5.1.3 同位角 内错角 同旁内角课件

(共15张PPT)
复习引入
如图，直线a与b相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8。
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1，
∠5和∠6，∠7和∠8，
∠6和∠7，∠5和∠8。
探究新知
直线AB、CD被直线EF所截
截线
如图：怎样描述这三条直线的位置关系？
探究新知
观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线a、b的同一方，并且都在直线c的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
练一练

（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．
（2）共有4对同位角．
探究新知
观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线a、b之间，并且分别在直线c两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
练一练
（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6 也构成内错角．
（2）共有2对 内错角．
探究新知
（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线a、b之间，并且都在直线c的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
练一练
（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6 也构成同旁内角．
（2）共有2对 同旁内角．
随堂训练
例1 如图，直线DE、BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2， ∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系的角？
解：
∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角。
随堂训练
解：如果∠1=∠4, 由对顶角相等，得∠2=∠4，
那么∠1=∠2。
因为 ∠3和∠4互补，即∠3 +∠4=180°，
又因为∠1=∠4，所以∠3 +∠1=180°，
即∠3和∠1互补。
（2）如果∠1=∠4，那∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
随堂训练
例2、如图,直线a,b被直线c所截,已知∠1=∠5,那么∠3与∠7的关系如何?请说明理由.
解：∠3=∠7。
因为∠1=∠3,∠5=∠7(对顶角相等),
又 因为∠1=∠5(已知),
所以∠3=∠ 7(等量代换)。
拓展延伸
∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
解：
课堂小结
之间
之间(交错)
同侧
同旁
两旁
同旁
F (或倒置)
Z (或反置)
U
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
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