
达标反馈：
计算
计算
45-19= 74-25= 45-27= 67-54=
85-19= 67-29= 78-58= 66-37=
连一连
实践应用
答案：1、7 16 4 57 12 29 46 75
2、26 49 18 13 66 38 20 29
3、
4、50-32=18（元）
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？和大家一起分享一下吧！
设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络， 整理学习思路，掌握两位数减两位数(退位减法)的方法，为后面的学习打好基础。
布置作业
用竖式计算
计算
43-29= 74-16= 77-29= 52-17=
35-16= 57-18= 72-24= 83-25=
3、下面计算对吗？把不对的改正过来。
4、连一连
5、先算出每张卡片上两数的和，再算出两数的差。
夺红旗
7、实践应用
答案：1、7 16 4 57 12 29 46 75
2、26 49 18 13 66 38 20 29
3、
4、50-32=18（元）
答案：1、28 5 7 45
2、14 58 48 35 19 39 48 58
3、
4、
5、72 18 62 44 87 37 87 15 89 51 82 6
6、18 29 54 47 25 16 38 55
7、32-23=9（个）
板书设计
两位数减两位数（退位）
32-19=13（层）
教学资料包
教学精彩片段
方法二：列竖式计算
①师：同学们根据根据上一节课的经验列出32-19的竖式。并且在小组内讨论交流计算方法，计算之后我叫两名同学板演并说出计算方法。
生：板演
生：相同数位对齐后，从个位减起，用32个位上的2减9不够减，需在十位退1作10和原来的2合在一起成12，用12减9剩下3，对齐个位写，然后再用十位上退1后剩下的2减1，得1，1对齐十位写，由此得到32－19＝13。（在老师的引导下回答）
师：同学们看一看，列竖式的思维过程和摆小棒的思维过程是不是一样的？
②生：在用竖式计算退位减法时要注意什么？
生：用竖式计算两位数减两位数的退位减法时，要注意退位的10要在被减数的十位头上打上小圆点，十位上的数相减时，也要注意被减数要少1。
③师：两位数减两位数的退位减法和我们前面学习的两位数减一位数的退位减法计算方法是不是一样？
师：同学们观察32-19和28-9的竖式计算过程，看有什么发现？
生：28-9和32-19都是个位上的数不够减要向十位退1作10，其中28-9个位上不够减在十位退位后，十位上的数不需要再减，而今天所学的32-19个位上不够减在十位退位后，十位上的数还需要再减。
教学资源
40-15= 41-29= 41-23= 33-19= 33-19= 45-16= 45-16= 28-17= 53-39= 35-28= 94-16= 35-28= 53-36= 28-19= 44-16= 44-16= 38-36= 42-33= 42-33= 46-25= 46-29= 50-35= 55-35= 49-36= 55-45= 49-49= 36-36= 42-39= 42-39= 39-29= 45-16= 33-19= 46-29= 55-35= 42-39= 42-39= 38-36= 41-23= 34-25= 87-78= 56-18= 63-14= 63-18= 63-27= 63-29= 55-17= 55-27= 55-49= 53-27= 50-27= 55-29= 50-19= 55-46= 58-9= 56-28= 58-49= 57-9= 46-28= 52-36= 46-27= 47-8= 47-18= 47-39= 95-36= 95-56= 95-48= 95-78= 95-87= 95-36= 95-56= 95-58= 95-48= 95-46= 95-58= 95-66= 95-39= 95-88= 95-77= 63-25= 66-27= 63-55= 63-44= 63-49= 63-58= 63-19= 63-58= 93-75=
7.6 连减计算
教学内容
课本80页例4及相关练习
教学提示
对于从一个数里连续减去两个数的算理，课本中创设买东西付钱的情景，从而理解算理。
教学目标
知识与能力：提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
过程与方法：让学生经历探究连减计算方法的全过程，掌握100以内连减的计算方法。
情感、态度与价值观：培养学生的合作意识和良好的学习习惯，感受时间与生活的紧密联系，提升生活经验。
重点、难点
重点：掌握100以内连减的计算方法。
难点：正确计算100以内连减。
教学准备
教师准备：多媒体
学生准备： 购物游戏卡
教学过程
新课导入：
黑板上出示20以内的连减：14- 5-7 ＝ 15－6－3＝ 20－5－5＝
师要求学生独立计算后抽学生口述出计算的过程。
导课：这些题是我们在一年级上期时就已经学过的20以内的连减，今天我们要在这个基础上，用上我们前面学习退位减法的知识学习新的连减。
板书课题：连减
设计意图：先复习20以内连减的计算方法，为学习100以内退位的连减打下基础。
探究新知：
教学例4
1、列算式
师让学生观察信息图，说出图中的已知条件和问题。
生说已知条件：我有50元，要买一个书包和一个文具盒，一个书包30元，一个文具盒14元。问题：还剩多少元？
师让学生思考要求还剩多少元，应该怎样列式？给学生一定时间进行思考。当学生列出正确的算式之后，一定要追问列出减法算式的原因。
师引导学生思考：先从总钱数里面去掉书包的钱数，再去掉文具盒的钱数，就是还剩多少钱？
设计意图：让学生思考为什么列50-30-14这个算式，目的是学生对信息和问题之间数量关系进行感知和理解，进一步理解减法的意义，培养学生的语言表达能力。
板书：50-30-14
探究计算方法
（1）口算
在小组之内交流一下50-30-14应该怎样计算。
引导学生观察后说出：先算50-30；再算20-14=6。
师放手让学生试着计算，师巡视观察，发现不同的算法，对有困难的学生尽量指导学生用竖式进行计算。
（2）列竖式计算
学生列出竖式后请学生分别说一说计算的过程。
在计算的过程中让学生思考：在做这道题时哪个地方最容易做错？
让学生发现最容易做错的地方就是两次相减时都要退位，因此要按退位减法的计算方法一步一步地思考每步的计算结果。
生板演：
师板书：50-30-14=6（元）
小结：在连减的计算过程中依然要注意退位的问题。
练习
80页试一试
学生自主完成，师巡视指导。
设计意图：通过让学生比较，使学生认识到新旧知识的区别和联系， 这样学生有思考有交流,有方法,在交流中才有话说,从而达到相互启发共同提高的目的
巩固新知：
课本80页的课堂活动1、2题
设计意图：通过这两道题的练习，让学生对本节课的知识进行巩固。
（四）达标反馈：
1、计算（说一说是怎么算的）
45-27-15= 67-28-17= 89-34-17= 69-25-19=
列竖式计算
72-18-36= 91-17-34=
开火车
99-24=（ ）-16=（ ）-24=（ ）-26=（ ）
86-24=（ ）-26=（ ）-14=（ ）-16=（ ）
算一算
答案：1、3 22 38 25
2、
3、75 59 33 7
62 36 22 6
4、13 5 13
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？和大家一起分享一下吧！
设计意图：让学生对本节课的内容进行系统巩固。
布置作业
用自己喜欢的方法计算
66-12-27= 67-37-15= 44-23-12=
78-26-39= 70-28-35= 99-78-12=
算一算
3、看谁算的又对又快
4、接力赛
5、
6、
答案：1、27 15 9 13 7 9
2、
3、85 70 64 47 39
80 68 45 18 9
4、
5、75-19-10=46（箱）
6、50-25-8=17（元）
板书设计
连减
50-30-14=6（元）
